西北工业大学明德学院本科毕业设计论文
kij为结论参数。
i(i=l，2，?n)表示规则数目。 4.3.3 选取模糊控制规则
控制规则的设计是设计模糊控制器的关键。一般包括三部分设计内容：选择描述输入输出变量的词集，定义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。
1. 选择描述输入和输出变量的词集
模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇(如“正大”、“负小”等)的集合，称为这些变量的词集。 通过研究人对这些事物变量的语言描述，我们发现人们总是习惯于把事物分为三个等级，因此，一般都选用“大、中、小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态。考虑到正、负两个方向及零状态，共有七个词汇，即 {负大，负中，负小，零，正小，正中，正大} 用英文缩写表示为：
{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}
描述输入、输出变量的词汇都具有模糊特性，可用模糊集合来表示。因此，模糊概念的确定问题就直接转化为求取模糊集合隶属函数的问题。 2. 定义各模糊变量的模糊子集
定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。
trimf隶属函数曲线表示论域X中的元素对模糊变量A的隶属程度，设定 X={-6，-5，-4，-3，-2，-l，0，l，2，3，4，5，6}； 则有：?A?2???A?6??0.2；?A?3???A?5??0.7；?A?4??1
论域X内出x=2，3，4，5，6外各点的隶属函数均为零，则模糊变量A的模糊子集为:
A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6；
因此当确定了隶属函数曲线后，就很容易定义出一个模糊变量的模糊子集。 3. 建立模糊控制器的控制规则
模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制决策是基于操作系统经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某种控制算法的数值运算。利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语
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言归纳的手动控制策略上升为数值运算，于是可以利用计算机完成这个任务以代替手动控制，从而实现模糊自动控制。
利用语言归纳手动控制策略的过程，实际上就是建立模糊控制器的控制规则的过程，手动控制策略一般都可以用条件语句加以描述。 4.3.4 精确量的模糊化
将精确量转换为模糊量的过程称为模糊化(fuzzification)，或称为模糊量化。在模糊控制应用中，检测到的数据一般是精确的，而在模糊控制器中处理的是模糊量，因而模糊化是必要的步骤。它是由观测的输入空间到相应的输入论域上的模糊子集的转换，这种转换通常带有主观性。模糊化应解决以下问题，一个是量程转换，二是选择模糊化方法。量程转换就是把输入信号的物理范围转化为相应的论域。如将精确量x的实际变化范围[a，b]转换到区间[-n，n]，这种转换过程我们称之为精确量的量化。量化过程采用如下公式：
a?b)2 (4-2) y?b?a模糊控制器的模糊化一般采用如下两种方法:
2n(x? 1. 把论域中某一精确点模糊化为在论域上占据一定宽度的模糊子集。例如表4-2所示，在[-6，6]区间变化的离散化了的精确量与表示模糊语言的模糊量建立了关系，这样就可以将[-6，6]之间的任意的精确量用模糊量z来表示，例如在-6附近称为负大，用NB表示。如果y=-5这个精确量不在档次上，再从表4-2中的隶属度上选择，由于?NM??5??0.7，?NB??5??0.8，?NB??5???NM??5?，所以-5用NB表示。
表4-2 模糊子集的量化
PB PM PS ZO NS -6 0 0 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 -4 0 0 0 0 -3 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 3 4 5 6 0.1 0.4 0.8 1.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 1.0 0.7 0.2 0 0 0 0.5 1.0 0.5 0 0 0.2 0.7 1.0 0.9 NM 0.2 0.7 1.0 0.2 NB 1.0 0.8 0.4 0.1
2. 第二种方法是将在某区间的精确量X模糊化成这样一个模糊子集，它在点x处隶属度为1，除x点外其余各点的隶属度均取0。如表4-3所示。
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表4-3模糊子集的量化
PB PM PS ZO NS NM
-6 0 0 0 0 0 0 -4 0 0 0 0 0 1.0 0 -2 0 0 0 0 1.0 0 0 0 0 0 0 1.0 0 0 0 2 0 0 1.0 0 0 0 0 4 0 1.0 0 0 0 0 0 6 1.0 0 0 0 0 0 0 NB 1.0 4.3.5 模糊量的去模糊化
