物理化学上册习题解（天津大学第五版）
第一章 气体的pVT关系
1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi)
pf?VV????R?T1,fT2,f?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f?? ??终态（f）时 n?n1,f?n2,f?2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?i?1,f2,f?? 2?101.325?373.15?273.15 ??117.00kPa273.15(373.15?273.15)
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：设A为乙烷，B为丁烷。
T1,fT2,fn??pf?VR??T1,f?T2,fpV101325?200?10?6n???0.008315mol
RT8.314?293.15m0.3897M??yAMA?yBMB??46.867g?mol?1n0.008315 （1） ?30.0694yA?58.123yByA?yB?1 （2）
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联立方程（1）与（2）求解得yB?0.599,yB?0.401
pA?yAp?0.401?101.325?40.63kPapB?yBp?0.599?101.325?60.69kPa
1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
N2 H2 3dm3 p T 1dm3 p T （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
pH2?nH2RT3dm3?pN2?nN2RT1dm3?p （1）
n?3nHN2 得：2而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为
4nN2RTnN2RTnRTRTp??(nN2?3nN2)??33V4dm4dm1dm3 （2）
比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 （2）抽隔板前，H2的摩尔体积为Vm,H2?RT/p，N的摩尔体积Vm,N2
2?RT/p
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抽去隔板后
V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p ?? nH2所以有 Vm,H23nN2RTp?3nN2?nN2RTp
?RT/p，Vm,N2?RT/p
3nN231?, yN2? 4431?yH2p?p; pN2?yN2p?p
44可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。
（3）
yH2?nN2?3nN2pH2所以有
pH2:pN231?p:p?3:1 443VH2?yH2V??4?3dm3 413
VN2?yN2V??4?1dm41-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有
pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa（1）
pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02 （2）
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联立式（1）与式（2）求解得
pC2H3Cl?96.49kPa; pC2H4?2.168kPa
1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为
pO2?0.2p常
每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为
p=4p常，
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
yO2,1?pO2p?0.2p常4p常0.2??0.054pO2,1?p常?yO2,1?0.05?p常第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
yO2,2?pO2,1p?0.05p常4p常0.05?4pO2,2?p常?yO2,2所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
0.05??p常4yO2,3?pO2,2p?(0.05/4)p常4p常0.05??0.00313?0.313%
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1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。
解：
pB?yBp，故有
pB/pA?yB/yA?nB/nA?pB/(p?pB)
所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为
?nH2O?进口处：?n?C2H2??pH2O?????pCH?进?22?3.17???0.02339(mol) ??进138.7?3.17?nH2O?出口处：?n?C2H2??pH2O?????pCH?出?22?123???0.008947(mol)? 138.7?123?出每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol）
1-12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPa O2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa N2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa
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