fo=7400
40003000200010000-1000-2000-3000-40000100020003000400050006000700080009000
fo=7600
40003000200010000-1000-2000-3000-40000100020003000400050006000700080009000
fo=7800
40003000200010000-1000-2000-3000-40000100020003000400050006000700080009000
【结果分析】2.8k在第一组中声音最尖，7.8k在第二组中声音最尖。因为抽样频率8000大于第一组中频率的两倍，所以无失真。而小于第二组中的两倍。故有失真。所以第一组中不同频率，声音的声调岁频率增加而变高。第二组中随平绿的增加而降低，这是抽样失真造成的。
【自主学习内容】
【阅读文献】
【发现问题】
若连续时间信号x(t)的最高频率未知，该如何确定对信号进行抽样的最大间隔？
【问题探究】
带通信号抽样频率确定的理论分析。
系统的频域分析专题研讨
【目的】
(1) 加深对系统频域分析基本原理和方法的理解。
(2) 加深对信号幅度调制与解调基本原理和方法的理解。
(3) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决工程实际问题的能力。 【研讨内容】
题目1．幅度调制和连续信号的Fourier变换
本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。本题中信号的形式为
x(t)?m1(t)cos(2πf1t)?m2(t)sin(2πf2t)?m3(t)sin(2πf1t)
1)
其中信号x(t)由文件ctftmod.mat定义，可用命令Load ctftmod 将文件ctftmod.mat定义的变量装入系统内存。运行命令Load ctftmod后，装入系统的变量有
af bf dash dot f1 f2 t x
其中
bf af： 定义了一个连续系统H(s)的分子多项式和分母多项式。可利用freqs(bf,af,w)求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型，从而用lsim求出信号通过该系统的响应。 dash dot： 给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形 f1 f2： 载波频率 t: 信号x(t)的抽样点
x: 信号x(t)的在抽样点上的值 信号x(t)含有一段简单的消息。Agend 007的最后一句话是
The future of technology lies in ···
还未说出最后一个字，Agend 007就昏倒了。你(Agend 008)目前的任务就是要破解Agend 007的最后一个字。该字的信息包含在信号x(t)中。信号x(t)具有式1)的形式。式中的调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m1(t)，m2(t)和m3(t)对应于字母表中的单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示：
A ·? B ?··· C ?·?· D ?·· E · F ··?· G ? ?·
(1) 字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot]，画出字母B莫尔斯码波形； (2) 用freqs(bf,af,w)画出系统的幅度响应；
(3) 利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，解释你所获得的结果； (4)用解析法推导出下列信号的Fourier变换
H ··· I ·· J ·????? K ?·? L ·?·· M ??? N ?· O ????? P ·??· Q ? ?·? R ·?· S ··· T ? U ··? V ···? W ·?? X ?··? Y ?·?? Z ??·· m(t)cos(2πf1t)cos(2πf2t) m(t)cos(2πf1t)sin(2πf2t)
m(t)sin(2πf1t)sin(2πf2t)
(5)利用(4)中的结果，设计一个从x(t)中提取信号m1(t)的方案，画出m1(t)的波形并确定其所代表的字母；
(6)对信号m2(t)和m3(t)重复(5)。请问Agent 008
The future of technology lies in ···
【题目分析】
【仿真程序】
(1）
w=linspace(-5,5,200); RC=0.5; b=[1]; a=[RC 1]; H=freqs(b,a,w); subplot(4,1,1); plot(w,abs(H)); xlabel=('\\omega'); ylabel=('|H(j\\omega)|'); RC=1; a=[RC 1]; H=freqs(b,a,w); subplot(4,1,2); plot(w,abs(H)); xlabel=('\\omega'); ylabel=('|H(j\\omega)|'); RC=2; a=[RC 1]; H=freqs(b,a,w); subplot(4,1,3); plot(w,abs(H)); xlabel=('\\omega'); ylabel=('|H(j\\omega)|'); RC=4; a=[RC 1]; H=freqs(b,a,w); subplot(4,1,4); plot(w,abs(H)); xlabel=('\\omega'); ylabel=('|H(j\\omega)|');
（2）
t=linspace(0,0.2,1024); RC=0.4
w1=100;w2=3000; H1=1/(j*w1*RC+1); H2=1/(j*w2*RC+1);
x=cos(w1*t)+cos(w2*t); y=abs(H1)*cos(w1*t) +abs(H2)*cos(w2*t); subplot(2,1,1); plot(t,x);
ylabel('x(t)'); xlabel('时间（秒）'); subplot(2,1,2) plot(t,y);
ylabel('y(t)'); xlabel('时间（秒）');
(3)
【1】t=linspace(0,0.08,1024); RC=input('RC=');
H=1/(j*100*pi*RC+1);
x=10*abs(sin(100*pi*t));
y=abs(H)*10*abs(sin(100*pi*t)); plot(t,y);
ylabel('y(t)');
xlabel('时间（秒）'); 【2】t=0:1/1800:0.1;
xt=10*abs(sin(100*pi*t)); RC=1; w1=100;
t=linspace(0,0.1,1024); H1=1/(j*w1*RC+1);
y=abs(H1)*abs(sin(100*pi*t)); zx=sum(xt); zy=sum(y);
subplot(2,1,1); plot(t,zx);
legend('x的直流分量'); subplot(2,1,2); plot(t,zy);
legend('y的直流分量');
【仿真结果】
（1）