装配式钢筋混凝土简支型梁桥
持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算
1．配置主梁受力钢筋
由弯矩基本组合计算表可以看出，1号梁Md值最大，考虑到设计施工方便，并留下一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。
设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离为a=14cm，则主梁有效高度为h0=h-a=（100-14）cm=86cm。
已知1号梁跨中弯矩Md=1396.0676KN·m，下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T行截面：若满足r0Md≤fcd
h'fh'f2，则受压区全
部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。
式中，ro为桥跨结构重要性系数，取为1.0；fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，本例为C40混凝土，做fcd=22.4MPa；b1为T形截面受压区翼缘有效宽度，去下列三者中的最小值计算跨径的1/3：l/3=1950cm/3=650cm
(1)计算跨径的1/3：l/3=1260/3=650 (2)相邻两梁的平均间距：d=220cm
(3)bf≤b+2bh+12hf=（18+2×18+12×13）cm=210cm 此处，b为梁腹板宽度，其值为101cm，
h'f为承托长度，其值为
101cm，hf为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为13cm。由于hh/bh=6/101=1/16.8﹤1/3，故bh=3hh=18cm，hh为承托根部厚度，其值
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为6cm。
所以取bf=101cm。 判别式左端为
r0Md=1.0×1396.0676KN·m=1396.07KN·m
fcdb'fh'f(ho?h'f2)xb'fx(ho?)2ASfsd?fcdb'fx判别式右端为
As?fcdb'fxfsd
=22.4×103 × 101×0.13×（0.86-0.13/2）=2338.191KN/m
因此，受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面。应按宽度为bf的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。
设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：
xb'fx(ho?)2 γ0Md=fcd
即 1.0×1396.07=22.4×103×1.01x（0.86-x/2） 整理的 x2=1.72x-0.12 解得x=0.075＜0.13m 根据式：
As?ASfsd?fcdb'fx?
fcdb'fxfsd22.4?1.01?0.075?6.06?10-3m2?60.6cm2280
则
选用4根直径为36mm和6根直径为25mm的HRB335钢筋，则
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As=（40.69+29.44）=70.13cm2＞60.6cm2
钢筋布置如图所示。钢筋重心位置as为：
as??ay?asisii???2??34.43?4.91?27.43?4.91?7.7?4.91?12.9?10.18???cm?16.59
h0=h-as=(100-16.59)cm=83.41cm
查表可知，ξb=0.56，故x=0.075m<ξbh0=0.56×0.8341m=0.47m 则截面受压区高度符合规范要求。
‘配筋率ρ为ρ=As／(bfh0)=70.13×100％／（101×83.41）=0.834％＞0.2％
故配筋率ρ满足规范要求。
2．持久状况截面承载能力极限状态计算
按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为
‘ x=fsdAS／fcd bf=280×70.13／22.4×101㎝＝8.679㎝
截面抗弯极限状态承载力为
‘ Md=fcdbf x(h0 -x／2)
＝22.4×103×1.8×0.08679×(1.2243-0.08679／2)kN·m ＝4132 kN·m＞1396.07 kN·m
抗弯承载力满足要求。 3．斜截面抗剪承载力计算
由表13可知，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3号梁剪力值进行剪力计算。跨中剪力效应以1号梁为最大，一律以1号梁剪力值进行计算。 Vdo＝424.12 kN Vd1／2＝147.41 kN
假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有： A=4.8cm，h0=h-a=(100-4.8)cm=95.2cm 根据式
0.51×10
-3
fcu,kbh0=0.51×10-3×
50×220×952kN=755.29kN>
γ0Vd=1.0×424.12kN
故端部抗剪截面尺寸满足要求。 若满足条件γ0Vd≤0.5×10
-3
?2ftdbh0,可不需要进行斜截面抗剪强度计算。仅按构造要求设
置钢筋。而
γ0Vd=1.0×424.12kN
-3-3
0.5×10α2ftdbh0=0.5×10×1.0×1.83×220×952kN=191.64kN
-3
因此γ0Vd＞0.5×10α2ftdbh0，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。 (1)斜截面配筋的计算图式
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1)最大剪力
Vd取用距支座中心h／2（梁高的一半）处截面的数值，其中混凝土与箍
筋共同承担的剪力V′cs不小于60％V′d，弯起钢筋（按45°弯起）承担的剪力V′sb不大于40％V′d。
2)计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h／2出由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
3)计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
弯起钢筋配置及计算图式如图8-8所示
由内插可得，距支座中心h／2处的剪力效应V′d为
V′d=??(424.1200?147.41)×(6.3-0.5)??147.41?kN=402.159Kn
6.3??
图 弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：cm）
则V′cs=0.6 V′d=0.6×402.159kN=241.3kN
V′sb=0.4 V′d=0.4×402.159kN=160.864kN
相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表8-14。 斜筋排次 弯起点距支座中心距离／m 0.813 1.545 2.2017 承担的剪力值Vsbi／kN 160.864 126.494 95.55 斜筋排次 弯起点距支座中心距离／m 4 5 2.7884 3.3051 承担的剪力值Vsbi／kN 50.58 46.65 1 2 3 （2）各排弯起钢筋的计算。根据式（6-19），与斜面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按下式计算：
Vsb=0.75×10f
式中 f
-3
sdAsbsinθs
sd——弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa）
Asb——在一个弯起的钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2）
θs——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
fsd=280MPa，θs=45°，故相应与各排弯起钢筋的面积按下列计算
Asb??oVsb0.75?10?3fsbsin?s?1.0VsbVsb?0.75?10?3?280?sin45o0.14857
计算得每排弯起钢筋的面积见表15
表15 每排弯起钢筋面积计算表 弯起排次
每排弯起钢筋计算面弯起钢筋数目 18
每排弯起钢筋实际面
装配式钢筋混凝土简支型梁桥
积Asb1 2 3 4 5 mm2 积Asb 2?36 2?25 2?25 2?25 2?16 2035.8 981.8 981.8 981.8 402.1 1082.7489 851.4101 643．1312 340.4456 313.9934 在靠近跨中时，增设2?16的辅助斜钢筋，
A2
=402.1mm。 sb5'（3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的
抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度h0的值也因此不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。 2?36钢筋的抵抗弯矩M1为 M1=2fsAS1（h0－
x0.0753－4
）=2×280×10×10.179×10×（0.8341－）kN·m 22 =676.5Kn·m
2?25钢筋的抵抗弯矩M2为 M2=2fsAS1（h0－
x0.0753－4
）=2×280×10×4.909×10×（0.8341－）kN·m 22 =218.99 kN·m
跨中截面的钢筋抵抗弯矩
?M为
0.075）kN 2?M=280×103×70.13×10－4×（0.8341－
=1564.237 kN
全梁抗弯承载力校核见图9。
图9 全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位:cm）
第一排钢筋弯起处在截面承载力为
M'1=
(1564.237－1×676.50－3×218.99) kN=230.767 kN
第二排钢筋弯起处在截面承载力为
M'2=(1564.237－3×218.99－2×327.19) kN=907.267 kN
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