周期矩形加多谐波分量后，波形上的分量变多。吉布斯现象明显。 正弦波增加谐波分量后，波形变尖，类似于三角波。
提示：应从以下几方面对结果进行分析：
(1) 图(a) 和图(b)信号有效带宽内有限项谐波合成波形与原波形的近似度比较。 (2) 分析图(a) 和图(b)信号的时域特性与有效带宽内谐波次数的关系。
(3) 谐波次数增加，图(a) 和图(b)信号合成波形分别有什么变化，从中能得出什么结论？ 【自主学习内容】
信号完整性、周期信号有效带宽的一些方法。 【阅读文献】
《信号完整性研究》-------------------------------于争 【发现问题】
周期信号有效带宽的计算有时需要一定技巧。 【问题探究】
【研讨内容】——中等题 题目2：分析音阶的频谱
(1) 录制你所喜欢乐器（如钢琴、小提琴等）演奏的音阶，并存为wav格式。 (2) 画出各音阶的时域波形，并进行比较。
(3) 对所采集的音阶信号进行频谱分析，比较各音阶的频谱。 【知识点】
连续时间信号的频域分析 【温馨提示】
利用MATLAB提供的函数fft计算频谱。 【题目分析】
利用fft进行频域分析。 【仿真程序】
(1)%钢琴。Eva ed 宇多田光
[y,fs,bits]=wavread('c:\%users\\Administrator\\钢琴.wav'); sound(y,fs,bits); m=length(y); Y=fft(y,m); subplot(2,1,1); plot(y); title('y'); subplot(2,1,2); plot(abs(Y)); title('abs');
【仿真结果】 （1）
【结果分析】
提示：应从以下几方面对结果进行分析：
(1) 你所选择乐器演奏的音阶，其时域波形的包络有何特点？
一开始幅度比较小，渐渐进入主题后振幅有一定加大，其幅度的涨落很有规律 (2) 你所选择乐器演奏的音阶，其频谱有何特点？基波是多少？谐波是多少？ 钢琴的频谱主要分布在低频段及小段的高频段上。 求基波：
[x,fs,bits]=wavread('c:\%users\\Administrator\\钢琴.wav'); sound(x,fs,bits);
N=length(x); % x 是待分析的数据 n=1:N; %1-FFT
X=fft(x); % FFT X=X(1:N/2); Xabs=abs(X);
Xabs(1) = 0; %直流分量置0 for i= 1 : m
[Amax,index]=max(Xabs);
if(Xabs(index-1) > Xabs(index+1))
a1 = Xabs(index-1) / Xabs(index); r1 = 1/(1+a1); k01 = index -1; else
a1 = Xabs(index) / Xabs(index+1); r1 = 1/(1+a1); k01 = index; end
Fn = (k01+r1-1)*fs/N; %基波频率
An = 2*pi*r1*Xabs(k01)/(N*sin(r1*pi)); %基波幅值 Pn = phase(X(k01))-pi*r1; %基波相角 单位弧度 Pn = mod(Pn(1),pi); end
【自主学习内容】 格式转换；
基波分析、谐波分析。 【阅读文献】
【发现问题】
(1) 改变音阶的包络，相应音阶听起来会有什么变化？
h=y.*sin(y); H=100.*h;
>> sound(H,fs,bits)
没什么，挺爽的。
(2) 音阶频谱中的谐波分量有什么作用？
让声音圆润，更具乐感。
(3) 你所分析的乐器各音阶对应的频率是多少，之间存在什么关系？
【问题探究】
【研讨内容】——拓展题 题目3：连续时间信号的抽样
(1) 对带限信号（如Sa(t),Sa(t)等），确定合适的抽样间隔T，分析x(t)的频谱X(j?)和抽样所得到离散信号x[k]的频谱X(ej?)，并将两者进行比较。
(2) 将正弦信号x(t)?sin(2πf0t)按抽样频率fs=8kHz进行1 秒钟抽样，得离散正弦序列x[k]为
2x[k]?x(t)t?kT?sin(2πsf0fsk)
比较f0=2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz和 f0=7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz 两组信号抽样所得离散序列的声音，解释所出现的现象。
(3) 对于许多具有带通特性的信号x(t)，举例验证可否不需要满足fsam?2fm? 【知识点】
连续非周期信号的频谱，离散非周期信号的频谱，时域抽样，频域抽样 【温馨提示】
(1) 利用MATLAB提供的函数fft计算抽样所得序列x[k]的频谱。
(2) 利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。 (3) 可以利用仪器或仿真软件产生具有带通特性的信号。 【题目分析】
【仿真程序】 （1）
t=-3*pi:pi/20:3*pi; y=sinc(t);
plot(t,y);grid on; >> Y=fft(y); >> plot(t,Y)
t=-3*pi:pi/10:3*pi; x=sinc(t);
plot(t,x);grid on; >> X=fft(x); >> plot(t,X) grid
t=-3*pi:pi/5:3*pi; x=sinc(t);
plot(t,x);grid on; >> X=fft(x); >> plot(t,X) grid （2）
（t=[0:1/8000:10]; fo=7000 f1=2000
x=sin(2*pi*fo.*t);