装配式钢筋混凝土简支型梁桥
第三排钢筋弯起处在截面承载力为
M'3=(1564.237－2×218.99) kN=1126.257 kN
第四排钢筋弯起处在截面承载力为
M'4=(1564.237－1×218.99) kN=1345.247 kN
第五排钢筋弯起处在截面承载力为
M'5=1564.237Kn
4.箍筋设计
根据公式（6-23），箍筋间距的计算公式为
SV=
?12?320.2?10-6?2?0.6P?f2???V?0dcu,kAfsvsvbh02
式中 ?1——异号弯矩影响系数，取?1=1.0； ?3——受压翼缘的影响系数，取?3=1.1；
P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100?,?=AS/(bh0),当P>2.5时，取P=2.5；
Af——同一截面上箍筋的总截面面积（mm）； svsv2
——箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，则
fsv=195MPa;
b——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm）；
h0——用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm);
?——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取?=0.6；
Vd——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（kN）。
选用2?10双肢箍筋，则面积=20.36㎝；有效高度
2
Asv=1.57cm；距支座中心h0/2处的主筋为2?36，
2
ASh0=100－3－d/2=（100－3－3.6/2）㎝=95.2㎝；?=
AS/(b
h0)=20.36?100%/(18?95.2)?0.837%,则P=100?=1.19,最大剪力设计值=424.12kN。
把相应参数值代入上式得
VdS?1.0v2?1.1?0.2?10??2?0.6?1.19??50?157?195?180?13522-62?0.6?1.0?424.12?220
mm
=358mm
装配式钢筋混凝土简支型梁桥
参照6.1节有关箍筋的构造要求，选用
Sv=250mm。
在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（100cm）范围内，箍筋间距取为100mm。 由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2?10双肢箍筋，在由支座中心至距支点2.508m段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。
箍筋配筋率为：
当间距当间距
SSv=100mm时，=250mm时，
?=Asvsv/(SVb)=157?100%/(100?180)?0.872% /(SVb)=157?100%/(250?180)=0.349%
v?=Asvsv均满足最小配箍率R235钢筋不小于0.18%的要求。 5.斜截面抗剪承载力验算
根据6.2.2节介绍，斜截面抗剪强度验算位置为： 1） 距支座中心h/2（梁高一半）处截面。 2） 受拉区弯起钢筋弯起点处截面。
3） 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。 4） 箍筋数量或间距有改变处的截面。 5） 构件腹板宽度改变处的截面。
因此，本算例要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图10）:
图10 斜截面抗剪验算截面图式（尺寸单位：
cm）
1) 距支点h/2处截面1-1，相应的剪力和弯矩设计值分别为
Vd=402.16Kn
Md=347.6kN?m
2)据支座中心0.813m处的截面2-2(第一排弯起钢筋弯起点)，相应的剪力和弯矩设计值分别为
Vd=388.54kN Md=582.7kN?m
3）距支座中心1.545m处的截面3-3(第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处)，相应的剪力和弯矩设计值分别为
Vd=356.2Kn
21
装配式钢筋混凝土简支型梁桥
Md=1046kN?m
4) 距支座中心2.2017m处的截面4-4(第三排弯起钢筋弯起点)，相应的剪力和弯矩设计值分别为
Vd=357.42kN Md=1415.4kN?m
5) 据支座中心2.7884m处的截面5-5(第四排弯起钢筋弯起点)，相应的剪力和弯矩设计值分别为
Vd=301.65kN Md=1705.8kN?m
验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力为Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得；相应的弯矩可以从按比例绘制的弯矩图上量取。
根据式(6-17)~式(6-19),受弯钩件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为
?0Vd≤Vcs+Vsb
Vsb =0.75*10-3fsd?AsbSin?s
Vcs=?1?30.45*10-3bh0
?2?0.6P?fcu,k?svfsv
式中 Vcs ———斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（kN）; Vsb ———与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（kN）; Asb———斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积(mm2);
?1———异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0；
