表2.12 中国国民总收入与最终消费 (单位：亿元)
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 国民总收入X 最终消费 Y 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 国民总收入 X 最终消费 Y 3645.217 4062.579 4545.624 4889.461 5330.451 5985.552 7243.752 9040.737 10274.38 12050.62 15036.82 17000.92 18718.32 21826.2 26937.28 2239.1 2633.7 3007.9 3361.5 3714.8 4126.4 4846.3 5986.3 6821.8 7804.6 9839.5 11164.2 12090.5 14091.9 17203.3 35260.02 48108.46 59810.53 70142.49 78060.83 83024.28 88479.15 98000.45 108068.2 119095.7 135174 159586.7 184088.6 213131.7 251483.2 21899.9 29242.2 36748.2 43919.5 48140.6 51588.2 55636.9 61516 66878.3 71691.2 77449.5 87032.9 97822.7 110595.3 128444.6 资料来源：中国统计年鉴2008. 中国统计出版社，2008.
(1) 以分析国民总收入对消费的推动作用为目的，建立线性回归方程，并估计其参数。
?和可决系数R。 (2) 计算回归估计的标准误差?(3) 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。
(4) 如果2008年全年国民总收入为300670亿元，比上年增长9.0%，预测可能达到的最终 消费水平，并对最终消费的均值给出置信度为95%的预测区间。
练习题2.4参考解答：
(1)以最终消费为被解释变量Y，以国民总收入为解释变量X，建立线性回归模型： Yi??1??2Xi?ui 利用EViews估计参数并检验
2
回归分析结果为:
??3044.343?0.530112X Ytt(895.4040) (0.00967) t= (3.3999) (54.8208)
R?0.9908 n=30
2??(2)回归估计的标准误差即估计的随机扰动项的标准误差???3580.903, 可决系数为0.9908。 计参数和检验结果得??e2t(n?2)，由EViews估
(3)由t分布表可查得t0.025(30?2)?2.048，由于t?2?54.8208?t0.025(28)?2.048 ，或由P值=0.000可以看出, 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验表明, 国民总收入对
最终消费有显著影响。
(4)如果2008年全年国民总收入为300670亿元，预测可能达到的最终消费水平为:
??3044.343?0.530112?300670?162433.1180(亿元) Y2008对最终消费的均值置信度为95%的预测区间为: Yf^t?2?^21(Xf?X) ?2nx?i由Eviews计算国民总收入X变量样本数据的统计量得:
7 n=30 ?x?68765.51 X?63270. 0则有
?x2i2??x2(n?1)?68765.?51?(3?01)221371321 65601.2429 (Xf?X)?(300670?63270.07)?56358726764.0049
??162433.1180，t(30-2)=2.048,已知 ???3580.903,平均值置信取??0.05,Y0.0252008度95%的预测区间为：
Yf^21(Xf?X) ?2n?xit?2?^ =162433.11802.048?3580.903?156358726764.0049 ?30137132165601.2429 =162433.11884888.4110（亿元）
2.5 美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下1。 1
资料来源:(美)David R.Anderson等《商务与经济统计》，第405页，机械工业出版社
表2.13 美国各航空公司业绩的统计数据
航空公司名称 西南(Southwest)航空公司 大陆(Continental)航空公司 西北(Northwest)航空公司 美国(US Airways)航空公司 联合(United)航空公司 美洲(American)航空公司 德尔塔（Delta）航空公司 美国西部(Americawest)航空公司 环球(TWA)航空公司 航班正点率（%） 81.8 76.6 76.6 75.7 73.8 72.2 71.2 70.8 68.5 投诉率（次/10万名乘客） 0.21 0.58 0.85 0.68 0.74 0.93 0.72 1.22 1.25 资料来源:(美) Anderson D R等.商务与经济统计. 机械工业出版社.1998，405.
(1)画出这些数据的散点图
(2)根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？
(3)估计描述投诉率如何依赖航班按时到达正点率的回归方程。 (4)对估计的回归方程斜率的意义作出解释。
(5)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？
练习题2.5参考解答：
美国各航空公司航班正点到达比率X和每10万名乘客投诉次数Y的散点图为
由图形看出航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数呈现负相关关系, 利用EViews计算线性相关系数为： X Y X Y 1 -0.882607 -0.882607
建立描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程： Yi??1??2Xi?ui 利用EViews估计其参数结果为
??6.017832?0.070414即 YXi i （1.017832）（-0.014176）
t=(5.718961) (-4.967254) R2=0.778996 F=24.67361
从检验结果可以看出, 航班正点到达比率对乘客投诉次数确有显著影响。
这说明当航班正点到达比率每提1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。
如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为
??6.017832?0.070414 Y（次） ?80?0.384712i
2.6 表2.34中是16支公益股票某年的每股帐面价值Y和当年红利X的数据：
表2.14 某年16支公益股票每股帐面价值和当年红利
帐面价值Y公司序号 （元） 1 2 3 4 22.44 20.89 22.09 14.48 2.4 2.98 2.06 1.09 9 10 11 12 红利X（元） 公司序号 （元） 12.14 23.31 16.23 0.56 0.80 1.94 3.00 0.28 帐面价值Y红利X（元） 5 6 7 8 20.73 19.25 20.37 26.43 1.96 1.55 2.16 1.60 13 14 15 16 0.84 18.05 12.45 11.33 0.84 1.80 1.21 1.07 （1）分析每股帐面价值和当年红利的相关性? (2) 建立每股帐面价值和当年红利的回归方程； （3）解释回归系数的经济意义。
练习题2.6参考解答：
1．分析每股帐面价值和当年红利的相关性 作散布图：
从图形看似乎具有一定正相关性，计算相关系数：
每股帐面价值和当年红利的相关系数为0.708647
2．建立每股帐面价值X和当年红利Y的回归方程：
Yi??1??2Xi?ui
回归结果：