∥AC，AB＝2，CE＝EF＝1.
(1)求证：AF∥平面BDE； (2)求证：CF⊥平面BDE.
[证明] (1)设AC∩BD＝G，在正方形ABCD中，AB＝2，＝2，
又∵EF＝1，AG＝1
2AC＝1，又∵EF∥AG， ∴四边形AGEF为平行四边形，∴AF∥EG，
∵EG?平面BDE，AF?平面BDE，∴AF∥平面BDE. (2)连结FG.
∵EF∥CG，EF＝CG＝1且CE＝1， ∴四边形CEFG为菱形，∴EG⊥CF.
AC∴∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD.
又∵平面ACEF⊥平面ABCD且平面ACEF∩平面ABCD＝AC，∴BD⊥平面ACEF，∴CF⊥BD.
又∵BD∩EG＝G，∴CF⊥平面BDE.