章丘中学张士岩 内部资料 2012.7
5.（2012广东卷）.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的
A.动能大
B.向心加速度大
C.运行周期长 D.角速度小
6.（2012北京高考卷）．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是 A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
7.（2012福建卷）．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v0假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为
N0，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
2mvA．
GN7
mv B.
4GNNvC．
2GmNv D.
7
4Gm
8.（2012四川卷）．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l0m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l0m）相比 A．向心力较小 B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小
9.(2012全国新课标).假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A.1?C. (dRR?ddRR B. 1?) D. (2 )
2RR?d10.（2012浙江卷）．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只
受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A.太阳队各小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D.小行星带内个小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
11.（2012天津卷）.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，加入该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的
14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）
A．向心加速度大小之比为4:1 B．角速度大小之比为2:1
C．周期之比为1:8 D．轨道半径之比为1:2
12.（2011全国卷1）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；
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最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大 13（2011天津）． 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周
运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考
虑月球自转的影响，则航天器的 A．线速度v?GMR B．角速度??gR
C．运行周期T?2?Rg D．向心加速度a?GMR2
14.(2011广东).已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是
3
A.卫星距离地面的高度为
GMT4?22 B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C.卫星运行时受到的向心力大小为G 2RD.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
Mm15．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则 （ ） A．F1=F2＞F3 B．a1=a2=g＞a3 C．v1=v2=v＞v3 D．ω1=ω3＜ω2
16. 2010（全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时
17. 2010（北京卷）16．一物体静置在平均密度为?的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
Ａ．(4?3G?1) Ｂ．(234?G?1) Ｃ．(2?G?1) Ｄ．(23?G?1)2
18. 2010（上海物理）15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则 （A）g1?a （B）g2?a （C）g1?g2?a （D）g2?g1?a
19. [2008年高考·四川理综卷]1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨
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道绕地球运行.已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是 ( )
A.0.6 h B.1.6 h C.4.0 h D.24 h
20.. [2008年高考·上海物理卷]某行星绕太阳运行可近似看做匀速圆周运动.已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，则该行星的线速度大小为 ；太阳的质量可表
2πR4π2R3
示为 . 答案： 2 TGT
21.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为[2008年高考·全国理综卷Ⅰ]( )
A.0.2 B.2 C.20 D.200
答案：1.B 2.AB 3.A 5.CD 6. B 7. B 8. B 9. A 10 .C 11.C 12.D 13.AC 14.BD
15.D 16. B 17. D18.B 19 B 21. B
警示易错试题
典型错误之一：错误地认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同。 [例1] 某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a，远地点离行星中心的距离为b，若卫星在近地点的速率为Va，则卫星在远地点时的速率Vb多少？
错解：卫星运行所受的万有引力提供向心力，在近地点时，有，在远地点
时有
，上述两式相比得，故。
分析纠错：以上错误在于认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同。实际做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设都等于R。所以，在近地点时
有
，在远地点时有，上述两式相比得，故。
典型错误之二：利用错误方法求卫星运动的加速度的大小。
[例2] 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
错解：因为，所以V=，，即B选项正确，A选项错误。
因为卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时
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的速度，而在Q点轨道的曲率半径
分析纠错：B选项正确，但C选项错误。根据牛顿第二定律可得，即卫星的加速度a只与卫星到地心的距离r有关，所以C选项错误，D选项正确。
典型错误之三：错误认为卫星克服阻力做功后，卫星轨道半径将变大。
[例3] 一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现（ ）
A. 速度变小 B. 动能增大 C. 角速度变小 D. 半径变大
错解：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为了继续
环绕地球，由于卫星速度可知，V减小则半径R必增大，又因，故ω变小，可见应该选A、C、D。
分析纠错：当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，
故R减小。由可知，V要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B选项正确。
典型错误之四：混淆稳定运动和变轨运动
[例4] 如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c D. a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
错解：c加速可追上b，错选C。
分析纠错：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知，
2
Vb=Vc
当c加速时，c受到的万有引力F
一选项，不能用来分析b、c轨道半径的变化情况。
对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时V逐渐增大，故D选项正确。
典型错误之五：混淆连续物和卫星群
[例5] 根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是（ ）
A. 若V与R成正比，则环为连续物
2
B. 若V与R成正比，则环为小卫星群 C. 若V与R成反比，则环为连续物
2
D. 若V与R成反比，则环为小卫星群 错解：选BD。
分析纠错：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度V与r成正比。而对卫星来讲，其线速度，即V与r的平方根成反比。由上面分析可知，连
2
续物线速度V与r成正比；小卫星群V与R成反比。故选A、D。
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