物理化学上册习题解（天津大学第五版）
Qp,m??Hm??Qp??373.15K1373.15K373.15K1373.15KCp,m(mix)dT
?26.7085J?mol?1?K?1 ?6.0151?10?3J?mol?1?K?2T?0.74925?10?6J?mol?1?K?3T2dT = 26.7085×（373.15-1373.15）J?mol?1
+1×6.0151×（373.152-1373.152）×10-3J?mol?1
2?-1×0.74925×（373.153-1373.153）×10-6J?mol?1
3 = -26708.5J?mol?1-5252.08J?mol?1+633.66J?mol?1
=31327J?mol?1=31.327kJ?mol?1 19983×31.327=626007kJ
m??QpCp,kg水626007?105?kg?2992387g?2992.387kg?2.99?103kg??t4.184?(75?25) 2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400 K，压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W，△U，△H。
解：先求双原子理想气体B的物质的量：n（B）=yB×n=0.4×5 mol=2mol；则 单原子理想气体A的物质的量：n（A）=（5-2）mol =3mol
单原子理想气体A的
CV,m35?R，双原子理想气体B的CV,m?R 22过程绝热，Q=0，则 △U=W
n(A)CV,m(A)(T2?T1)?n(B)CV,m(B)(T2?T1)??pamb(V2?V1)
11
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
?nRT2nRT1?35?3?R(T2?T1)?2?R(T2?T1)??pamb???p?22p1??amb4.5?(T2?T1)?5?(T2?T1)??nT2?n?(pamb/p1)T1??5T2?5?0.5T1于是有 14.5T2=12T1=12×400K 得 T2=331.03K
V2?nRT2/p2?nRT2/pabm?5?8.314?331.03?100000m?3?0.13761m?3V1?nRT1/p1?5?8.314?400?200000m?3?0.08314m?3?U?W??pamb(V2?V1)??100?103?(0.13761?0.08314)J??5.447kJ?H??U??(pV)??U?(p2V2?p1V1) ?-5447J?(100?10?0.13761?200?10?0.08314)J ??5447J?2867J??8314J??8.314kJ2-20 已知水（H2O，l）在100℃的饱和蒸气压ps=101.325 kPa，在此温度、压力下水的
?1?H?40.668kJ?molm摩尔蒸发焓vap。求在
33100℃，101.325 kPa 下使1kg
水蒸气全部凝结成液体水时的Q，W，△U及△H。设水蒸气适用理想气体状态方程。 解
：
过
程
为
1kgH2O(g),100C,101.325kPa1kgH2O(l),100C,101.325kPa
00n?1000/18.01?55.524mol
Q?Qp?n?(??vapHm)?55.524?(?40.668)kJ??2258kJ??H12
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
1000W??pamb(Vl?Vg)?pVg?ngRT?(?8.314?373.15)J?172.35kJ
18?U?Q?W?(?2258?172.35)??2085.65kJ
2-38 某双原子理想气体1mol 从始态350K，200 kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。
（1）恒温可逆膨胀到50 kPa；
（2）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀； （3）绝热可逆膨胀到50kPA；
（4）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀。 解：（1）恒温可逆膨胀到50 kPa：
?50?103Wr?nRTln?p2/p1??1?8.3145?350ln??20?103?
（2）恒温反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀:
????J??4034J??4.034kJ?W??pamb(V2?V1)??pamb?(nRT/pamb)?(nRT/p1)? ?-nRT?1-(pamb/p1)???1?8.3145?350?1?(50/200?J ??2183J??2.183kJ（
3
）
R/Cp,m
绝热可
3逆膨胀到50kPa:
?p2?T2???p???1?绝热，Q=0，
?50?10?T1???200?103?????R/(7R/2)?350K?235.53K
13
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
W??U??nCV,mdT?n?CV,m?(T2?T1)T1T25?8.3145 ?1??(235.53?350)J??2379J??2.379kJ2（4）绝热反抗50 kPa恒外压不可逆膨胀
绝热，Q=0，
W??U
?pabm(V2?V1)?nCV,m(T2?T1)?pamb?(nRT2/pamb)?(nRT1/p1)??n?(5/2)R(T2?T1)上式两边消去nR并代入有关数据得
?T2?0.25?350K?2.5T2?2.5?350K
3.5T2=2.75×350K 故 T2=275K
W??U??nCV,mdT?n?CV,m?(T2?T1)T1T25?8.3145 ?1??(275?350)J??1559J??1.559kJ
22-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的Q，W，△U及△H。
解：整个过程如下
14
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
300K5mol300K5molR/Cp,mT5mol3200kPa?恒温可逆膨胀?????50kPa?p1?绝热可逆压缩?????200kPa?p2R/(7R/2)
?p2?T???p???1??200?10?T1???50?103??????400K?445.80K
恒温可逆膨胀过程：
?50?103Wr?nRTln?p2/p1??5?8.3145?300ln??20?103?因是理想气体，恒温，△U恒温=△H恒温=0 绝热可逆压缩：Q=0，故
????J??17289J??17.29kJ?5W绝??U绝?nCV,m(T?T1)?5?R(T?T1)2 5 ?5??8.314?(445.80?300)?J?15153J?15.15kJ27?H绝?nCp,m(T?T1)?5?R(T?T1)27
?5??8.314?(445.80?300)?J?21214J?21.21kJ2故整个过程：
W=Wr+W绝= （-17.29+15.15）kJ=2.14 kJ △U=△Ur+△U绝=（0+15.15）=15.15kJ △H=△Hr+△H绝=（0+21.21）=21.21kJ
2-29 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓?fush?333.3J?g?1。水和冰的均比定压热容cp分别为4.184J?g?1?K?1及2.000J?g?1?K?1。今在绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.8
15