【解答】解：直线y=kx﹣k+1可化为y=k（x﹣1）+1，所以直线恒过点（1，1） ∵
∴（1，1）在椭圆的内部 ∴直线y=kx﹣k+1与椭圆故选A．
8．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
的位置关系是相交
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2， 则黑色部分的面积S=
，
则对应概率P=故选：B
=，
9．（5分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为
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（ ） A．
B．
C．4
D．10
，（1分）
【解答】解：双曲线方程化为 由此得a=2，b=c=
，
，0），（
，0）．（7分） ，（3分）
焦点为（﹣
椭圆中，则a2=b2+c2=9+7=16．（11分） 则a的值为4． 故选C．
10．（5分）已知函数f（x）=x2﹣ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y+2=0垂直，若数列{A．
B．
}的前n项和为Sn，则S2017的值为（ ）
C．
D．
【解答】解：∵f（x）=x2﹣ax ∴f′（x）=2x﹣a，
∴y=f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2﹣a， ∵切线l与直线x+3y+2=0垂直，∴2﹣a=3， ∴a=﹣1，f（x）=x2+x， ∴f（n）=n2+n=n（n+1）， ∴
∴S2017=1﹣故选：D．
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=﹣
+…+
，
+
﹣
=1﹣
=
．
11．（5分）已知F是椭圆
（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x
轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：把x=c代入椭圆方程求得y=±∴|PF|=
∵OP∥AB，PF∥OB ∴△PFO∽△ABO ∴
=
，
即∴a=
=，求得b=c
=
c
∴e==故选A
12．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f′（x）＜2f（x），则（ ） A．f（2）＞e2f（1） B．e2f（0）＞f（1） C．9f（ln2）＜4f（ln3） D．e2f（ln2）＜4f（1）
【解答】解：令g（x）=
，
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则g′（x）=则g（x）=
为减函数，
=＜0，
∴g（0）＞g（1）， 即
＞
，
即e2f（0）＞f（1）， 故选：B
二、填空题：（每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）． 13．（5分）若“?x∈[0，【解答】解：“?x∈[0，
]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为 1 ． ]，tanx≤m”是真命题，
可得tanx≤1，所以，m≥1， 实数m的最小值为：1． 故答案为：1．
14．（5分）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为
．
【解答】解：设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”， 则P（）=
=
，
=
．
因此P（A）=1﹣P（）=1﹣故答案为：
．
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15．（5分）已知曲线f（x）=x2+aln（x+1）在原点处的切线方程为y=﹣x，则a= ﹣1 ． 【解答】解：f（x）=x2+aln（x+1）的导数为f′（x）=2x+即有在原点处的切线斜率为a， 由切线的方程为y=﹣x， 可得a=﹣1． 故答案为：﹣1．
16．（5分）已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|= 6 ．
【解答】解：抛物线C：y2=8x的焦点F（2，0），M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，
可知M的横坐标为：1，则M的纵坐标为：|FN|=2|FM|=2故答案为：6．
三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（12分）已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
=6．
，
，
【解答】解：当p为真命题时，，∴m＞2．
当q为真命题时，△=42（m﹣2）2﹣16＜0，∴1＜m＜3．
若“p或q”为真，“p且q”为假，则p、q一真一假，即，p真q假或p假q真，
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