本章小结与复习
导学目标：
（1）能结合实例说出二次函数的意义。
（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。 （3）掌握二次函数的平移规律。
（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。 （5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。
（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。 （7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。 导学重点和难点：
重点：能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。
会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。
难点：会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。 导学过程：
一、知识结构图：
在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。 二、复习题组
m1．已知函数y?mx2?m，当m=时，它是二次函数；当m=时，抛物线的开口向上；当m=
时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．
2．抛物线y?ax经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为． 3．抛物线y?(k?1)x?k?9，开口向下，且经过原点，则k=．
4．点A（-2，a）是抛物线y?x上的一点，则a=； A点关于原点的对称点B是；A点关于y轴的对称点C是；其中点B、点C在抛物线y?x上的是．
5．若二次函数y?x?bx?c的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为． 三、例题探究
例1某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售
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利润为多少？
例2阅读下面的文字后，解答问题． 有这样一道题目：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,a) 、B(1,-2)、、，求证：这
个二次函数图象的对称轴是直线x=2．”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法 辨认的文字．
（1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式? 若能，写出求解过程，若不能
请说明理由；
（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完 四、小结：
五、作业：
1、已知二次函数y?x?bx?1的图象经过点（3，2）。 （1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。
2、已知抛物线y?ax?4ax?t与x轴的一个交点为A（-1，0）。
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。 教后反思：
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第二十八章 圆
28.1.1圆的认识
导学目标 1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，
2.让学生深刻认识圆中的基本概念。
导学重点 导学难点 导学过程
（一）情境导入：圆是如何形成的？
请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段OA绕着它
圆中的基本概念的认识。 对等弧概念的理解。
固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。 同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。
由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？ 而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定） (二)问题：
据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。
我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。
如图28.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。
图28.1.1
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线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为BC、BAC，其中像弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧， 像弧BAC.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 ∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。
结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。 三、课堂练习
1、直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？
3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？
4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。
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5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。 6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？ （四）课后小结
小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。 课后作业：
课后反思：
28.1.2圆的对称性
导学目标：
1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，
2.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。 导学重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 导学难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 导学过程： （一）情境导入
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要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。
由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 (二)实践与探索1
（1）、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。
图28.1.3 图28.1.4 实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图28.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现?AOB??AOB，AB?AB，?AB??AB。
实质上，?AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。
问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？
在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？ （三）应用与拓展
思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。 （2）如图28.1.5，在⊙O中，AC?BC，?1?45?，求?2的度数。
（3）如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.
（4）如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数
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图( 第28.1.5 3题) （第4题） 29