姜健：102国道（铁岭开原）段中固镇沙河大桥的上部结构设计
mcq1?12??q?1?112?x?x1?x2?x3?x4?x5?x6?x7?x8?x9?x10?x11?x12??10.2?404811.767?53.688 ?1.1122）2号梁
计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值
2??1a2n??1344?1.5221n??0.?0.2672
?a2445ii?11a22124.952?26?n???n?a26?0.967?194.05?0.291
ii?1由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。 2梁的横向影响线和布载图式如图4-7：
4050180130180130180
P/2P/2P/2P/20 8300.1092.0
图4-7 1号梁的横向影响线和布载图
Fig. 4 -7 The diagram of 2 leong’s horizontal impact lines and load
设影响线零点离2号梁轴线的距离为x，则：
xx?5?3.0.291?330.038 解得： x?19.15
则汽车荷载横向分布系数为：
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mcq2?11?21???q2?xx1?x2?x3?x4?x5?x6?x7?x8?x9?x10?x11?x12210.291???135.18219.15?1.027??
由于公路，无人群荷载，所以根据对称性，5号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，6号梁与1号梁的横向分布系数相同，4号梁与3号梁相同，计算方法同1、2号梁，则得：
mcq3?11?31???x1?x2?x3?x4?x5?x6?x7?x8?x9?x10?x11?x12?q 22x?1.0046??4.3 荷载截面横向分布系数汇总
由以上计算将荷载横向分布系数汇总到表4-2
表4-2横向分布系数汇总表
Tab. 4 -2 The summary of horizontal distribution coefficient
梁号 荷载位置
公路I级荷载作用 横向分布系数
1.15
备注
支点m0
1
跨中mc 支点m0
2
跨中mc 支点m0
3
跨中mc
1.112 1.339 1.027 1.104 1.0046
支点截面按“杠杆原
理法”计算
跨中截面按“修正偏心压力法”计算
5 活载影响下主梁内力计算
5.1 冲击系数和车道折减系数的确定
根据《桥规》，简支梁桥的自振频率可采用以下公式估算：
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f??2l2EIc (5-1) mc式中：l—结构计算跨径（m）；
E—结构材料的弹性模量（N/m2）；
对于C50混凝土，E取3.45?1010 N/m2 Ic—结构跨中截面的截面惯矩（m4）；
2（kg/m），当换算为重力计算时其单位为（Ns； mc—结构跨中处的单位长度质量/m2）
G—结构跨中处延米结构重力（N/m）； g—重力加速度g?9.81（m/s2）。 即： f??2l2EIc3.14?mc2?24.523.45?1010?0.19888?4.3186Hz 324.69?10/9.81《桥规》规定，冲击系数按下式计算：
当f?1.5Hz时，??0.05；
当1.5Hz?f?14Hz时，??0.1767lnf?0.0157； 当f?14Hz时，??0.45，本计算1.5Hz?f?14Hz。 故：
60.015?70.242 8 ??0.1767ln4.318?
所以取：
1+?=1.24
根据《桥规》规定，本设计为半幅三车道，考虑横向车道折减，其折减系数??0.78。
5.2 活载内力计算
本设计中，因为除设置端横隔梁外，跨中还设置了3根内横隔梁，所以跨中部分采用不变的mc，从第一根内横隔梁起至支点mx从mc直线过度到m0[13]。
在计算简支梁跨中最大弯矩与剪力时，由于车辆的重轴一般作用于跨中区段，而横向
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分布系数在跨中区段的变化不大，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数mc计算。
根据《桥规》，公路??级车道荷载的均布荷载标准值qk为10.5?0.75?7.875kN/m。集中荷载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于5m时，Pk为180kN；计算跨径等于或大于50m时，Pk为360kN；计算跨径在5m~50m之间时，Pk值采用直线内插求得。当计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，其主要用于验算下部结构或上部结构的腹板。
因此由内插求得：
Pk?18024.5?5? 求得Pk?258KN，1.2Pk?309.6KN。
360?18050?55.2.1 1号梁活载内力计算
1）1号梁跨中截面弯矩和剪力计算
跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图5-1，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数mc。
图5-1 1号梁跨中弯矩计算图
Fig. 5 -1 The calculation of 1 leong’s span moment
lPkqk荷载布置图mc=1.112分布系数变化图弯矩影响线l/4 跨中弯矩影响线的最大坐标值：yk?l24.5??6.125m 44l224.52?75.03m2 跨中弯矩影响线的面积：?M??88 集中荷载：PK?193.5KN
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均布荷载：qK?7.875KN/m
车道荷载作用下1号梁跨中弯矩： M1/2?(1 i???)?mipiy ? k（1??）（?mcPkyk?mc?qk） ?(1?0.24)?0.55?(1.112?193.5?6.125?1.112?7.875?75.03)
?1346.927KN?m
跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图5-2，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数mc。
1.2Pkqk荷载布置图lmc=0.86611/2分布系数变化图剪力影响线
图5-2 1号梁跨中剪力计算图 Fig.5 -2 The calculation of 1 leong’s span shear
1 21l1124.51??3.0625 跨中剪力影响线的面积：?M?????222222 跨中剪力影响线的最大坐标值：yk? 集中荷载：1.2PK?232.2KN 均布荷载：qK?7.875KN/m
车道荷载作用下1号梁跨中剪力： Q1/2?(1 i???)?mipiy ? k（1??）（?mc1.2Pkyk?mc?qk） ?(1?0.24)?0.55?(1.112?232.2?0.5?1.112?7.875?3.0625)
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