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和“更”，否则很容易出现错误．解此类图象题一定要观察仔细，分析透彻，提取必要的信息． 19．25
【解析】由题意得抽样比例为
4511??25． ，故应抽取的男生人数为500?9002020【考点】分层抽样．
【名师点睛】本题考查抽样方法，要搞清楚三种抽样方法的区别和联系，其中分层抽样是按比例抽样；系统抽样是等距离抽样，属于基础题． 20．（Ⅰ）0．006；（Ⅱ）0.4；（Ⅲ）【解析】
（Ⅰ）因为(0.004?a?0.0018?0.022?2?0.028)?10?1，所以a?0.006
（Ⅱ）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为
1 10(0.022?0.018)?10?0.4，
所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4．
（Ⅲ）受访职工评分在[50，60）的有：50×0．006×10＝3（人），即为A1,A2,A3； 受访职工评分在[40，50）的有： 50×0．004×40＝2（人），即为B1,B2．
从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是
?A1,A2??,A1,A3??,A1,B1??,A1,B2?,
?A2,A31??,A2,B1??,A2,B2??,A3,B1??,A3,B2??,B1,B2?,又因为所抽取2人的评分都在[40，
50）的结果有1种，即?B1,B2?，故所求的概率为p?1． 10【考点定位】本题主要考查了频率分布直方图、概率和频率的关系、古典概型等基础知识． 【名师点睛】利用频率分布直方图解题的时，注意其表达的意义，同时要理解频率是概率的估计值这一基础知识；在利用古典概型解题时，要注意列出所有的基本事件，千万不可出现重、漏的情况． 21．（Ⅰ）0．2；（Ⅱ）0．3；（Ⅲ）同时购买丙的可能性最大． 【解析】
试题分析：本题主要考查统计表、概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．（Ⅰ）由统计表读出顾客同时购买乙和丙的人数200，计算出概率；（Ⅱ）先由统计表读出顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的人数100?200，再计算概率；（Ⅲ）由统计表读出顾客同时购买甲和乙的人数为200，顾客同时购买甲和丙的人数为100?200?300，顾客同时购买甲和丁的人数为100，分别计算出概率，再通过比较大小得出结论． 试题解析：（Ⅰ）从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和
200?0.2． 1000（Ⅱ）从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，
丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为
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另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品．所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为（Ⅲ）与（Ⅰ）同理，可得：
100?200?0.3．
1000200?0.2， 1000100?200?300?0.6， 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为
1000100?0.1， 顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为
1000顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为
所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大． 考点：统计表、概率．
【名师点晴】本题主要考查的是统计表和古典概型，属于中档题．解题时一定要抓住重要字眼“估计”和“最大”，否则很容易失分．解此类统计表的试题一定要理解透彻题意，提取必要的信息．解本题需要掌握的知识点是古典概型概率公式，即
??????包含的基本事件的个数．
基本事件的总数9；（Ⅱ）6.05． 1022．（Ⅰ）
【解析】解法一：（Ⅰ）融合指数在?7,8?内的“省级卫视新闻台”记为?1，?2，?3；融合指数在4,5?内的“省级卫视新闻台”记为?1，?2．从融合指数在4,5?和?7,8?内的“省
??级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是：??1,?2?，??1,?3?，??2,?3?， ??1,?1?，??1,?2?，??2,?1?，??2,?2?，??3,?1?，??3,?2?，??1,?2?，共10个．其中，至少有1家融合指数在?7,8?内的基本事件是：??1,?2?，??1,?3?，??2,?3?，
??1,?1?，??1,?2?，??2,?1?，??2,?2?，??3,?1?，??3,?2?，共9个．
所以所求的概率??9． 1076?.5?203?7.．5? 206.05（Ⅱ）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于
24.?5?2085?.5?20解法二：（Ⅰ）融合指数在?7,8?内的“省级卫视新闻台”记为?1，?2，?3；融合指数在
?4,5?内的“省级卫视新闻台”记为?1，?2．从融合指数在?4,5?和?7,8?内的“省级卫视
新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是：??1,?2?，??1,?3?，??2,?3?，??1,?1?，
??1,?2?，??2,?1?，??2,?2?，??3,?1?，??3,?2?，??1,?2?，共10个．
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其中，没有1家融合指数在?7,8?内的基本事件是：??1,?2?，共1个． 所以所求的概率??1?19?． 1010（Ⅱ）同解法一．
【考点定位】1、古典概型；2、平均值．
【名师点睛】本题考差古典概型和平均数，利用古典概型的“等可能”“有限”性的特点，能方便的求出概率．由实际意义构造古典概型，首先确定试验的样本空间结构并计算它所含样本点总数，然后再求出事件A所含基本事件个数，代入古典概型的概率计算公式；根据频率分布表求平均数，对于每组的若干个数可以采取区间中点值作为该组数据的数值，再求平均数．
23．（1）0.0075；（2）230，224；（3）5． 【解析】 试题分析：（1）由频率之和等于1可得x的值；（2）由最高矩形的横坐标中点可得众数，由频率之和等于0.5可得中位数；（3）先计算出月平均用电量为?220,240?，?240,260?，
