西北工业大学明德学院本科毕业设计论文
tik???ri?js?jkj?1则 (3-33)
m从合成关系得出得一些基本性质：
R?I=I?R = R
R?O=O?R= R (3-34) 一般情况： R?S?S?R (R?S)?T=R?(s?T)
Rm?1?Rm?RRm?n?Rm?Rn?Rm?n?RmnR??S?T???R?S???R?T? S?T?R?S?R?T 3.2 模糊逻辑和近似推理
3.2.1 模糊逻辑 1. 模糊逻辑的定义
命题：能够判定真、假的陈述句。
模糊命题：指含有模糊概念或者是带有模糊性的陈述句。 模糊逻辑：用来研究模糊命题的逻辑。 若P、Q、R为三个模糊命题，则定义如下： 逻辑补： P?1?P
和取： P?Q?min?P,Q? 析取： P?Q?max?P,Q? 蕴函：如果P为真，则Q也为真 P?Q??1?P?Q??1 等价： P?Q??P?Q???Q?P?
限界积： P?Q??P?Q?1??0?max?P?Q?1,0? 限界和： P?Q??P?Q??1?min?P?Q,1? 限界差： P?Q??P?Q??0 2. 模糊逻辑的运算 (1) 常规运算法则：
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(3-35) (3-36)西北工业大学明德学院本科毕业设计论文
1∨P = 1 0∨P = P 0∧P = 0 1∧P =0 (3-37)
(2) 互补运算：
P?P?max?p,1?p? (3-38)
3.2.2 近似推理 前件：若A则B 后件：若B则C 结论：若A则C
模糊逻辑推理法：以模糊命题(判断)为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的模糊命题(判断)。 近似推理
前提1：如果x 是A,则y是B(记为A→B). 前提2：如果x 是A′,
结论：y是B'?A'??A?B??A'?R 其中R模糊蕴含关系。 3.2.3 合成运算方法的选择
对于B’=A’ oR 中所用到的合成运算，通常可以采用如下4种不同方法。 1. 最大－最小合成法(Zadeh,1973)
?B'?y?????A'?x???R?x,y??x?X (3-39)
2. 最大－代数积合成法(′Kaufmann,1975)
?B'?y?????A'?x??R?x,y??x?X (3-40)
3. 最大－有界积合成法(Mizumoto,1981)
?B'?y?????A'?x???R?x,y??x?X
(3-41)
=
x?X?max?0,?A'?x???R?x,y??1?4. 最大－强制积合成法(Mizumoto,1981)
(3-42)
?B'?y????A'?x???R?x,y?x?Xx?X??A'?x???R?x,y????A?x?,?R?x,y??1??R?x,y?,?A'?x??1其中 ?0,?A'?x?,?R?x,y??1 (3-43) 在模糊控制的应用中，最常用的是第1和第2两种方法，即最大－最小和最大－积合成法。原因是这两种方法计算比较简单。尤其是实时性要求很高的控制
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问题，这是一个首要考虑的因素。本论文采用的均为第一种方法。 3.2.4 句子连接关系的逻辑运算 1. 句子连接词“and”
模糊条件的假设部分是将模糊命题用“and”连接起来的。一般情况下可以有多个“and”将多个模糊命题连接在一起。 2. 句子连接词“also”
如果规则为：“如果x是Aiand y是Bi,则z是Ci”(i =1,2,3…. ),这些规则之间无先后次序之分。连接这些句子的连接词用“also”。对于“also”的运算具有能够任意交换和任意结合的性质。
3.3 基于控制库的模糊推理
3.3.1 模糊推理的基本方法
: 对于多输入多输出(MIMO)系统，其规则具有如下的形式：其中RMMO 如果:(x是Ai and.and y是Bi)则（z1是C1,zq是Di）第i条规则RMMO可以表示为如
ii下的模糊蕴含关系：
R于是规则R可以表示为
imiMo:?Ai??Bi???Ci???Di? (3-44)
?ni?R???RMimo??i?1??n?????(Ai???Bi)??Ci??Di????i?1 (3-45)
模糊控制规则“如果x是Ai and y是Bi，则z是Ci”模糊蕴含关系Ri定义为： Ri=Ai and Bi→Ci
?AiandBi?Ci?x,y,z????Ai?x?and?Bi?y,????Ci?z???即: (3-46)
其中“Ai and Bi”是定义在X×Y上的模糊集合Ai ×Bi，Ri =Ai and Bi→Ci是定义在X×Y×Z 上的模糊蕴含关系。考虑n条模糊控制规则的总的模糊蕴含关系为(取连词“also” 为求并运算)
R??Rii?1n (3-47)
最后推理的结论为
C’=(A’ and B’)?R
其中
??A'andB'??x,y???A'?x???B'?y?- 25 -
(3-48)
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或者
??A'andB'??x,y???A'?x??B'?y? (3-49)
“o ”是合成运算符，这里采用最大－最小合成法。 3.3.2 模糊推理的性质
性质1：若合成运算“o ”采用最大－最小法或最大－积法，连词“also”采用求并法，则“o”和“also”的运算次序可以交换，即
nn?A'andB'???Ri???A'andB'??Rii?1i?1 (3-50)
性质2：若模糊蕴含关系采用RC 时，则有
?A'andB'???AiandBi?Ci????A'??Ai?Ci??????B'??Bi?Ci???Rc??A?B?x,y???A?x??B?y??min??A?x?,?B?y?? 其中RC：模糊蕴含最小运算法。
即模糊蕴含关系RC＝A→B可用下面的定义
Rc??A?B?x,y???A?x??B?y??min??A?x?,?B?y?? 其中，x和y的论域均是离散的。
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(3-51) (3-52)西北工业大学明德学院本科毕业设计论文
第四章 模糊控制器的理论知识
4.1 模糊控制的原理
模糊控制[4][5]属于计算机数字控制系统的一种形式，其组成类似于一般的数字控制系统，其方框图如图4-1所示。
图4-1模糊控制系统示意图
从图可以看出，它和传统的控制系统结构没有多大区别，只是用模糊控制器代替传统的数字控制器。
模糊控制系统一般由几个部分组成:
1. 模糊控制器:实际上是一台计算机，根据控制系统的需要，既可选用系统机，又可选用单片机或者单板机。模糊控制器是以模糊逻辑推理为主要组成部分， 同时又具有模糊化和去模糊功能的控制器。
方框图4-1所示的是一种带有知识库的智能模糊控制方式，在实际应用中，人们根据不同模糊控制的作用和功能，提出了多种改进的模糊控制器，例如:PID模糊控制器、变结构模糊控制器、复合型模糊控制器、自校正模糊控制器、神经网络自学习模糊控制器、遗传算法寻优模糊控制器等。
2. 输入/输出接口装置:模糊控制器通过输入/输出接口从被控对象获取数字信号，并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模变换，将其转变为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。在1/0接口装置中，除了A/D、D/A转换外，还包括必要的电平转换电路。
3. 执行机构:包括交、直流电机，伺服电机，步进电机，气动调节阀和液压电动机、液压阀等。
4. 被控对象:被控对象可以是一种设备或装置以及它们的群体，也可以是一
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