SAMCEF有限元 转子动力学分析实例 - 图文(3)

这里：

???B(t)q??K(t)q?f(q,q?,t)?g(t)MqM 是质量矩阵 B(t) 是广义阻尼矩阵 K(t) 是广义刚度矩阵 f(q,t) 是非线性力矢量 g(t) 是荷载向量

广义阻尼矩阵有以下形式

NrotorB(t)?BS?BSV(t)?BL(t)?这里：

BS BSV(t) BL (t) Gi Bi BVi(t)

???(t)G?B?Biiii?1Vi(t)?

定子常数粘性阻尼矩阵（对称） 定子可变粘性阻尼矩阵（对称） 连接设备的可变粘性阻尼矩阵（一般） 编号为i的转子陀螺矩阵（非对称） 编号为i的转子常数粘性阻尼矩阵（对称） 编号为i的转子可变粘性阻尼矩阵（对称）

编号为i的转子的旋转速度

?i(t)

广义刚度矩阵有以下形式

NrotorK(t)?K?KL(t)?这里：

K KL (t) Gi BCi BCVi(t)

?(t)(B???ii?1?1???B(t)??i(t)GCiCVii?

2?定子和转子的刚度矩阵（对称） 连接设备的可变广义刚度矩阵（一般） 编号为i的转子陀螺矩阵（非对称） 编号为i的转子常数循环力矩阵（非对称） 编号为i的转子可变循环里矩阵（非对称）

15.1.7 频域系统方程

在频域中也可以装配整个系统：

???M?j?B(?)?K(?)?jH(?)?q(?)?g(?)

2这里H是滞后阻尼矩阵。

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15.1 悬臂盘转子临界转速分析

15.1.1 概述

此例题是针对初次接触Samcef Rotor的用户对于一个简单的转子。介绍了从建模到分析以及结果分析等全部过程，以便用户能够容易地跟随操作。

按照本章的提示亲自使用一次程序的话可以在短时间内对Samcef Field和Samcef Rotor的环境及其使用方法得到理解。

在本书光盘中提供有包含此例题所有建模、分析和结果确认过程的最终数据库文件和动画文件。通过动画先对整个分析过程获得一定了解的话，可以进一步提高跟随操作的效果。

悬臂盘转子的模型如图15-1所示。转子全长1200mm，转子直径50mm。圆盘的质量M=77.75kg，半径R=250mm，宽度为50 mm，转动惯量Jp=mR2/2=4.909kg·m2, Jd=Jp/2=2.454kg·m2。轴承到左端点的距离分别为0mm和800mm。轴承弹性刚度为Kxx=Kyy=5000N/mm。转子材料为普通钢材，弹性模量为2.0×105 N/mm2，密度为8000kg/m3。采用梁模型分别求解转子简支和弹性轴承支承情况下的进动转速、振型及临界转速。

图15-1 旋臂盘转子模型和几何尺寸

此例题所介绍的各阶段的分析步骤与一般实际工作中的分析过程基本相同。其具体内容如下：

1. 建立分析模型 2. 定义分析数据 3. 划分有限元网格 4. 求解 5. 查看结果

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M, J p, Jd 800mm 400mm 6. 直接法求解临界转速 7. 弹性轴承支承临界转速分析

15.1.2 建立分析模型

首先采用梁模型针对简支边界条件建立转子分析模型，并进行计算分析。 1. 启动Samcef Field

(1) 单击桌面上Samcef Field图标

，启动Samcef Field。

(2) Domain：在下拉式菜单中选择Rotor Dynamics（见图15－2）。

(3) Analysis Type：在下拉式菜单中选择临界转速分析Critical Speed & Stability。 (4) 单击按钮。

图15-2 选择分析类型菜单

2. 生成几何模型

鉴于转子在距离左端点处有支承，在建立转子模型时将转子分为两段为宜。 (1) 单击图标。

(2) 输入第一个点坐标（0,0,0）X: 0, Y: 0, Z:0。 (3) 输入第二个点坐标（800,0,0）X: 800, Y: 0, Z:0。 (4) 输入第三个点坐标（1200,0,0）X: 1200, Y: 0, Z:0。 (5) 单击菜单。

(6) 在屏幕上用鼠标捕捉“Ponit1”，“Point2”和“Point3”（或者在数据数中捕

捉）。

(7) 单击按钮生成一条线（Wire）。 (8) 数据树“Data Tree”如下图15-3所示，单击

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可以展开此数据树。

图15-3 模型数据树

15.1.3 定义分析数据

如图15-4所示，单击模块图标，进入分析数据设置菜单，同时显示出分析数据设置的菜单。

图15-4 分析数据模块菜单

1. 定义属性

(1) 在数据树中选择Wire1，或者在屏幕上点击线。

(2) 单击模块图标，弹出behavior菜单（见图15-5）。 注意：在此菜单中可以选择单元类型，以及是弹性体还是刚性体。 (3) Behavior选择实体。 (4) Type选择弹性体。 (5) Profile Type选择。 (6) Direction选择。

注意：此向量定义梁截面的方位。原则是图形上的局部坐标系X方向与选择的Direction方向一致。

(7) 单击 按钮，在数据树“Used Data”项中创建了一个材料特性记录。

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图15-5 behavior菜单

2. 定义材料特性

(1) 单击图标，弹出如图15-6所示菜单，在此菜单中输入下列参数。 Young's Modulus 输入2.0e11

Poisson's Ratio输入0.3 Mass Density输入8000

(2) 单击按钮确认输入数据。

图15-6 材料特性菜单

3. 添加边界条件

(1) 选择“Wire1”选择，单击图标，在Constraint栏中选择单自由度约

束，在Direction栏中选择，单击按钮，约束绕X轴的旋转，在数据树中留下一个记录。

(2) 选择并单击图标，在Constraint栏中选择单自由度约束。

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