参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 C 5 B 6 B 7 C 8 C 9 C 10 D 11 B 12 B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 13． ?x?3??x?3? 14．3 15．
22 16．2 17．62.1
三、解答题（本大题共4个小题，共32分） 18．（本小题满分7分）
（1）解：?x?1??2?1?x?
=x2?2x?1?2?2x ···························································································· 2分 =x2?3 ··················································································································· 3分
（2）解：去分母得：2?x?1??x?3 ·············································································· 1分 解得x??1 ········································································································ 2分
检验x??1是原方程的解 ················································································· 3分 所以，原方程的解为x??1 ·············································································· 4分 19．（本小题满分7分）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD?BC，AD∥BC． ∴∠ADE?∠FBC ······················································································ 1分 在△ADE和△CBF中，
∵AD?BC，∠ADE?∠FBC，DE?BF ∴△ADE≌△CBF ···················································································· 2分 ∴AE?CF ··································································································· 3分
A
A D
F O E C D E B C B
（第19题图 ①） （第19题图②）
（2）解：∵DE是?O的直径
∴∠DBE?90? ······························································································ 1分 ∵∠ABD?30?
∴∠EBO?∠DBE?∠ABD?90??30??60? ········································· 2分 ∵AC是?O的切线
∴∠CAO?90? ······························································································ 3分
2 11 / 28
又∠AOC?2∠ABD?60?
∴∠C?180??∠AOC?∠CAO?180??60??90??30? ······················· 4分
20．（本小题满分8分） 解：（1）k为负数的概率是 （2）画树状图 第一次
第二次
或用列表法：
第二次 第一次 ?1 23 ····································································································· 3分
开始
?1
?23?2 1
?23 ?1 3
?1 ?2 3 （?2，?1） （3，?1） （?1，?2） （3，?2） （?1，3） （?2，3） ?2 3 ·········································································· 5分
共有6种情况，其中满足一次函数y?kx?b经过第二、三、四象限，
即k?0，b?0的情况有2种 ··························································································· 6分 所以一次函数y?kx?b经过第二、三、四象限的概率为
26?13 ··································· 8分
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2011年中考数学复习高分冲刺经典习题3
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
1．6的相反数是（ ） A．?6
B．6
C．
16 D．?16
2．计算a3?a2的结果是（ ） A．a5
B．a?1
C．a
D．a2
△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周3．若△ABC∽△DEF，长比为（ ）
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶2 4．我县今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为（ ） A．0.135?105
B．1.35?103
C．1.35?104
D．13.5?103
5．下列图形中，由原图平移得到的图形是（ ）
原图 A． B． C． D．
6．已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．内含
7．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为
12，那么口袋中球的总数为（ ）
E A A．12个 B．9个 C．6个 D．3个 8．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知
?1??2?50°，GM平分?HGB交直线CD于点M．则C
?3=（ ） A．60° B．65° C．70° D．130°
9．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰
三角形，则点P的坐标不可能是（ ） ．．．
G 1 H 2 3 M F y 2 1 A B D
x -1 0 1 2 3 4 13 / 28
0) D．(2，0) A．(4，0) B．(1，0) C．(?22，y
*10．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，
CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的
面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCDD C P 5 x 2 图2
的面积是（ ） A B O A．3 B．4 C．5 D．6
图1
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 11．一元二次方程x2?16的解是 ． 12．在函数y?1x?3中，自变量x的取值范围是 ．
13．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字 ．
14．2008年10月在我县某体育场组织的“万人红歌会”比赛中，评分办法采用7位评委现
场打分，每队选手的最后得分为去掉1个最低分和1个最高分后的平均数．已知7倍评委给某队选手的打分是95，97，94，96，91，99，93．则该队选手的最后得分是 ． 15．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连 结BC，若
?A?34°，则?C= ． *16．观察下列等式： C 1.4?1?3?5； 2.5?2?3?7； 3.6?3?3?9 4.7?4?3?11；
2222O A B 2222????
则第n（n是正整数）个等式为________. 三、解答题：（本大题6个小题，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
?1?17．（6分）计算：2009?3??4????2?02?1．
?2x≥x+1 ①18．（6分）解不等式组?，并把解集在数轴上表示出来．
?x+8≥4x-1 ②
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-1 0 1 2 3 4 19．（6分）请同学们动手用圆规和直尺完成下面作图： （1）已知?AOB，求作?AOB的平分线OP； （2）已知线段CD，求作CD的垂直平分线EF． （不要求写作法，不要求证明，保留作图痕迹即可）
A
C D
O
B
20．（6分）綦江县教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：
为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角； （2）将图中的条形图补充完整；
（3）计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
学校/个
18 30~45分钟 45~60分钟
12 6 45% 15~30分钟 30% 60~75分钟
时间/分 15 30 45 60 75 15 / 28