考点： 探究浮力大小的实验；液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；压轴题；推理法． 分析： （1）在空气中称石块重，从甲图读出弹簧测力计的示数（石块重），从乙图读出小石块全浸入水中弹簧测力计的示数，利用称重法求小石块受到的浮力； （2）如果直接将物体投入水中，受到的浮力小于重力，利用物体的浮沉条件判断； （3）已知小石块受到水的浮力，利用阿基米德原理求小石块的体积；利用称重法求小石块受到盐水的浮力，再利用阿基米德原理求盐水的密度； （4）设圆柱体的高为H，根据V=Sh计算出圆柱体体积，也就知道了排开液体的体积；又知道圆柱形容器的底面积，可以求出圆柱体浸没后水面上升的高度，再利用液体压强公式可知水对容器底部的压强增大值．再利用阿基米德原理和称重法，将结果用△F、S2表示． 解答： 解：（1）由甲乙两图得： 石块在水中所受到的浮力：F浮=G﹣F示=4N﹣3N=1N； （2）∵F浮＜G， ∴直接将石块投入水中，石块将下沉； （3）石块浸没在水中所受到的浮力F浮=1N， ∵F浮=ρ水v排g， ∴石块的体积： v=v排===1×10m， ﹣43由甲丙两图，石块受到盐水的浮力： F浮′=4N﹣2N=2N， ∵F浮′=ρ盐水v排g， ∴ρ盐水===2×10kg/m； 33（4）设圆柱体的高为H， ∵圆柱体浸没于水中， ∴圆柱体排开水的体积：v排=v=S1H， 将圆柱体浸没于水中后，容器内水面上升的高度h： △h==； 水对容器底部的压强增大值： △p=ρ水g△h=ρ水g==； ∵圆柱体受到水的浮力： F浮=ρ水gv排=△F， ∴△p=． ． 故答案为：（1）1；（2）下沉；（3）2×103；（4）点评： 本题为力学综合题，综合考查学生对液体压强公式、阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用．关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，还要注意单位的换算． 三．解答题（共12小题）
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19．（2002?河南）如图所示，平面镜上方有一竖直挡板P，在AB和CD之间的区域内可以看见挡板左侧的一个发光点S在平面镜中的像．在图中找出挡板左侧这个发光点的位置．
考点： 作光的反射光路图；平面镜的应用． 专题： 作图题；压轴题． 分析： 通过平面镜成像的特点知，平面镜所成的像是反射光线的反向延长线的交点，故反向延长两反射光线可得到发光点在平面镜中所成的像，再根据平面镜成像的对称性可知，物与像关于平面镜对称，从而画出发光点S． 解答： 解：将AB和CD两条光线反向延长，相交于平面镜后一点S′，这就是发光点的像，再过镜面做这一点的对称点S，这就是发光点．从发光点S分别向AB和CD引出光线就完成了光的反射，如图所示． 点评： 本题考查了平面镜成像的特点：反射光线的反向延长线交于像点，像与物关于镜面对称． 20．如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是 15cm ．
考点： 光直线传播的应用． 专题： 计算题． 分析： 作点光源S的像点S′，连接S′A、S′B分别交MN于C、D，交PQ于F、H，再连接SC、SD，分别交PQ于E、G，如图4所示．使反射光不能照到ab板上的AB部分，即挡光板的最小宽度． 解答： 解：1、认为只要把能照到ab板上的AB部分的反射光遮挡住就行，即挡光板的最小宽度为图中的线段FH，根据△S′FH∽△S′AB，有=，解得FH=25cm． 2、认为只要把与能照到ab板上的AB部分的反射光相对应的入射光遮挡住就行，即挡光板的最小宽度为图2中的线段EG，根据△SEG∽△SCD，有=，=，解得EG=20cm． 3、认为挡光板的最小宽度应该取以上两种想法的公共部分，即图中的线段FG，再根据△CEF∽△CSA，有
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=，解得EF=5cm，所以FG=EG﹣EF=20cm﹣5cm=15cm． 点评： 此题考查了光的直线传播的具体运用，在解题时还要用到相似三角形原理来解题，是一道综合题． 21．如图所示，底面积为200cm的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变． （不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg） 求：（1）此时容器底部受到的水的压强； （2）木块A的密度；
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？
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考点： 液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；应用题． 分析： （1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强． （2）利用物体的沉浮条件，此时木块漂浮．F浮=G，根据公式ρ水gV排=ρ木gV木求出木块的密度； （3）因木块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1=F浮﹣G，因木块A刚好完全离开水面，此时浮力为0，此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力，两者相等，即：F2=G．在（3）中，已经得到了F1的表达式，直接代值即可求出答案． 解答： 解：（1）容器底部受到水的压强 p=ρ水gh=1×10kg/m×10N/kg×0.2m=2×10Pa； （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变 F浮=G ρ水gV排=ρ木gV木 ρ木=ρ水=0.4×10kg/m； （3）木块A刚好完全浸没水中 F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV=1×10kg/m×10N/kg×10m﹣0.4×10kg/m×10N/kg×10m=6N； △h=×10cm+3cm=9cm=0.09m；
