弯矩Msg=(-1/2)gl0=(-1/2)×9.245×0.891= -3.670(KN〃m)
2
2
剪力Qsg=gl0=9.245×0.891=8.237(KN)
2、公路一级车辆荷载产生的内力
将公路-Ⅰ级车辆荷载的两个轴重140KN的后轮(轴间距1.4m)沿桥梁纵向作用于绞缝轴线上为最不利荷载。由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)查得重车后轮着地长度a2=0.2m,着地宽度b2=0.6m,车轮在板上的布置及压力分布图形如下图所示,铺装总厚度H=0.12+0.1=0.21(m),则a1=a2+2H=0.2+2×0.21=0.62(m);b1=b2+2H=1.02(m)
荷载对悬臂板根部的有效分布宽度为:
a=a1+d+2l0=0.62+1.4+2×0.891=3.802(m)
作用于每米宽板条上的弯矩为(其中1+μ取1.3): 双轮:Msp=-(1+μ)
????????
(l0-)= -1.3×(280/15.208) (0.891-??
????
??.??????
)
Msp = -15.223(KN〃m)
单轮:Msp=-(1+μ)(l0-??????
??????
)= -1.3×(140/15.208) (0.891-
??.??????
)
Msp = -7.612(KN〃m)
作用于每米宽板条上的剪力为:
Qsp=(1+μ) =1.3×(280/15.208)=23.935(KN/m)
????
????
3、内力组合
按承载能力基本状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为:
M=1.2Msg+1.4Msp=1.2×(-3.670)+1.4×(-15.223)= -25.716(KN〃m)
Q=1.2Qsg+1.4Qsp=1.2×8.237+1.4×23.935=43.393(KN)
所以,行车道板的设计内力为:M= -25.716 KN〃m,Q=43.393KN 4、配筋
Ⅰ类环境,取r0 =1.0,C40混凝土:fcd =18.4MPa,ftd =1.65 MPa,
ζb =0.56,HRB=280MPa
①求混凝土相对受压区高度x,
h =90mm,净保护层厚度20mm,取Φ8 HRB335钢筋,有效高度 h0 =h-as =90-24=66mm
受压区高度x≤ζbh0=36.96mm 取x=35mm ②求钢筋面积As ,
fsd As=fcdbx As =16100mm2
③配筋,
取Φ8钢筋,按间距130mm配置,每米板宽配筋为As =16900mm>16100mm (三)、主梁内力计算
一)、主梁荷载横向分布系数 1、跨中荷载横向分布系数计算
①主梁的抗弯及抗扭惯性矩Ix和ITx(G-M法) 求主梁截面的中心位置 (下图单位:cm)ax :
2
2
平均板厚:h1= ??×(14+21)=17.5(cm) ax=
????????????????????? ×????.????×(????.??/??)+????????????×????????×(??????/??)
????????????????????? ×????.????+????????????×????????
??
ax =
??
??????????.????+????????????
????????+????????
=80.07(cm)
????.????
Ix= ????×(180-18)×17.53 +(180-18)×17.5×(80.07-)2+????×18×2503
??
+18×250×(0.5×250-80.07)2
=72351.5625+14420347.7+23437500+9084172.05 =47.01×106(cm)=47.01×10-2(m)
T形截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和,即:
4
4
IT = ????=??
cibiti2,
由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)查得c1=0.333,c2=0.333。
ITx=0.333×180×17.53+0.333×(250-17.5)×183
ITx=321240.9375+451528.02=7.73×105(cm4)=7.73×10-3(m4)
则单位抗弯及抗扭惯性矩
Jx= Ix/b=47.01×106/180=26.12×104(cm/cm) JTx= ITx/b=7.73×105/180=4.29×103(cm/cm) ②横隔梁抗弯及抗扭惯性矩
翼板有效宽度λ(如下图):
b1
λ
/
4
4
λ
h1
h
/
b
/
横隔梁长度取两边主梁的轴线间距,即
l=4b=4×180=720(cm),c=??(995-16)=489.5(cm) h/=180(cm),b/=16(cm),c/l=0.680
由规范查得λ/c=0.212,所以λ=0.212〃c=103.774(cm)
??
求横隔梁截面重心位置
ay= ay=
???????? +????????(????/??)
????????+????????????????.??????+????????
????
?? =44.68(cm) ??????????.????????+????????????
横隔梁的抗弯和抗扭惯性矩Iy和ITy:
Iy=????×2λ×h13+2λh1×(ay-)2+????b/h/3+ b/h/(h/÷2-ay)2
??
??
????
??
Iy= ??×103.774×17.53+2×102.775×17.5×(44.68-+ 16×180×(90-44.68)2
??????.??2??
)+×16×1803
????
??
Iy =18.47×106(cm4)=0.185(m4)
ITy=c1b1t13+ c2b2t23,t1/b1=17.5/995=0.018<0.1
b/t 1.0 c 0.141 1.5 1.75 2.0 0.229 2.5 0.249 3.0 0.263 4.0 0.281 6.0 0.299 8.0 0.307 10.0 0.313 ≦ 0.233 0.196 0.214 由上表:
得c1=1/3,但由于连续桥面板的单宽抗扭惯性矩只有独立宽扁板的一半, 故取c1=1/6,
t2/b2=16/(180-17.5)=0.098,故取c2=1/3, 所以,
ITy= (1/6)×995×17.53+ (1/3)×(180-17.5)×163
ITy =1.11×106(cm4)=1.11×10-2(m4)
单位抗弯惯性矩及抗扭惯性矩为
Jy= Iy/b1=18.47×106/995=1.86×104(cm4/cm) JTy= ITy/b1=1.11×106/995=1.12×103(cm4/cm)
③计算抗弯参数θ和抗扭参数α
??
θ=???? ????/????=???????? ????.????/??.????=0.218
????????
式中:B——桥宽的一半;
l——计算跨径。 取G=0.43E,则
α=G(JTx +JTy)/2E ??????·??????
α=0.43E(4.29×103+1.12×103)/2E ????.????×??.????×104 α=0.017 , ??= ??.??????=0.129
④计算荷载弯矩横向分布影响坐标
已知θ=0.218,查G-M法各表格,可得如下数据
用内差法求得各梁位处值(如下图):
B
3B/4
B/2
B/4
0 -B/4 -B/2
-3B/4 -B
C