1Z12Z313Z232
图2-5 (d) 进一步简化后的等值电路
如果仍然采用全网电压都为额定电压的假设情况，回路电流法仍不失为可取的方法。
因此，如果认为计算简单辐射网络的方法运用了节点电压法中的节点电流平衡关系，则计算简单环网的方法就是简化的回路电流法。
这种简化就是运用近似的方法从功率S求取相应的电流I，即设电流I正比例于复功率的共轭值S或I?SUN。再假设图2-5(b)中节点2、3的运算负荷S2、S3已知，则由式（2-16），并计及运算负荷的符号与注入功率从而注入电流的符号相反，可得
*******.*~..~~（Sa-S2）?z31（Sa-S2-S3）?0 （2-17） z12Sa?z23
~.式中的Sa就是与Ia相对应的、流经阻抗z12的功率。
由上式可解得
（z23?z31）S2?z31S3Sa?*** （2-18a）
z12?z23?z31~**~*~相似地，流经阻抗z31的功率Sb为
~（z32?z21）S3?z21S2Sb?***
z12?z23?z31~**~*~ （2-18b）
对上述两式可以作如下理解 。将节点1一分为二，可得到一个等值两端供电网络的等值电路如图2-6所示。其两端电压大小相等、相位相同。令图中节点2、
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''3与节点1之间的总阻抗分别为Z2、Z3 ，与节点1’的种族看分别为Z2、Z3，
环网的总阻抗为Z?*，则他们可分别改写为
~*?S2Z2?S3Z3?SmZm?Sa??(m?2、3)**?Z?Z???~*'~*'~*'? （2-19） ~ S2Z2?S3Z3?SmZmSb??*(m?2、3)?*?Z?Z??~~*~1Sa2Z12Z2’Z233SbZ31S3Z2Z31’S2Z3’Z∑
图2-6 等值两端供电网络的等值电路
上式与力学中梁的反作用力的计算公式很相似，网络中的负荷相当于梁的集中载荷，电源供应得功率则相当于梁的支点的反作用力，因而，很便于记忆。
还应该指出，由于采用了I?SUN的假设，式（2-19）实质上是用电流计算的
公式。在这样的假设下，有如下关系
Sa?Sb?S2?S3??S（3）mm?2、 （2-20）
~~~~~式（2-20）可以用来校核式（2-19）的计算结果。无疑，这两式可推广应用于有更多节点的环网。
式（2-19）需要作大量的复数乘除，随便于记忆，但却不实用。为此，要对其做某些形式上的变更。
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令1Z??Y??G?jB??B??X~**。式中，G??R（/R2?X2），
???（/R2?X2）。以此代入式（2-29），可得下式
???Sa?（G或
??jB）SZ??mm
~*?jB）（P?jQm）（Rm-jXm）???m?[G?（PmRm?QmXm）?B?（PmXm-QmRm）]?? ?j[B?(PmRm?QmXm)?G?(PmXm?QmRm)]??Sa?（G从而
~Pa?G
Qa（PR???B?（PR?mmmm?QmXm）?B?Qmm（PX??X）?G?（PX?mmm?-QmRm）?? （2-21a）
-QR）mmm??相似地
''?（PX-QRmm）???mm? （2-21b） ''''? Qb?B?（PmRm?QmXm）?G?（PmXm-QmRm）????Pb?G''（PR?QX?B?mmmm） 求得Sa或Sb后，即可求取环网各线段中流通的功率。而求得这些功率之后将发现，网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。这种节点成为功率分点。通常在功率分点上加“▼”以示区别。如有功、无功功率的分点不一致，则以“▼”、“▽”分别表示有功功率、无功功率分点。
如网络中所有线段单位长度的参数完全相等，式（2-19）可以改写为
~~
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?Smlm??Sa??l???~'?~Sl （2-22） mm??Sb?l???~~从而有
?Pa?l???'Pmlm??Pb??l???Qmlm?? Qa? （2-23）
?l??'?Ql?mm?Qb??l??mmP??l' 式中的lm、lm、l?分别为与Zm、Z'm、Z?相对应的线路长度。显然，这公
式更接近于力学中计算反作用力的公式。
③两端供电网络中的功率分布
回路电压为零的单一环网既等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络，两端电压大小不等、相位不相同的两端供电网络，如图2-7（a）所示，也可以等值于回路电压为零的单一环网，这种环型网络如图2-7（b）所示。
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U1’SaZ12S2ScZ23S3SbZ34U4
图2-7(a) 两端供电网络的等值电路
dU41SaZ122S3
图2-7(b) 等值环形网络的等值电路
图2-7（b）中，令节点1、4的之间的电压相差为U1-U4?dU，可得到如下的回路方程式
...SbZ343ScZ23S2
（Ia?I2）?z34（Ia?I2?I3） dU?z12Ia?z23
考虑到I?........S，上面式子可以改写为 UN*
UNdU?z12Sa?z23（Sa-S2）?z34（Sa?S2?S3）
~.******式中的负荷功率以改变符号，有上面式子可以解得流经阻抗z12的功率Sa为
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