?260,280?，?280,300?的用户的户数，再计算抽取比例，进而可得月平均用电量在?220,240?的用户中应抽取的户数．
试题解析：（1）由?0.002?0.0095?0.011?0.0125?x?0.005?0.0025??20?1得：
x?0.0075，所以直方图中x的值是0.0075
220?240?230 （2）月平均用电量的众数是
2因为?0.002?0.0095?0.011??20?0.45?0.5，所以月平均用电量的中位数在?220,240?a?224，内，设中位数为a，由?0.002?0.0095?0.011??20?0.0125??a?220??0.5得：
所以月平均用电量的中位数是224
（3）月平均用电量为?220,240?的用户有0.0125?20?100?25户，月平均用电量为
?240,260?的用户有0.0075?20?100?15户，月平均用电量为?260,280?的用户有
0.005?20?100?10户，月平均用电量为?280,300?的用户有0.0025?20?100?5户，抽
取比例?1111?，所以月平均用电量在?220,240?的用户中应抽取25??525?15?10?555户
考点：1、频率分布直方图；2、样本的数字特征（众数、中位数）；3、分层抽样．
【名师点晴】本题主要考查的是频率分布直方图、样本的数字特征（众数、中位数）和分层抽样，属于中档题．解题时一定要注意频率分布直方图的纵轴是
频率，否则很容易出现错组距答案第8页，总13页
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误．解本题需要掌握的知识点是频率分布直方图、样本的数字特征（众数、中位数）和分层抽样，即在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和等于1，众数是最高矩形的横坐标中点，中位数左边和右边的直方图的面积相等，频率?组距?频率，组距抽取比例?样本容量．
总体容量24．（Ⅰ）{A1,a1},{A1,a2},{A1,b1},{A1,b2},{A2,a1},{A2,a2},
{A2,b1},{A2,b2},{B,a1},{B,a2},{B,b1},{B,b2},（Ⅱ）说法不正确；
【解析】 试题分析：（Ⅰ）利用列举法列出所有可能的结果即可；（Ⅱ）在（Ⅰ）中摸出的2个球都是红球的结果数，然后利用古典概率公式计算即可得到其对应的概率，中奖概率大于不中奖概率是错误的；
试题解析：（Ⅰ）所有可能的摸出结果是：
{A1,a1}A,1{a2,A1}b,1{A1,b2} ,A{a,}A,{a,},{,}{A2,b1},{A2,b2},{B,a1},{B,a2},{B,b1},{B,b2},
（Ⅱ）不正确，理由如下：
由（Ⅰ）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为
{A1,a1},{A1,a2},{A2,a1},{A2,a2},共4种，所以中奖的概率为1211???，故这种说法不正确。
33341?，不中奖的概率为123【考点定位】概率统计
【名师点睛】古典概型中基本事件的探求方法
1．枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的．
2．树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时（x，y）可以看成是有序的，如（1，2）与（2，1）不同．有时也可以看成是无序的，如（1，2）（2，1）相同． 25．（1）
12；（2）． 315【解析】
（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45?30?15人，所以从该班级随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社
151?. 453（2）从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：
团的概率为P?{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3}, {A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3}，共15个．
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根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．
事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：{A1,B2},{A1,B3}，共2个． 因此A1被选中且B1未被选中的概率为P?2． 15【考点定位】1．古典概型；2．随机事件的概率．
【名师点睛】本题考查了古典概型概率及随机事件的概率，在正确理解题意的情况下，能准确确定基本事件数是关键．本题是一道应用题，也是一道能力题，属于中等题，较全面地考查了概率的基础知识，同时考查考生的计算能力及应用数学知识，解决实际问题的能力． 26．（Ⅰ）
137； （Ⅱ）． 158【解析】
试题分析：（Ⅰ）在容量为30的样本中，从表格中得，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是
2613?． 3015（Ⅱ）称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为
1477?，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为．
816813． 15试题解析：（Ⅰ）在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是
（Ⅱ）称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为
77，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为． 88【考点定位】概率与统计．
【名师点睛】（1）利用古典概型概率公式求概率时，求试验的基本事件和事件A的基本事件的个数，必须利用树状图．表格．集合等形式把事件列举出来，格式要规范；（2）列举基本事件时，要注意找规律，要不重不漏．本题属于基础题，注意运算的准确性． 27．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
1 2P2 2 2 P3 4 5 P4 1 4 P5 5 1 【解析】（Ⅰ）余下两种坐法如下表所示 乘客 座位号 P1 3 3 （Ⅱ）若乘客P1做到了2号座位，其他乘客按规则就坐 则所有可能坐法可用下表表示为 乘客 座位号 P1 2 2 P2 1 3 P3 3 1 P4 4 4 P5 5 5 答案第10页，总13页