2011年中考数学复习高分冲刺经典习题2
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．?3的相反数是（ ） A．3 B．?3 C．
13 D．?13
正面
（第2题图）
2．图中几何体的主视图是（ ）
A． B．
C．
3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、
D C H．∠AGE?60?，则∠EHD的度数是（ ） H
A．30? B．60? C．120? D．150? B A
G 4．估计20的算术平方根的大小在（ ）
F
A．2与3之间 B．3与4之间
（第3题图）
C．4与5之间 D．5与6之间
5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体
育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A．35.9?10平方米 B．3.60?10平方米 C．3.59?10平方米 D．35.9?10平方米
6．若x1，x2是一元二次方程x2?5x?6?0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A．1 B．5 C．?5 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美
好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和．．中位数分别是（ ）
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30
D．6
捐款人数 20 15 10 5 0 6138 3 10 20
30
50
100
金额（元）
20 5455D．
E
（第7题图）
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8．不等式组??2x?1?3?3x?5≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
0 1 2 0 1 2
A． B．
0 1 0 2 1 2
C． D．
9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB?6cm，高OC?8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A．30cm2 B．30?cm2 C．60?cm2 D．120cm2
CE A
D
O A
O （第9题图）
B
B
（第10题图）
C
10．如图，矩形ABCD中，AB?3，BC?5．过对角线交点O作OE?AC交AD于E，则
AE的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4
11．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） ．．．．
G
D
C a
E F A B
b
（第11题图）
s s s s O A．
t O t O C．
t O D．
t 7B ． / 28
12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点?a，b?，若规定以下三种变换：
①f?a，b?=??a，b?．如，f?1，3????1，3?;
②g?a，b?=?b，a?．如，g?1，3???3，1?;
③h?a，b?=??a，?b?．如，h?1，3????1，?3?．?3??等于（ ） 按照以上变换有：f?g?2，那么f?h?5，?3???f??3，2???3，2?，A．??5，?3? B．?5，3? C．?5，?3? D．??5，3?
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：x2?9? ．
14．如图，?O的半径OA?5cm，弦AB?8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm．
B
O A
B A P O
（第14题图） （第15题图）
15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 ．
16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得
男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）
号码 身高 4 178 7 180 9 182 10 181 23 179 则该队主力队员身高的方差是 厘米2． 17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后， 他
为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD?60?；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB?1.5米．
根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．（精确
B 到0.1米，3?1.73）
A 60°
C
D E （第17题图）
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三、解答题（本大题共3个小题，共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分16分） （1）计算：?x?1??2?1?x? （2）解分式方程：
19．（本小题满分8分）
（1）已知，如图①，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF?DE．
求证：AE?CF．
A
A D
F O C E
D
E
B C B （第19题图 ①） （第19题图②）
（2）已知，如图②，AB是?O的直径，CA与?O相切于点A．连接CO交?O于点D，CO的延长线交?O于点E．∠ABD?30?，BD，连接BE、求∠EBO和∠C的度数．
22x?3?1x?1
． 9 / 28
20．（本小题满分8分）
有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． ．．（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y?kx?b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解） ?1 ?2
10 / 28
?3
正面
背面