装配式钢筋混凝土简支型梁桥
?????mm?
Wfk?C1C2C3ES?0.28?10????SS?30?d??ASbh0??bf-b?hf
式中 C1———钢筋表面形状系数，取C1=1.0;
C2———作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5Nl/NS,NL和NS分别为按作用长期效应和短期效应组合计算的内力值； C3———与构件受力性质有关的系数，取C3=1.0;
d ———纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径de，本例中
nd?d=
?ndie
2iii4?362?6?252==35.88mm 4?36?6?25 ? ———纵向受拉钢筋的筋配率，对钢筋混凝土构件，当?>0.02时,取
?=0.02;当?<0.006时,取?=0.006;
ES———钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，ES=2.0×105MPa； bf———构件受拉翼缘宽度； hf———构件受拉翼缘厚度；
?ss———受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按式（6-28）计算，即
?ss=
Ms
0.87ASh0MS———按作用短期效应组合计算的弯矩值； AS———受拉区纵向受拉钢筋截面面积。
根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合： 短期效应组合
Ms??SGik???2jSQjk?MG?0.7MQ1k?1.0MQ2k
i?1j?1mn??404.48?0.7?618.25/1.313?1.0?40.305? kN?m
=1119.695kN?m
式中 MQ1K———汽车荷载效应（不含冲击）的标准值； MQ2K———人群荷载效应的标准值。 长期效应组合
Ml??SGik???2jSQjk?MG?0.4MQ1k+0.4Mq2K
i?1j?1mn =(969.07+0.4?618.25/1.3875+0.4?40.305) kN?m
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装配式钢筋混凝土简支型梁桥
=598.832kN?m
受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为
?ss?Ms1119.69522
kN/m=2200.226 kN/m ??40.87ASh00.87?70.13?10?83.41C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5?598.83=1.267
1119.695??As80.71??0.017
bh0??bf-b?hf18?83.41?（220-18）?13把以上数据带入Wfk的计算公式得
2200?220?30?35.88???Wfk=1.0?1.267?1.0??mm=0.0024mm<0.20mm 82.0?10?0.28?10?0.017? 裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6~8mm的防裂钢
筋，以防止产生裂缝。
4.021?' ' 若用88，则As =4.021cm2，可得?’=As /(bh)==0.0016,介于
18?1400.001~0.002之间，满足要求。
2.5 持久状况正常使用极限状态下的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可根据式(6-30)~式（6-32）进行计算
B0B= 22?Mcr???Mcr??B0??M????1???M???B?s????s???crMcr=?ftkW0
?=2S0/W0
式中 B0———全截面抗弯刚度，B0=0.95ECI0;
Bcr———开裂截面的抗弯刚度，BCR=ECICR; Mcr———开裂弯度；
?———构件受拉去混凝土塑性影响系数；
I0———全截面换算截面惯性矩； ICR———开裂截面换算截面惯性矩；
ftk———混凝土轴心抗拉强度标准值，对C40混凝土，ftk=2.4MPa； S0———全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心轴的面积矩；
W0———换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。
全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知
I0=I=3.557834?1010mm4
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全截面换算截面面积
A0=A+(n-1)AS
=[4192+(6.154-1)?70.13]cm2
=4553.45cm2
式中 n———钢筋弹性模量与混凝土弹性模量只比，为
Es2.0?105n=??6.154 Ec3.25?104计算全截面换算截面受压区高度x0
11AOxd?bfh2?b(h2?h2ff)?(n?1)Asho22
X0=[1/2×220×132+1/2×18×（1002-132）+（6.154-1）×70.13×83.41]cm/4553.45
=30.29cm
计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩 S=1/2bx+（bf-b）h（x0-h/2）
=[1/2×18×30.292+（220-18）×13×（47.80-13/2）]cm3 =116711.16cm3
Mcr?2ftkSo?2?2.6?1.1671116?108N?mm?6.07?108N?mm
设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离系x（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x: 1/2bx2-1/2（b-b）（x-h）-nA（h-x）=0（假设中性轴位于腹板内） 代入相关参数值得：
整理得x2+339.7x-5896.34=0
解得x=16.55cm=165.5mm>130mm，故假设成立。 可计算开裂截面换算截面惯性矩Icr 为
Icr=2.258×1010mm4 Bcr?EcIcr
B0?0.95ECI0
B?(BOMCR2MB)?[1?(CR)2]OMSMSBcr
B=0.75×1015N·mm2
