也可以成为变压器的PI形等值电路模型。
2.1.3变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型 1.阻抗
在电力系统计算中，求取变压器阻抗的方法和电机学课程中介绍的相同。由于变压器短路损耗PK近似等于额定电流流过变压器时高低绕组中的总的铜耗，即
Pk?PCu 而铜耗与电阻之间有以下关系
2SS22NNP?3IR?（3）R?RT NTT2 CuUN3UN可得
S2NP?RT 2 KUN式中，UN、SN以V、VA为单位，PK以W为单位。如果UN改成以kV为单位。SN改成以MVA为单位，那么就可以得到
PKU2NR? T21000SN式中 RT：变压器高低绕组的总电阻（?）； PK：变压器的短路损耗（kW）； SN：变压器的额定容量（MVA）； UN：变压器的额定电压（kV）。
（2-12）
在电力系统的计算中，由于大容量变压器的阻抗以电抗为主，亦即变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可以近似地认为，变压器的短路电压百分比UK%与变压器的电抗有如下关系
3INXTUK%??100
UN从而得到
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UNUKUKU2NX???T
3IN100100SN式中 XT ：变压器高低绕组的总电抗（?）； UK%：变压器的短路电压百分比； SN：变压器的额定容量（MVA）； UN：变压器的额定电压（kV）。 2.导纳
（2-13）
变压器的励磁支路有两种表示方式，分别是以阻抗表示和以导纳表示。变压器励磁支路以导纳表示时，起电导对应的是变压器的铁芯损耗PFe。银变压器的铁耗近似与变压器的空载损耗P0相等，点到也可与空载损耗相对应，二者之间有如下关系
P0 GT?1000U2N式中 GT：变压器的电导（S）； P0：变压器的空载损耗（kW）；
（2-14）
UN：变压器的额定电压（kV）。变压器空载电流中流经电纳的部分Ib占很大的比重，从而，他和空载电流I0在数值上接近相等，可以用I0代替Ib求取变压器的电纳。亦即，由于
UNIb?BT
3而
I0%IN?Ib I0?100可得
I0%UNIN?BT
1003将IN?SN代入，最后得到如下式子 3UN
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I0%SN?2 （2-15） BT? 100UN式中 BT：变压器的电纳（S）；
I0%：变压器 的空载电流百分比； SN：变压器的额定容量（MVA）； UN：变压器的额定电压（kV）。
求得变压器的阻抗、导纳后，即可做变压器的等效电路。
2.1.4潮流计算的基本数据的计算
电压降的计算： 电压降纵分量：?U?电压降横分量：?U?PR?QX UPX?QR U2（?U）)?(?U)2 则：U1?(U2?相位角：??tan?1?UU2??U
U1为线路首端电压，U2为线路末端电压。
P2?Q2P2?Q2?S??jX??PZ?j?QZ22线路（元件）功率损耗： U2U2如图2-4所示
U1SZU2
图2-4 功率流向图
①手工计算法
简单辐射网络计算，一般已知条件为已知始端电压、末端功率，求始端功率、末端电压（以此居多）；或已知末端电压、始端功率，求末端功率、始端电压。
求解方法总结为“一来、二去”共两步来逼近需求解的网络功率和电压分布。
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一来即：设所有未知电压节点的电压为线路额定电压，从已知功率端开始逐段求功率，直到推得已知电压点得功率；二去即：从已知电压点开始，用推得的功率和已知电压点的电压，往回逐段向未知电压点求电压。在计算中，上述过程一般只需要做一次。但当一次“来、去”完毕后，此电压与初始假设电压相差较大时，可再一次假设未知电压节点的电压值为刚刚计算得到的节点电压值，继续进行“来、去”计算，直到前后两次同一点的电压值相差不大。
②单端供电环形网络中的功率分布
最简单的环形网络如图2-5(a)所示。它只有一个单一的环。这单一的环的等值电路如图2-5(b)，作图2-5(b)时将发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧。图2-5(b)也可以简化为如图2-5(c)所示，在简化的同时，也将各个阻抗、导纳重新编号如图。
由图2-5(c)可见，这种最简单的单一环网的简化等值电路已经相当复杂，需要将其进一步简化。所谓的进一步简化，就是在全网电压都是额定电压的假设情况下，计算各个变电所的运算负荷和发电厂的计算功率，并将它们接在相应的节点。这时，等值电路中就不再包含各该变压器的阻抗支路和母线上并联的导纳支路，如图2-5(d)所示。在以下所有关于环式和两端供电网络手算方法的讨论中，都已经假设电路已经经过这种简化。显然，如果对单回路输电系统的简化等值电路图也做这种简化，简化后就只剩下一个线路阻抗支路。
对图2-5(d)所示等值电路，原则上也可以运用节点电压法、回路电流法等求解。但文体仍在于已知的往往是节点功率而不是电流，由节点功率求取结点电流时，需要已知节点电压，而节点电压本身待求。因而，仍然无法避免迭代求解复数方程式。
好在对单一环网，待解的是只有一个回路方程式
......（Ia?I2）?z31（Ia?I2?I3） 0?z12Ia?z23 （2-16）
式中 Ia：流经阻抗z12的电流； I2、I3：节点2、3的注入电流。
...
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41l-125GT-2T-1l-33l-2T-36
图2-5 (a) 网络接线图
4ZT1YT1Y13/21Yl1/2Z13Zl1Yl1/2 2ZT2YT2Y12/2Y12/253Y13/2YT3Z12 ZT36图2-5（b) 等值电路
Z14y101Z12Z313y30Z366Z232Z25y205
图2-5 (c) 简化等值电路
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