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∵AM⊥CG，ON⊥CE， ∴AM∥ON， ∴==， 在RT△ONC中，∠OCN=60°， ∴ON=sin∠OCN?OC=∵OC=OA=2， ∴ON=， ∴AM=2， ∵ON⊥GE， ∴NE=GN=GE， 连接OE， 在RT△ONE中，NE=∴GE=2NE=2， ×2=6， ==， ?OC， ∴S△AGE=GE?AM=×2点评：
三、解答题（本大题有8小题，共78分）
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19．（6分）（2014?宁波）（1）化简：（a+b）+（a﹣b）（a+b）﹣2ab； （2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3． 考点： 分析： 整式的混合运算；解一元一次不等式 （1）先运用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可； （2）先去括号，再移项、合并同类项． 解：（1）原式=a+2ab+b+a﹣b﹣2ab 2=2a； （2）去括号，得5x﹣10﹣2x﹣2＞3， 移项、合并同类项得3x＞15， 系数化为1，得x＞5． 本题考查了整式的混合运算以及解一元一次不等式，是基础知识要熟练掌握． 2222∴图中两个阴影部分的面积为6， 故答案为6． 本题考查了平行线的性质，垂径定理，勾股定理的应用． 解答： 点评：
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20．（8分）（2014?宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）． 考点： 专题： 分析： 条形统计图；加权平均数；中位数；众数 计算题． （1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可； （2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果； （3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果． 解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8； 将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8； 平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5； （2）根据题意得：30×8.5=255（万车次）， 则估计4月份（30天）共租车255万车次； （3）根据题意得：=≈3.3%， 解答： 点评：
则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%． 此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 12
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21．（8分）（2014?宁波）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路． （1）求改直的公路AB的长；
（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
考点： 分析： 解直角三角形的应用 （1）作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中，根据三角函数求得CH，AH，在Rt△BCH中，根据三角函数求得BH，再根据AB=AH+BH即可求解； （2）在Rt△BCH中，根据三角函数求得BC，再根据AC+BC﹣AB列式计算即可求解． 解：（1）作CH⊥AB于H． 在Rt△ACH中，CH=AC?sin∠CAB=AC?sin25°≈10×0.42=4.2千米， AH=AC?cos∠CAB=AC?cos25°≈10×0.91=9.1千米， 在Rt△BCH中，BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6千米， ∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米． 故改直的公路AB的长14.7千米； （2）在Rt△BCH中，BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7千米， 则AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3千米． 答：公路改直后比原来缩短了2.3千米． 解答： 点评：
此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算． 13
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22．（10分）（2014?宁波）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=（k＞0）的图象过CD的中点E． （1）求证：△AOB≌△DCA； （2）求k的值；
（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
考点： 专题： 分析： 反比例函数综合题． 综合题． （1）利用“HL”证明△AOB≌△DCA； （2）先利用勾股定理计算出AC=1，再确定C点坐标，然后根据点E为CD的中点可得到点E的坐标为（3，1），则可根据反比例函数图象上点的坐标特征求得k=3； （3）根据中心对称的性质得△BFG≌△DCA，所以FG=CA=1，BF=DC=2，∠BFG=∠DCA=90°，则可得到G点坐标为（1，3），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征判断G点是否在函数y=的图象上． （1）证明：∵点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴， ∴∠AOB=∠DCA=90°， 在Rt△AOB和Rt△DCA中 ， ∴Rt△AOB≌Rt△DCA； （2）解：在Rt△ACD中，CD=2，AD=∴AC==1， 解答： ， ∴OC=OA+AC=2+1=3， ∴D点坐标为（3，2）， ∵点E为CD的中点， ∴点E的坐标为（3，1）， ∴k=3×1=3； （3）解：点G是否在反比例函数的图象上．理由如下： ∵△BFG和△DCA关于某点成中心对称，
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∴△BFG≌△DCA， ∴FG=CA=1，BF=DC=2，∠BFG=∠DCA=90°， 而OB=AC=1， ∴OF=OB+BF=1+2=3， ∴G点坐标为（1，3）， ∵1×3=3， ∴G（1，3）在反比例函数y=的图象上． 点评： 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、中心对称的性质和三角形全等的判定与性质；会利用勾股定理进行几何计算． 2
23．（10分）（2014?宁波）如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
考点： 分析： 待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组） （1）根据二次函数y=ax+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式； （2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标； （3）画出图象，再根据图象直接得出答案． 15
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