四、各类齿轮传动的受力分析
作用在齿轮面上的法向正压力(Fn)可分解为三个分力，圆周力（Ft），径向力（Fr）轴向力（Fx），各分力方向判别见下表：
力 分名 称 方 向 类 齿 别 轮 类 型 直齿圆柱齿轮传动 径向力（Fr） 圆周力（Ft） 轴向力（Fx） 各分力间关系 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 对主动轮来说是阻力，其方向主动轮在啮合点的运动方向由啮合相反；对从点指向动轮来说轮心 是动力，其方向与从动轮在啮合点处的运动方向一致 无 主动轮左（右）手定则（即大拇指指向为Fx??Fx1 Ft1?Ft2 Fr1?Fr2 Ft1??Ft2 Fr1??Fr2 Fx1??Fx2 Ft1??Ft2 Fr1??Fx2 Fx1??Fr2 Fx1??Ft2 Ft1??Fx2 Fr1??Fr2 由接触点指向大端 Fx1与Ft2方向相反 Fx2与Ft1方向相反 第6节 齿轮的根切现象，最少齿数和变位齿轮简介
一、齿轮轮齿的加工方法
比较项目 原理 所用机器 加工特点 仿型法 成型铣刀加工 普通铣床 逐齿切削不连续 精度效率低 仅适用于单件生产和精度要求不高的齿轮加工 齿数不足用于传动时会产生轮齿干涉现象 展成法 齿轮的啮合原理 专用插齿、滚齿和磨齿机床 同一模数和压力角的不同齿数的齿轮可用同一把刀具，加工连续、精度和效率较高 批量和精度要求较高的场合 齿数不足时加工将产生根切现象 应用场合 备注 齿轮的根切现象和最少齿数
1.根切现象是展成法加工齿轮齿数不足时才具有的 2.根切后的齿轮强度削弱，重叠系数减小，平稳性变差
3.根切的原因：刀具的齿顶线超过了啮合线的与轮坯基圆的切点 4.不产生根切的最少齿数 齿轮传动 正常齿制 短齿制 蜗杆蜗轮传动 z?1 z?1 zmin?17 zmin?14 zmin?18 zmin?27 （1）当齿轮齿数z?17时，用展成法加工的齿轮会产生根切现象；用仿型法加工的齿轮，在传动时存在齿根干涉现象。
（2）标准齿轮传动中，小齿轮的基圆齿厚小于大齿轮的基圆齿厚（sb1?sb2），因此小齿轮齿根强弱，同时小齿轮各轮齿参与啮合的频率高、次数多，因此小齿轮的寿命低。 （3）标准齿轮磨损后，不能再按标准齿轮的要求进行修复，经济性差。 齿轮变位的概论： 用展成法加工齿轮时，当齿条型刀具的基准平面与被加工齿轮的分度圆柱面相切时，加工出的齿轮为标准圆柱齿轮，其分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，如果改变齿条形刀具与被加工齿轮的相对位置，使基准平面与分度圆柱面分离或相切割，加工出来的齿轮，其分度圆上的齿厚与齿槽宽不相等。这种通过改变齿条刀具与齿坯相对位置，而展成加工出来的齿轮称为变位齿轮。变位齿轮及非标准齿轮。
变位齿轮的径向尺寸，正变位齿轮x?0
?根肥顶瘦 正变位d?mz da??d?zha? df??d?zhf? db?mzcos负变位d?mz ha? hf? df??d?zhf? da??d?zha?根瘦顶宽 1.一个齿轮
（1）正变位 x?0
（2）负变位 x?0 （3）零变位 x?0 2.齿轮传动
（1）a不变 高度变位齿轮传动
?x1?x2?0x?0??x??x?0
2?1（正传动） x1?x2?0 ?a?a理 正角度变齿轮传动（2）a变位?
