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大营镇中学七年级数学 刘亚岗
713?－16，0.04，＋8，2，5，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1
2．一物体可左右移动，设向右为正， （1）向左移动12m应记作什么？ （2）“记作8m”表明什么? （二）选做题
1．一潜水艇所在高度为－50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？ 2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
十、板书设计
随堂练习答案 1．√ × √ √ × ×
31?1???，2000，?61，，??9，?2，?10.8，?????10? 负数集合?8? 2．正数集合?23．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1 作业答案 （一）必作题
731．0.04，8，5，25.8，9651是正数；
?1－16，2，－3.6，－4，－0.1是负数。
?2．（1）向左移动12m记作?12m； （2）记作8m表明物体向右移动8m。 （二）选作题
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1．?40m。
2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高40m。
正数和负数 教学设计（二）
一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
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3．会求一个数的相反数。 （二）过程与方法：
经历相反数的抽象概括过程，培养归纳概括的数学思想方法。 （三）情感态度价值观：
通过有理数的分类，得到对称美的享受。 二、学法引导
1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。 2．学生学法：识记→练习巩固。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 3．疑点：明确有理数分类标准。 四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。 五、教学设计思路
教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1）
1．把下列各数填入相应的大括号内：
?1＋6，
1222??2，3.8，0，－4，－6.2，7，－3.8，3
正数集合?负数集合?2．填空：
??? ???
（1）若下降5 m记作－5 作_____________________。
m，那么上升8 m记作__________________，不升不降记
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生
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进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。
师：具体叫什么负数呢？
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称
1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。
8121?5?2，3，?5.2（即5）……叫做正分数； 161?33）……叫做负分数； 2，7，?3.5（即
?4正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即
?整数?正整数、负整数和零有理数??分数?正分数、负分数
【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认
识规律。
提出问题：巩固概念 （出示投影2）
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。
注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，
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本章中的分数是指不包括整数的分数。
2．有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类 尝试反馈，巩固练习 （出示投影3）
131下列有理数中：－7，10.1，6，89，0，－0.67，5．
?哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。
【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。
3．数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
（三）变式训练，培养能力 （出示投影4）
231?7（1）把有理数6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100
按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合?正分数集合????，负整数集合????，负分数集合????? ???
112）把下列有理数：－3，＋8，2，＋0.1，0，3，－10，5，－0.7填入相应的集合：
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