15.1.4 简化模型
在整个引擎中使用的简化模型主要是指超单元，超单元通过简化的刚度、质量、阻尼矩阵和荷载向量描述了子结构。如果子结构是转子的一部分，那么就会产生回转和循环力矩阵。
产生这些简化矩阵有很多方法，当前最常用的是GUYAN和CRAIG和BAMPTON简化方法。第一个是第二个的特殊情况，CRAIG和BAMPTON方法是组合模态方法的一部分，作为模态的两种，组合模态方法被用来产生简化模型。
注意GUYAN方法对线性静力问题是准确的，在动力学分析中，和CRAIG和BAMPTON方法一样，它是近似的并且可以通过使用附加模态来改良。
当部件模态方法在动力学分析中使用时，每一个子结构的行为通过两种类型的部件模态的联合来表述：约束模态（静力变形）和子结构的正则振动模态（独动态变形）。这些部件模态由自由子结构的无阻尼动力学方程决定，自由度的分类是通过几个子结构共享的边界自由度，或者是仅考虑子结构的内部自由度来划分的。强迫模态由赋值、每一个边界自由度的单元位移和其它固定的边界自由度来决定。正则模态对应的自由模态是通过固定子结构边界来获得的。
简化的模型于是描述成两个自由度：物理自由度主要定位于子结构的边界和模型的强度，下面的关系描述了原始模型和简化模型的自由度关系
?qB??I?q?????I??C这里
qB qI
TT
0??qB? ????N??p?是边界自由度的向量 是内部自由度的向量
[?C ] 是强迫静力模态矩阵 ?N p
是自由振动模态矩阵 是自由振动强度向量
当简化的关系适用于势能和动能时，简化的刚度和质量矩阵也就得到了。如果子结构是转子，简化的回转矩阵也用同样方式建立。
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例如，上图显示一个外套被分成了四个部分，每一个定子的组分通过超单元来描述
15.1.5 连接部件
连接转子和固定零件或者连接不同旋转零件的结构都是连接部件，例如： - - - - -
滚动轴承 流体动压轴承 挤压油膜阻尼器 密封 齿轮
带控制器的主动磁轴承和均分负载轴承也是连接部件
1. 线性模型
连接设备建模的简单方法是使用广义刚度和阻尼矩阵，这种方法对线性连接设备是有效的，系数会随着旋转速度、时间和频率变化。 假设阻尼是粘性的，相应的作用力可以表示成如下方程：
? f?(K?K(p))q?(B?B(p))q或者，当阻尼是滞后的，相互作用力采用以下的复杂形式表述：
f(?)?(K?K(p))q(?)?j(B?B(p))q(?)
在时域里，p是时间或轴承的旋转速度，在频域中，p是频率或轴承的旋转速度。这种模型一般满足滚动轴承、流体动压轴承、密封的初步设计。当系数随着旋转速度改变时，它们在平衡点附近也符合切线刚度和阻尼系数。
为了连接这种模型同转子、定子的有限元模型，做了一个理想化的装配，一方面，用平均单元把从属节点同节点组连接起来，从属节点的位移和旋转速度是节点组的平均位移和旋转速度，另一方面，用2D傅立叶单元在模型中使用时，用FOU3连接单元连接柱坐标描述的2D模型和3D模型。 下面的表格总结了理想化连接。
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梁模型 梁模型 梁节点 — 梁节点 2D傅立叶模型 梁节点——从一组在轴上的FOU3平均单元节点 从一组在轴上的从一组在轴上的2D傅立叶模型 FOU3平均单元节点——梁节点 FOU3平均单元节点——从一组在轴上的FOU3平均单元节点 3D支持体的旋转轴3D模型 上的平均节点——梁节点
在平均单元中定义的约束为：
3D支持体的旋转轴上的平均节点——从一组在轴上的FOU3平均单元节点 3D模型 梁节点——3D支持体的旋转轴上的平均节点 从一组在轴上的FOU3平均单元节点——3D支持体的旋转轴上的平均节点 3D支持体的旋转轴上的平均节点——3D支持体的旋转轴上的平均节点 (5.3)
2. 非线性模型
当采用非线性模型描述时时，相互作用力也要描述成非线性：
?,?(t)) f?f(q,q这个方程可以使用在非线性轴承包括间隙和摩擦力。
切线刚度和阻尼矩阵或者用在迭代过程以获得力的响应，或者作为相对于平衡位置的结果以便在临界转速计算中使用
k??,?(t))?f(q,q
?q 314
b?
?,?(t))?f(q,q
??q包含非线性连接理想化的装配同线性案例中是相似的，挤压油膜阻尼器轴承包含在连接设备中
3. 深入的模型
当模型中采用了流体动压轴承或者挤压油膜阻尼器，需要使用更加精细的描述，这时转子和定子的、用轴承连接的节点的位移和速度用来获得轴承或者挤压油膜阻尼器的间隙分布。
这种间隙分布在例如雷诺方程的液体薄膜模型中用来作为输入，求解这个方程为了得到压力分布，动力学作用力然后被计算和得自是否需要切线刚度或者阻尼矩阵。 4. 主动磁轴承
主动磁轴承可以作为输入输出系统，这时：
- - -
输入是传感器度量
输出是激励动作如同磁轴承 核心是控制器
（1）传感器
在有限元模型中，传感器是一种专门的单元（比如SE3D）用来测量两点之间给定方向相对位移、速度或者加速度。传感器的位置附属于支持结构上相应传感器位置的一点，第二点是移动点比如在转子上。这种方法可以考虑弹性支持体的测量混乱。 （2）控制器
在时域中，或者通过外部控制箱比如说MATLAB/SIMULINK输入，或者通过使用预先确定的控制箱来模拟控制器。也可以用一个控制器的输出作为另一个的输入。选择是比较多的。
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Predefined control box: PID with upper and lower bounds of the output signal
预先确定的控制箱：PID同输出信号的上下界一致
在频域中，当通常的取样时间比感兴趣的最高阶模态周期要低得多时，控制器被假设成连续。
预先确定的控制器也可以使用如同PID或者线性转移函数。也可以输入外部控制器如同线性状态矢量空间系统：
Linear state space system
线性状态矢量空间系统
这种方法可以通过求解经典的特征值问题来检查系统稳定性 （3）激励器
仿真激励在于使用控制器的输出作为激励单元的输入。最简单案例符合输入的乘法通过增加和符合目标节点的合力的应用，也可能使用非线性法则
15.1.6 载荷
可以考虑多种荷载 - - - -
非平衡的
机动的整体加速度或者旋转 结构上的显式力或者力矩 施加当地位移、速度或者加速度
15.1.7 时域系统方程
当装配不同组件的模型：转子、定子、连接设备和荷载，会得到下面的方程：
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