（负传动） x1?x2?0?a?a理 负角度变位齿轮传动3.径向变位量?xm
??x径向变位系数 m第6节 齿轮精度及失效形式
复习要求
要求 了解 内容 了解齿轮的精度及常见失效形式
知识精讲
齿轮精度 齿轮的精度等级 说明 应用 运动精度 影响传递运动的准确性（I组） 影响运动的平稳性（II组） 影响载荷分布的均匀性（III组） 与齿轮的精度等级无关 一转内转角误差 ??max?[?] 一个周节角内转角 误差?i?[i] 以接触斑点占整个齿面比例来表示 防卡死、储存润滑油、改善齿面摩擦条件 精密仪表和设备 工作平稳性精度 高速传动齿轮 接触精度 齿轮副侧隙 低速重载齿轮 【注】1.国标对渐开线齿轮及其齿轮副规定了12个精度等级，第1级精度最高，第12级精度最低；
2.齿轮精度等级的选择在一般情况下，三个公差组的精度等级一致。当三个公差组等级不同时，第II组可高于或低于第I组（但不得高过2级或低过1级），第III组的不能低于第II组。
3.齿轮副侧隙根据其工作条件要求的最大极限侧隙和最小侧隙确定，并通过控制影响齿轮副侧隙的齿厚极限偏差和公法线平均长度极限偏差来保证。
失效 形式 产生原因 发生部位与后果 预防措施 备注 脉动循环的接触应力轮齿 点蚀 →齿面产生微裂纹，在齿轮的挤压下润滑油压上升→裂纹扩展，小块金属剥落→小坑 靠近节线的齿根面上工作表面被破坏；传动不平稳；产生噪声 选用合适材料；提高齿面硬度；使齿面接触应力不超过材料的许用应力值 闭式 传动 齿面 磨损 啮合齿面间的相对滑动摩擦而产生磨损 齿面损坏；加大侧隙；引起传动不平稳和冲击 采用闭式传动；清洁润滑；提高硬度；减小接触应力 开式 传动 高速重载时散热不好，齿面 胶合 低速重载时，压力过大，使油膜破坏，金属熔焊在一起而发生胶合 靠近节线的齿顶面；上齿面强烈磨损和发热，很快导致齿轮失效 低速：粘度大的润滑油；高速：活性润滑油；大小两轮选择不同材料 齿根弯曲应力的最大值不超过材料的许用应力轮齿 折断 变载（疲劳、过载） 传动不能正常进行，值；选择适当的模数和齿甚至造成重大事故 宽；采用合适材料及热处理方法；减小齿根应力集中 开式传动闭式传动（硬齿面） 较软轮面的齿轮在频塑性 变形 繁起动和严重过载时，由于齿面很大压力和摩擦力作用使齿面金属产生局部塑性变形 主动轮齿面形成凹沟，从动轮齿面形成凸棱 提高齿面硬度；选用粘度较高的润滑油；避免频繁起动和过载 第七节 蜗杆专动
复习要求
要求 掌握 内 容 1.蜗杆传动的传动比与几何尺寸计算 2.蜗杆传动的三向判别与受力方向的分析 3.正确啮合条件 了解 1.蜗杆传动的组成与应用特点 2.蜗杆 知识精讲
一、蜗杆传动的组成
1.蜗杆传动是由蜗杆、蜗轮组成的蜗杆副。
2.蜗杆相当于一螺旋角很大而直径很小的斜齿轮；蜗轮类似于一螺旋角很小而直径较大的沿齿出宽方向为凹弧形的斜齿轮。
3.蜗杆与蜗轮的轴线在空间互相垂直成90。通常蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。 二、蜗杆传动的类型
根据不同的分类标准，蜗杆传动分成不同的类型（见下表）
分类标准 旋向 头数 类 型 左旋 右旋 单线(Z1 常用于分度机构中，避免根切的蜗轮最少的齿数备 注 ?(Z1?1~4) ?1) Z2min?18 多线(Z1?1) Z2min?27 轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基米德螺旋线；环面蜗杆 锥蜗杆 阿基米德蜗杆 外 形 圆柱蜗杆 浅开线蜗杆 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆 圆弧圆柱蜗杆 （轴向直廓蜗杆） 法面内齿廓为曲线，应用最广泛 加工较阿基米德蜗杆复杂 三、蜗杆传动的特点（见下表）
特点 承载能力大 产生原因 线接触，且同时进入啮合的齿数较多 传动比大且准确 Z1?1~4，由i12?且结构紧凑 Z2知，在Z2不多情况下可获得大传动比，Z1传动平稳、无噪音 自锁 效率低 蜗轮材料贵 不能任意互换啮合 啮合过程为逐渐进入或逐渐退出，且同时进入齿数较多 蜗杆导程角（?）小于材料的当量摩擦角（?v）时 摩擦磨损大、功率受限制、工作时需润滑和冷却 减少摩擦，提高效率和使用寿命，采用青铜等减摩材料 模数、压力角及其他参数完全相同时尚可互换啮合 四、蜗杆传动的主要参数（见下表）
参数 定义或计算公式 备 注 计算公式与齿轮传动相同，但表示含义不同（齿轮传传动比 i12?n1Z2 ?n2Z1动Z2Z?d2/d1；蜗杆传动2?d2/d1） Z1Z1轴向模数（mx1） 模数 端面模数（m2） 轴向压力角（a1） 压力角 端面压力角（at2） 蜗杆直径系数 1.蜗杆、蜗轮的模数和压力角均为主平面内的模数和压力角，均为标准值 2.主平面是指通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面 q?Z1/tan? 也称为蜗杆特性系数，为标准值