据上述计算结果，结构跨中由资中产生的弯矩为MG=404.48kN.m;公路—Ⅱ级可变车道载荷qk=7.875kN/m,Pk=157.8kN,跨中橫向分布系数η=0.682；人群荷载q人=3kN/m,跨中橫向分布系数η=0.677。 永久作用
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装配式钢筋混凝土简支型梁桥
25MGl05?404.48?106?126002fG??mm?8.9mm1548B48?0.75?10
可变作用（汽车）
335qkloPklo5?7.875?126004157.8?103?126003fQ????)?0.7?0.682?(?)mm?5.839mm1(1515384B48B384?0.75?1048?0.75?10
可变作用（人群）
45qkl05?3?126004fR????1.0?0.677??0.8881384B384?0.75?1015
式中ψ——作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车ψ1=0.7，对人群ψ1=1.0。 当采用C40~C80 混凝土时，挠度长期增长系数ηθ﹦1.45~1.35, C40混凝土，则取
??=1.425，
施工中可以通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁
的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。
lfl?1.45?(5.839?0.888)?9.59mm??o 挠度值满足要求。
判别是否需要设置预拱度
600?21mm
fsl???(fG?fQ?fR)?1.425?(8.9?5.839?0.888)mm?22.27mm则
故应设置预拱度，跨中预拱度为
fsl?22.27??lo1600?7.875fp???[fG?0.5(fG?fR)]?1.425?[8.9?0.5?(5.839?0.888)]?17.48mm预拱度沿顺桥向做成平顺的曲线。
三、行车道板的计算
（一）计算图式
考到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，
由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图9所示。
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0=1010=101r
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（二）恒载及其内力
1． 每延米板上的恒载g;
沥青混凝土面层 g1?0.03?1.0?23?0.69kN/m C30混凝土垫层 g2?0.095?1.0?26?2.47kN/m T梁翼缘板自重 每延米板宽恒载合计
g3?0.13?1.0?26?3.38kN/m
g??gi?(0.69?2.47?3.38)?6.54kN/m
2．永久荷载效应计算
3． 弯矩：Mg=-1/2gl20=-1/2×6.54×1.012kN.m=-3.34KM·M
'(lb?b)2剪力： Vg?g??6.54?41.01?6.6054kN
24．可变荷载效应
公路Ⅱ级： 以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，
此时两边的悬臂板
各承受一半的车轮荷载（如图）
按“桥规”第4.3.1条 表4.3.2 后车轮着地宽度b2及长度a2为： a2?0.2m b2?0.6m
顺行车方向轮压分布宽度： a1?a2?2H?0.20?2?0.125?0.45m 垂直行车方向轮压分布宽度： b1?b2?2H?0.60?2?0.125?0.85m 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：
a?a1?1.4?2l0?0.45?1.4?2?1.01?3.87m 单轮时 a'?a1?2l0?2.47m 冲击系数 1???1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为： Mp??(1??)b1400.85p(1.01?)??18.74kN?m ?(l0?1)?2 ??1.3?4?3.8744a4'单个车轮是 MAp??1.3?140(1.01?0.425)??14.69kN?m
4?2.47取最大值 MAp??18.74kN?m 作用于每米宽板条上的剪力为： QAp
?2(1??)2p35?2?1.3??23.51kN4a3.87
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四、截面设计与配筋及验算
悬臂板根部厚度为16cm，设净保护层厚度a=3cm，若选用直径为12cm的HRB335
钢筋，则有效高度为：
h0=h-a-d/2=（0.16-0.03-0.006）m=0.124m 根据式（6—9）：
即 1.0×30.248<=22.4×103×x（0.124-x/2） 整理得x2-0.248x+0.0027<=0 解得最小的x=0.014m 验算
?bho?0.56?0.124?0.0694?x?0.014
钢筋截面积As计算
fcdbx22.4?1?0.014?106As???1120mm2fsd280
选用直径为12mm的钢筋时，钢筋的间距为10cm，此时所提供的钢筋面积为：As=1131.0mm2.
验算截面承载力
x?Asfsd1131.0?280?m?0.0141fcdb22.4?106?1
xMud?fcdbx(ho?)?22.4?106?1?0.0141?(0.124?0.0141)?10?3?36.94kn?m?1.0?30.248?30.248kn?m22
故承载力满足要求。
矩形截面受弯构件抗剪截面尺寸应符合要求
0.51?10?3fcu?kbho?0.51?10?3?50?1000?124kn?m?447.17kn?rovd?1.0?44.634?44.634kn满足抗剪截面尺寸要求。
若抗剪截面满足，可不进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求设置配置钢筋。
?oVd?44.634kn0.5?10?3a2ftdbho?0.5?10?3?1.65?1000?124kn?102.3kn?ovd?44.634?0.5?10?3a2ftdbho?102.3kn
因此，仅需按构造配置箍筋。
根据设计一般规定，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本例中分布钢筋采用8@200mm。
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