（1）先学后合作。
如学习二年级《统计》一课时，让学生自己先统计3分钟之内在路口经过的各种车辆，学生可能会感到自己无法完成这件事情。这时，再引导学生以小组为单位，进行合作分工，每人只负责记录一种车辆，这样学生很快正确完成了记录表格。让学生也深深地体会到合作的必要性和重要性。 （2）先合作后学。
如在教学三年级上册《数学广角》一课时，课件出示森林运动会中，小动物们报名参加篮球赛和足球赛的情况。
篮球赛 足球赛
让学生小组合作，整理表格，使整理后的表格一眼就能看出有几种动物？教师巡视，随机指导，学生逐步整理出简洁明了的表格。汇报时，学生先整理直观图，并用彩色笔画出参加篮球赛的小动物，参加足球赛的小动物。如下图： 篮球赛 足球赛 小猴 小羊 狐狸 老鼠 斑马 大象 小猪 小猫 小狗 小牛 狮子 骆驼 小鹿 小兔 然后，电脑动态演示由表向图的转化过程。逐步形成下图：
篮球赛 足球赛 小猴 小羊 狐狸 小兔 小鹿 骆驼 狮子 小牛 老鼠 斑马 大象 小猪 小猫 小狗 最后通过同学的不断提意见，最后整理如下： 篮球赛 足球赛 小兔 小鹿 小猴 小羊 老鼠 斑马 大象 骆驼 狮子 小牛 狐狸 小猪 小猫 小狗
学生先以小组活动展开合作，再逐步通过摆、画、移动、整理等过程学习得出韦恩图，发现图形表示的优越性。学生在合作学习中产生共鸣，体会新知的价值，建立起清晰的表象，实现新知识的自我构建。
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其次，在合作学习时应避免以下几点：
1. 刻意追求表面形式，忽视实质。甚至有些课堂中，教师随意将学生分组进行合作学习，根本未考虑优势互补的作用。小组成员间讨论不能围绕中心问题开展，当问题出现时，学生之间很难做到相互沟通与协作。这种教师随意安排或硬性规定的小组活动，显然是徒有合作学习之名，却无合作学习之实，不能视为有效的合作学习。不要为了合作而合作。
2. 参与程度不均衡，出现小组长一言堂的现象。
3. 缺少必要的引导。合作学习应是教师指导下，学生间有序进行的一种学习方式。这种方式视学生为学习的主人，让学生在整个学习过程中充满生命的活动。合作学习是以学生为主体，但并非意味着“放任自流”。目前教学中，有些教师一味追求突出学生“自主”，完全放手让学生去做，认为这样才不会障碍学生思维，其实这恰恰是对合作学习的一种错误认识。
教学中，教师要根据教学内容的要求，学生的数学基础和认知水平，把能“放”的内容放心、放手交给学生，为学生提供独立思考、独立解决问题、独立获取知识的时间和空间。但对超出教学目标的要求、范围、要充分发挥出教师在课堂教学中的作用，即为实现共同的教学目标而互动与交融，对学生提供“到位”而不“越位”的帮助。该学生能做的尽量让他们去做，该学生能说的尽量让他们去说，但该教师点拨的必须教师去引导。
4. 夸大合作学习的作用。 合作学习是一种全新的学习方式，却不是一种万能的学习方式。对合作学习功能不能随意扩大化，生搬硬套。主要反映在：一是提供无需要学生讨论就可解决的问题在课内合作讨论；二是遇到较难的问题，让学生讨论，无从下手；三是有的遇到组内意见不置可否，只顾表达自己意见，合作学习形同虚设。
三、汇报交流，共同提高
通过讨论交流，可以促进学生对数学知识的主动建构，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，同时促使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。主要表现为这样两种形式：
1. 小组展示。
如《梯形的面积》一课教学中，教师恰倒好处地组织了三次不同形式的交流活动。第一次交流在学生自主思考设计如何求梯形面积方案后的交流。生1：数方格。生2：把梯形分成两个三角形。生3：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。生4：用割补法把梯形转变为平行四边形。生5：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
第二次交流，学生在根据自己对问题的理解和设计的解决方案基础上的自主探索，验证上述方法是否可行后的小组交流和大组汇报；主要集中为3种方法，也就是一个提炼方法的
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学习过程。方法1：运用“先分后合”的方法。方法2：运用“双拼”的方法。方法3：运用“割补”的方法。
第三次对三种方法得出三种结果之后的关系探讨。交流“这三种结果为什么不一样呢？它们之间有怎样的内在联系呢？”通过师生的共同讨论运用运算定律和运算性质把方法S＝
ah÷2＋bh÷2、S＝ah＋（b－a）h÷2、S＝（a＋b）（h÷2）都可以转化成S＝(a＋b)h÷2。
三次交流教师都明确了要求：“谁能来说说你准备怎样求梯形的面积？你是怎么想的？”“说一说你是怎么想的？解决这一问题你运用了哪些知识和方法？对自己和其它同学所采用的方法你有何评价？还有没有其它方法等。通过交流和讨论，有效激活了学生相关的原有知识。在原有知识背景与当前信息之间生成更多的联系，在讨论交流过程中，学生用语言表述思考、探索过程就是一种反思的过程，促进了学生思维过程外置化，学生们相互了解彼此的见解，既能使其理解更加丰富和全面，又能在比较中不断反思自己的思考过程，提高自我分析、自我评价、自我调整的认知能力。
2. 组际切磋。
如四年级上册《烙饼》这节课，通过组际之间不断地交流、质疑，学生自己总结出了最优化策略。
