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大营镇中学七年级数学 刘亚岗
儿童公园人民商场火车站0劝业场2燕春饭店西思考：（1）东边的站点如何表示？ （2）西边的站点如何表示？
东
（3）距离参照点距离相等的点表示方法一样么？ 小组讨论，得出结果
3．火车站东5千米是博物馆，西5千米是终点站，你能在屏幕上指出他们的位置么？在图中标出它们的位置及其对应的有理数。
现在我们将实际的站点抛开不考虑，只保留这条水平的直线，并且在这条直线上任取一点为原点，用这个点表示0，规定这条直线上从原点向右的方向为正方向，用箭头表示，那么相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了数轴（number axis）。
（老师边叙述边画出数轴）
4．我们刚上课时说的直尺是不是就像数轴的右半部分？
现实生活中有没有既能表示正数又能表示负数，类似数轴的东西？ 答：温度计
展示挂图——放大的温度计。利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可． 三、思考、练习 思考：
1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0
2．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点
11?3．将4和-4，3和-3，2和2在数轴上表示出来，并回答：每一对相反数在数轴上的
位置有何关系？
4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
结论：
1．每个有理数都可以在数轴上表示（反过来不成立）。
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2．所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点。 3．每一对相反数在数轴上的点都在原点的两侧，且到原点距离相等 练习：
1．P35练习1、2
2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？
四、小结
数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
五、作业
1．在下面数轴上：
（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． （2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： （1）｛-5，2，-1，-3，0｝；（2）｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
绝对值 教学设计
教学设计思路：
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借助数轴这一工具引出绝对值的概念以及互为相反数的两个数绝对值之间的关系，具有直观性，一方面便于学生接受，另一方面为今后学习打下基础。
教学目标： 知识与技能：
1．能说出绝对值的意义； 2．给出一个数，会求它的绝对值； 过程与方法：
从实例出发，结合数轴理解绝对值的几何意义，尝试抽象概括出绝对值的代数定义的方法，感受数形结合的思想，建立数感，提高概括能力；
情感态度价值观：
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，进一步领略数学的和谐美。 教学重点：结合数轴使学生理解有理数的绝对值的意义及他们的关系 教学难点：根据绝对值判断有理数在数轴上的位置 教学方式：启发、引导、探究式 教学用具：多媒体 课时：1课时 教学过程设计： 一、复习
1．什么叫相反数？－5的相反数是什么？0的相反数是什么？2.9是什么数的相反数？ 2．利用数轴如何比较两个有理数的大小？ （1）在数轴上两个点表示的数右边的比左边的大。 （2）负数小于0，正数大于0。 （3）正数大于负数。 二、做一做
如：小明从学校出发向东走为正，向西走为负。
那么小明分别走4次：+10米、+25米、－15米、－5米， 哪次距离学校最近？
在数轴表示两个互为相反数3和－3并说明他们距离原点的距离有什么关系。 3和－3所对应的点与原点的距离相同
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 “| |”是绝对值的符号
例如：+2的绝对值等于2，记作|+2| = 2；
－3的绝对值等于3，记作|－3| = 3，表示-3这个点到原点的距离是2。
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请同学们思考： 0的绝对值是什么？为什么？
因为0的绝对值表示0的点到原点的距离，所以0的绝对值是0。 （思考、小组讨论） 例1 （1）画一条数轴；
33?（2）在数轴上表示2，-4.5，5，5，0；
（3）观察上述各点在数轴上的位置，写出它们的绝对值。 三、一起探究
1．仔细观察我们刚才题目中数轴上的数，说说： （1）正数的绝对值和它自身又什么关系？ （2）负数的绝对值和它自身又什么关系？ （3）0的绝对值和它自身又什么关系？ 同学交流，说出结论
2．思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？举例说明（小组讨论）
11学生在数轴上标出-4和4，-3和3，-2和2这三组相反数，每组相反数中的两个数的
绝对值相等。
3．思考：正数的绝对值是正数么？负数的绝对值是负数么？任何有理数的绝对值都是正数对么？
结论：任何有理数的绝对值都是非负数
4．如果给定某个数的绝对值能判断这个数在数轴上的位置吗？（小组讨论） 结论：不能，判断一个数在数轴上的位置，一看符号，二看绝对值。 四、练习：
１．求下列各数的绝对值：
?335??8，8，－２.５，＋２.５，3，7.5
2．判断下列句子是否正确，为什么？ （1）有理数的绝对值一定是正数。
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。 （3）绝对值大于它本身的数一定不是负数。 （4）绝对值小于1 的数有两个。 五、小结 1．绝对值的概念
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2．绝对值的意义：（性质）
正数的绝对值是它本身，如：|+2.4| = 2.4
44负数的绝对值是它的相反数，如：|－5| = 5
0的绝对值等于0，如：| 0 | = 0 六、作业：P38 2、3、4、5、6 七、板书设计
2.3绝对值 1．绝对值的概念 2．绝对值的性质 例1 练习 注：要渗透给学生一个知识点：绝对值是一个非负数，为以后的代数式求值打下一个铺垫。
有理数的大小比较 教学设计
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