?3———受压翼缘的影响系数，取1.1； ?sv———箍筋的陪筋率，?sv=Asv/(Svb)。
根据式(6-20),计算斜截面水平投影长度C为
C=0.6mh0
式中 m———斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=Md/(Vdh0),当m>3.0时，取m=3.0；
Vd———通过斜截面受压端正截面内使用荷载产生的最大剪力组合设计值（kN）;
Md———相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值(kN?m);
h0———通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（mm）。
为了简化计算可近似取C值为C≈h0（h0可采用平均值），则有 C=(95.2+83.41)cm/2=89.305cm
由C值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1-1:
22
装配式钢筋混凝土简支型梁桥
?斜截面内有236纵向钢筋的筋配百分率为 P=100?=100×
10.174?2=1.27
18?89.305?sv=ASV/(Svb)=1.57×100%/(10×18)=0.872%
则
Vsc1=1.0
×
1.1
×
0.45
×
10-3
×
220
×
893.05
×
（?2?0.6?1.27??50?0.872%?195KN=560.44KN
??斜截面截割2组弯起钢筋236+225，故
Vsb1=0.75×10-3×280×（2036+981.25）×sin45oKN=604.5KN; Vcs1+Vsb1=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>402.16KN 斜截面2-2:
?斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的百分率为 P=100?=100×
10.179?2=1.27
18?89.305?sv=ASV/(Svb)=1.57×100%/(10×18)=0.872%
则 Vsc1=1.0
×
1.1
×
0.45
×
10-3
×
220
×
893.05
×
（?2?0.6?1.27??50?0.872%?195KN=560.44KN
??斜截面截割2组弯起钢筋236+225，故
Vsb2=0.75×10-3×280×（2036+981.25）×sin45oKN=448.03KN;
由图10可以看出，斜截面2-2实际共截割3组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。 Vcs2+Vsb2=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>388.4KN 斜截面3-3：
?斜截面内有436纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的筋配百分率为 P=100?=100×
10.179?2?2=2.54
18?89.305?sv=ASV/(Svb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%
则
Vsc1=1.0×1.1×0.45×10-3×180×893.05×（?2?0.6?2.5??50?0.349%?195KN=327.28KN
23
装配式钢筋混凝土简支型梁桥
??斜截面截割2组弯起钢筋225+225，故
Vsb3=0.75×10-3×280×（981.8+981.8）×sin45oKN=291.42KN; Vcs3+Vsb3=(327.28+291.4)KN=618.68KN>466.9KN 斜截面4-4：
??斜截面内有436+225纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的筋配百分率为 P=100?=100×
10.179?4?4.91?2=3.1>2.5,取P=2.5
18?89.305?sv=ASV/(Svb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%
则
Vsc4=1.0×1.1×0.45×10-3×180×893.5×（?2?0.6?2.5??50?0.349%?195KN=327.28KN
?斜截面截割2组弯起钢筋425，故
Vsb4=0.75×10-3×280×981.1×2×sin45oKN=291.5KN; Vcs4+Vsb4=(327.28+291.54)KN=618.8KN>327.42KN 斜截面5-5：
??斜截面内有436+425纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的筋配百分率为 P=100?=100×
10.179?6?4.909?2=3.75>2.5，取P=2.5
18?89.305?sv=ASV/(Svb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%
则
Vsc1=1.0×1.1×0.45×10-3×180×893.5×（?2?0.6?2.5??50?0.349%?195KN=327.28Kn
??斜截面截割2组弯起钢筋225+216，故
Vsb5=0.75×10-3×280×（981.8+402.1）×sin45oKN=205.50KN; Vcs5+Vsb5=(445.49+205.5.)KN=532.28KN>301.65KN 所以斜截面抗剪承载力符合要求。 6、持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足6.1节中的构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。 （4） 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 根据6.2.3节介绍，最大裂缝宽度按式（6-27）计算
24