9、（08湖北卷7）将函数y?sin(x??)的图象F向右平移
?个单位长度得到图象F′，若3F′的一条对称轴是直线x? A、
?1,则?的一个可能取值是（ ）
551111? B、?? C、? D、??
12121212sinx10、（08江西卷6）函数f(x)?是（ ）
xsinx?2sin2A、以4?为周期的偶函数 B、以2?为周期的奇函数 C、以2?为周期的偶函数 D、以4?为周期的奇函数
11、若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则
MN的最大值为 （ ）
A、1 B、2 12、（08山东卷10）已知cos???C、3 D、2
??π?47π??，则 sin???sin??3??的值是（ ）?66?5??23 5
C、?A、?23 5B、44 D、 5513、08陕西卷1）sin330?等于（ ）
A、?3 2 B、?11 C、 222 D．3 214、（08四川卷4）?tanx?cotx?cosx? ( )
Ａ、tanx Ｂ、sinx Ｃ、cosx Ｄ、cotx 15、（08天津卷6）把函数y?sinx(x?R)的图象上所有的点向左平行移动长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的示的函数是（ ） A、y?sin?2x??个单位31倍（纵坐标不变），得到的图象所表2???????，x?R 3????，x?R 3? B、y?sin??x????，x?R 26??????，x?R 3?C、y?sin?2x? D、y?sin?2x???16、（08天津卷9）设a?sinA、a?b?c
5?2?2?，b?cos，c?tan，则（ ） 777B、a?c?b C、b?c?a D、b?a?c
11
17、（08浙江卷2）函数y?(sinx?cosx)2?1的最小正周期是（ ）
?3? B、? C、 D、2? 22x3?)(x?[0，2?])的图18、（08浙江卷7）在同一平面直角坐标系中，函数y?cos(?221
象和直线y?的交点个数是（ ）
2
A、
A、0 B、1 C、2 D、4 二、填空题
19、（08北京卷9）若角?的终边经过点P(1，?2)，则tan2?的值为 ． 20、（08江苏卷1）f?x??cos??x?????6??的最小正周期为
?，其中??0，则5?= ．
2sin2x?1???21、（08辽宁卷16）设x??0，?，则函数y?的最小值为 ．
sin2x2??22、（08浙江卷12）若sin(?3??)?，则cos2??_________。 25?
23、（08上海卷6）函数f(x)＝3sin x +sin(+x)的最大值是
2三、解答题
24、（08四川卷17）求函数y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx的最大值与最小值。
25、（08北京卷15）已知函数f(x)?sin2?x?3sin?xsin??x?24??π??（??0）的2?最小正周期为π；（Ⅰ）求?的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间?0，?上的取值范围．
3
12
?2π???
26、（08天津卷17）已知函数f(x)?2cos2?x?2sin?xcos?x?1（x?R,??0）的最小值正周期是
?；（Ⅰ）求?的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得2最大值的x的集合．
27、 （08安徽卷17）已知函数f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?)， 344,]122??（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[?上的值域
28、（08陕西卷17）已知函数f(x)?2sin??xxxcos?23sin2?3． 444（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令g(x)?f?x?的奇偶性，并说明理由．
??π??，判断函数g(x)3?
13
例题集锦答案：
1.如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是 单位圆上的两点，O是坐标原点，?AOP?（1）若Q(,)，求cos???★★单位圆中的三角函数定义
?6，?AOQ??,???0,??．
3455????（2）设函数f????OP?OQ，求f???的值域． ?的值；
6?34解：（Ⅰ）由已知可得cos??,sin???????2分
55 ?cos???YQPXOA??????cos?cos?sin?sin???3分 6?66??
3341???5252????4分
33?4?10?（Ⅱ）f
????OP?OQ ???cos??6,sin?????cos?,sin?????6分
6? ?31cos??sin???????7分 22?? ?sin????????????8分 3? ???[0,?) ?????4??[,)???9分 3333????sin?????1????12分 23??
?3??f???的值域是???2,1?????????????13分
??2．已知函数f(x)?3sin2x?2sin2x.（Ⅰ）若点P(1,?3) 在角?的终边上，求f(?)的值； （Ⅱ）若x?[?★★三角函数一般定义
解：（Ⅰ）因为点P(1,?3)在角?的终边上，
14
??63,]，求f(x)的值域.
所以sin???13，cos??， ??????2分
22所以f(?)?3sin2??2sin2??23sin?cos??2sin2? ??????4分
?23?(?313)??2?(?)2??3. ??????5分 222（Ⅱ）f(x)?3sin2x?2sin2x?3sin2x?cos2x?1 ??????6分
?2sin(2x?)?1， ??????8分 6????5?因为x?[?,]，所以??2x??， ??????10分
636661?所以??sin(2x?)?1， ??????11分
26所以f(x)的值域是[?2,1]. ??????13分 3.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?)部分图象如图所示．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g(x)?f(x)?cos2x，求函数g(x)在区间x?[0,]上的最大值和最小值．
解：（Ⅰ）由图可得A?1，
y1??2?2T2??????， 2362??3o?1所以T??． ??2分 所以??2． 当x??6x??时，f(x)?1，可得 sin(2???)?1， 66??
，所以??． ??5分 26
?)． ???6分 6因为|?|?所以f(x)的解析式为f(x)?sin(2x?（Ⅱ）g(x)?f(x)?cos2x?sin(2x??6)?cos2x?sin2xcos???cos2xsin?cos2x 66??31sin2x?cos2x ?sin(2x?)． ??10分
622???5?，所以??2x??． 2666因为0?x?当2x?????，即x?时，g(x)有最大值，最大值为1；
36215