是将模糊推理得到的控制量(模糊量)变换为实际用于控制的清晰量。它包含一下两部分内容：
1. 将模糊的控制量经解模糊变成表示在论域范围的清晰量。 一般有四种方法： ① 最大隶属度函数法
在模糊推理结果中的模糊集合中，把隶属度最大的元素作为输出值vo
vo = max μv(v) v∈V (4-3)
② 重心法：
取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理的最终输出值。 离散论域：
mv0??v??v?kvkk?1m
连续论域：
v0???v?vkk?1 (4-4)
③ 加权平均法
v??v?dv?????v?dv (4-5)
VvVVv0??vktk?1mmi
?kk?1i
kf??v?v?则变为重心 (4-6)
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④ 隶属度限幅元素平均法
根据所限幅度，求满足条件的元素的平均值的方法。 本课题采用的方法是重心法。
2. 将表示在论域范围的清晰量经尺度变换变成实际的控制量。 4.3.6 模糊控制规则表
模糊控制表一般由两种方法获得，一种是采用离线算法，以模糊数学为基础进行合成推理，根据采样得到的误差e 、误差的变化ec，计算出相应的控制量变化Uij，对所有的误差、误差的变化中元素的所有组合全部计算出相应的控制量变化值，可写成矩阵如下
?U?ijm?n
一般将这个矩阵制成表，称为查询表，也称为控制表。查询表由计算机事先离线计算好后，存于计算机内存中，实时控制过程中，根据模糊量化后的误差值及误差变化值，直接查找查询表以获得控制量的变化值（Uij）,（Uij）再乘以比例因子Ku 即可作为输出去控制被控对象。
另一种是以操作人员的经验为依据，由人工经验总结得到模糊控制表。然而这种模糊控制表是非常粗糙的，引起粗糙的原因，是确定模糊子集时，完全靠人的主观而定，不一定符合实际情况，在线控制时有必要对模糊控制表进行在线修正。
本课题采用两者相结合的方法，即首先离线计算出模糊控制表，然后在线调试时，再根据实际情况进行适当地修改。 4.3.7 论域、量化因子、比例因子的选择 1. 论域及基本论域
模糊控制器的输人变量误差、误差变化的实际范围称为这些变量的基本论域。显然基本论域内的量为精确量。被控制对象实际要求的控制量的变化范围，称为模糊控制器输出变量（控制量）的基本论域，控制量的基本论域内的量也是精确量。
若设误差变量所取的模糊子集的论域为 {－n ，－n＋1，.，0，.，n－1，n } 误差变化变量所取的模糊子集的论域为 {－m ，－m＋1，.，0，.，m－1，m } 控制量所取的模糊子集的论域为
{－l ， 1 + . l .，0，.， 1 . . l ，l }
有关论域的选择问题，一般选误差的论域的n≥6，选误差变化的论域m≥6，选控制量的论域的l≥7。这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个），这样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集总数的二倍以上,确保诸模糊
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集能较好地覆盖论域，避免出现失控现象。可提高控制精度，但这受到计算机字长的限制，另外也要增大计算量。因此，把等级分得过细，对于模糊控制显得必要性不大。关于基本论域的选择，由于事先对被控对象缺乏先验知识,所以误差及误差变化的基本论域只能做初步的选择，待系统调整时再进一步确定。控制量的基本论域根据被控对象提供的数据选定。 2. 量化因子及比例因子
当由计算机实现模糊控制算法进行模糊控制时，每次采样得到的被控制量须经计算机计算，才能得到模糊控制器的输人变量误差及误差变化。为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域，这中间须将输入变量乘以相应的因子，这就是量化因子。量化因子一般用K表示，误差的量化因子Ke 及误差变化的量化因子Kec分别由下面两个公式来确定，即
Ke?nm Kec? (4-7) xexec 其中，m 、n 为误差、误差变化变量所取的模糊子集的论域值；xe 、xec 分别为误差、误差的变化的基本论域值。误差由基本论域到模糊集论域的变换，这种变换也是一种映像，即由基本论域中任意一点映像到模糊集论域中的相近的整点。如基本论域中的一点Xei；映像到模糊集论域中的一相近整数点nej ,一般情况下
Ke?nejxei (4-8)
对于误差变化的量化因子Kec 同样也是如此。这就表明量化因子在两个论域变换中，论域与基本论域中相对应的两个点间的比值不恒等于其量化因子。 此外，每次采样经模糊控制算法给出的控制量（精确量）,还不能直接控制对象，还必须将其转换到为控制对象所能接受的基本论域中去。输出控制量的比例因子由下式确定，即
yu (4-9) l 由于控制量的基本论域为一连续的实数域，所以，从控制量的模糊集论域到
Ku?基本论域的变换，可以利用式(4-4)计算，即
Yui?Ku?lj (4-10)
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