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33﹣333333333﹣33△p=ρ水g△h=1×10kg/m×10N/kg×0.09m=900Pa． 3答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2×10Pa； 33（2）木块A的密度为0.4×10kg/m； （3）此时弹簧对木块A的作用力F1是6N；容器底部受到水的压强变化了900Pa． 点评： 此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细． 22．如图所示，在底面积为100cm的容器中，一个质量为0.6kg的实心木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为2N，求：
（1）木块受到的浮力 （2）木块的密度
（3）剪断绳子后，水对容器底部的压强变化了多少？
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考点： 浮力大小的计算；密度的计算；液体的压强的计算． 专题： 计算题；密度及其应用；浮沉的应用． 分析： （1）根据木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力求出木块受到的浮力； （2）知道浮力，利用阿基米德原理求木块的体积（浸没水中排开水的体积），利用密度公式求木块的密度； （3）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量． 解答： 解：（1）∵实心木块A在绳子的拉力作用下，在水中处于静止状态，则此时G木+F拉=F浮， ∴木块受到的浮力： F浮=F拉+G=F拉+mg=2N+0.6kg×10N/kg=8N， （2）∵F浮=ρ水gV排=ρ水gV木， ∴V木===8×10m， ﹣43ρ木===0.75×10kg/m， 33（3）漂浮时， F浮′=G木=mg=0.6kg×10N/kg=6N， ∵F浮′=ρ水gV排 则V排′=﹣4=3﹣4=6×10m， 3﹣4﹣43△V排=8×10m﹣6×10m=2×10m， 水深变化： △h==333=0.02m， △p=ρ水g△h=1×10kg/m×10N/kg×0.02m=200Pa． 答：（1）木块受到的浮力是8N； 33（2）木块的密度是0.75×10kg/m； （3）剪断绳子后，水对容器底部的压强变化了200Pa．
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点评： 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，能求出水深变化是本题的关键． 23．（2007?丰台区一模）如图所示，将一块重为3N的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm． 若将石块在水中缓慢提升3cm，石块仍然处于浸没状态，拉力做功0.03J，（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g=10N/kg）． 求： （1）石块受到的浮力；
（2）松开细线，石块沉到容器底静止后，容器对水平面的压强．
考点： 阿基米德原理；压强的大小及其计算． 专题： 压强和浮力． 分析： （1）已知拉力做功和石块在水中缓慢提升的高度，可利用W=Fs求得此时的拉力，再利用称重法求得浮力； （2）根据浮力公式变形可求得V排，然后根据容器中水的深度由10cm上升到12cm．可求得容器的底面积，容器对水平地面的压力等于石块和容器的重力，根据公式P=可求容器对水平地面的压强． 解答： 解：（1）∵W=Fs， F拉===1N， F浮=G﹣F拉=3N﹣1N=2N； （2）V排===2×10m ﹣43S==3=3=10m， ﹣2﹣22G水=ρ水gSh1=1.0×10kg/m×10N/kg×10m×0.1m=10N． p===1300Pa． 2答：（1）石块受到的浮力为2N； （2）容器对水平面的压强为1300Pa． 点评： 本题考查浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算． 24．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有一半的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．） （1）求此时容器底部受到的水的压强； （2）求木块A的密度；
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F1，在原图上画出此时水面的大致位置；
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