第一阶段：烙4个饼：
师：这种方法真巧妙，下面我们用这种巧妙的办法（指着“同时”）来研究4个饼的烙法。学生上台演示，师拿在手里（学生2个，师2个，举起示意）
师：你是怎么分组的？ 生：2个2个烙的。
师：一共需要多长时间？ 生：12分
师：烙6个怎样分组？多长时间？8个呢？100个呢？ 烙3个饼：
师：烙3个饼还能像这样分组吗？
师：怎样才能保证用这种巧妙的办法？3个最少能用多长时间？（怎样保证2个同时烙呢？）
师：下面同位合作，用这种巧妙地方法烙3个最少需要多长时间？ 汇报：上台演示（周转盘） 师记录表格
师：3个饼运用轮换的方式，保证锅面不浪费。 体现：最优化（板书） 烙5个：
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师：烙5个饼怎样分组？需要多长时间？7个呢？111个多长时间？你怎么算的这么快？你是怎么知道的？（生：每面的时间×个数）
第二阶段：烙3个饼：
师：猜猜小宋的姑姑用这种巧妙地方法烙3个饼最少需要多长时间？
下面同位合作，共同摆一摆，看看用这种巧妙地办法烙3个饼最短需要多长时间？（这里是二次操作）
汇报：比较不同的方法？ 上台演示（出示周转盘）
师：哪一种方法运用了这种巧妙地方法？时间最短？（生：9分，因为每次锅面上都是同时烙2个，不浪费锅面，节约时间，所以把第二个烙一半先拿出来，用轮流替换的方式来烙）
师：他运用的这种巧妙地办法就是最优化的策略（板书） 烙4个饼：
师：这种方法真巧妙，下面我们用这种巧妙地方法来研究4个的烙法（指着“同时”）。 学生上台演示，师拿在手里（学生2个，师2个，举起示意） 师：你是怎么分组的？
生：2个2个烙的。 师：一共需要多长时间？ 生：12分
通过二次操作，学生很快得出了烙饼的最优化策略，同时明显地体会到烙双数个饼与烙单数个饼方法的不同。
在合作交流这一部分中，教师需要把握好两个方面。第一，教师出现的时机需要把握好；第二，知识点的适时引导点拨时机需要把握好。
合作学习的成功与否，同教师的引导与参与是分不开的，除了把握好以上提到的两点，合作交流中的细节处理也需注意。所以，教师不是更清闲了，而是担负起了更大的管理和调控职责。在合作学习中，教师的重点是如何精心设计合作学习，从学生分析、目标设置、任务选择、策略匹配、教学过程展开与评估等全程把握。但是，要使合作学习能始终卓有成效，仅仅依靠教师事先的设计是远远不够的。在开展合作学习过程中，随时都会有意外的问题发生，如果这些问题得不到及时有效的解决，往往会阻碍合作学习的顺利开展。因此，除了事先宣布合作规则外，在很多情况下，教师必须对各个小组的合作学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。比如说：
（1）小组活动开展得非常顺利时，教师应给予及时的表扬。
（2）对小组的任务还不清楚时，教师要有耐心，向学生反复说明任务的内容及操作程序。
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（3）小组讨论的声音过大，教师可以抽取小组中的一人做噪音监督员，或让这组学生的位置互相移近一点。如果小组讨论接下来声音小多了，教师应及时返回去表扬。
（4）小组活动出现问题时，教师应及时进行干预和指导。虽然小组出现问题的原因和方式都不会相同，但教师如果事先在准备阶段做出问题预测，并采取一些相应措施，也能避免临时的手忙脚乱。
（5）小组提前完成任务时，教师应检验他们是否正确完成了任务。如果是真正完成了任务，教师可以开展一些备用活动：帮助其他组完成任务或可以自由活动，前提是不能影响他人。
（6）小组讨论偏离主题或讨论一时受阻时，教师应及时发现，及时制止，或为小组讨论提供及时的点拨，使小组讨论顺利开展。
四、巩固训练，拓展提高
练习是学生掌握知识、形成技能和能力、发展智力的重要方法，也是各种课堂教学中的一个重要环节。通过各种练习形式进行巩固，进一步强化所学知识。进行不同类型的练习，可以有效的激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。在练习中让学生达到思维激活、促进兴趣，培养创新。
在设计练习的内容时，要有层次、有坡度，难易适度，题量适当。一般来说，在新授课上，练习层次有以下几种：
1. 专项练习。如五年级上册《小数乘法》要针对于学生容易出错的题目与地方做一些“因数中间有零的计算题”做专项练习，题目举例：70.3×0.25、0.015×2.04、10.3×18、408×0.16。（注：此练习也可以放在前面。）
2. 跟踪练习。学生可以仿照例题出一些基本题尝试练习。这里要强调的是，不能因为学生设计练习教师就不设计练习，教师在备课时，仍要设计练习，以备上课时学生设计不出、不到而拿出来让学生练习，只是教师要充分估计学生设计不到的内容，教师都要先行设计好，切记不要出现因教师估计不足而出现随意教学的现象。
3. 变式练习。出一些应用新知识的填空、判断、改错、对比或稍有发展、变化等题型。如四年级下册《植树问题》第一课时的跟踪练习是“两端植树”。这一课的变式练习就是“两边植树”、“求路段的长度”、“求株距”等。
4. 拓展练习。
如在教学五年级上册《小数乘小数》一课时，课件出示最后一个习题——常识小考查：
你知道鲁迅吗？他是我国近代一位在文学史上划时代的人物，不仅是文学家、思想家、
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