增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 取??0.05，查表得t0.025(31?3)?2.048
因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025(31?3)?2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 取??0.05，查表得F0.05(2,28)?3.34，由于F?199.1894?F0.05(2,28)?3.34，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
练习题3.3参考解答
（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型： Yi??1??2Xi??3Ti?ui
其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为
???50.0162?0.08645即 YXi?52.3703Ti i （49.46026）（0.02936） （5.20217）
t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R2=0.951235 R?0.944732 F=146.2974
(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:
由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t的临界值
2t0.025(18?3)?2.131，同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000，明显小于
??0.05，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家
庭书刊年消费支出将增加52.37元。
练习题3.5参考解答
(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：
Yt??1??2Xt??3Tt?ut （2）估计参数结果
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值t0.025(11?3)?2.306；而且对应的P值为0.0000，也明显小于??0.05。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。
但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值
t0.025(11?3)?2.306；而且对应的P值为0.3838，也明显大于??0.05。这说明该地区耐
用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响
第四章
4.1 假设在模型Yi??1??2X2i??3X3i?ui中，X2与X3之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：
Yi??1??2X2i?u1iYi??1??3X3i?u2i
?且??？为什么？ ?2???3??(1)是否存在?23?会等于??1或??1或两者的某个线性组合吗？(2)? 1??var????var???2?且var??3?？ (3)是否有var?23
练习题4.1参考解答：
?????且??。 ?2???3??(1) 存在?23?因为?2??yx???x????yx???x???x???x????xx?i2i23ii3i22i23i22i3i23i2ix3i?
当X2与X3之间的相关系数为零时，离差形式的
?x2i3ix?0
?有?2??yx???x??yx????x???x??xi2ii22i23i2i22i?2 ??? ?3??同理有：?3?会等于??1或??1的某个线性组合 (2) ?1??Y???X???X，且??1?Y???2X2，??1?Y???3X3 因为 ?12233?且??，则 ?2???3??由于?23?X?1?Y???2X2?Y?? ?22?X?1?Y???3X3?Y?? ?33???2???3?1Y?? X2?1Y?? X3?1?1Y????Y???X???X?Y?Y???1???1?Y 则 ?X?X3??122332X2X3??var????var???2?且var??3?。 (3) 存在var?23??因为var?2???????x?1?r?22i223?2
??当r23?0时，var?2???x?1?r??x22i223?2??222i?2? ?var????var???3? 同理，有var?3
??4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。加进或剔除一个变量，通常是根据F检验看其对ESS的贡献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗？为什么？
练习题4.2参考解答：
根据对多重共线性的理解，逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入就保留在方程中；逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同，所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐步回归较好，它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。
4.3 下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI。
表4.11 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数
年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 商品进口额 (亿元) 1257.8 1498.3 1614.2 2055.1 2199.9 2574.3 3398.7 4443.3 5986.2 9960.1 11048.1 11557.4 11806.5 11626.1 13736.4 18638.8 20159.2 24430.3 国内生产总值 (亿元) 9016.0 10275.2 12058.6 15042.8 16992.3 18667.8 21781.5 26923.5 35333.9 48197.9 60793.7 71176.6 78973.0 84402.3 89677.1 99214.6 109655.2 120332.7 居民消费价格指数(1985=100) 100.0 106.5 114.3 135.8 160.2 165.2 170.8 181.7 208.4 258.6 302.8 327.9 337.1 334.4 329.7 331.0 333.3 330.6 2003 2004 2005 2006 2007 34195.6 46435.8 54273.7 63376.9 73284.6 135822.8 159878.3 183084.8 211923.5 249529.9 334.6 347.7 353.9 359.2 376.5 资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2008年。
请考虑下列模型：lnYt??1＋?2lnGDPt??3lnCPIt?ui 1)利用表中数据估计此模型的参数。 2)你认为数据中有多重共线性吗？ 3)进行以下回归：
lnYt?A1＋A2lnGDPt?v1ilnYt?B1＋B2lnCPIt?v2ilnGDPt?C1?C2lnCPIt?v3i根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？
?和??在5%水平上个别地显著，并且总的F检验也是显4)假设数据有多重共线性，但?23著的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？
练习题4.3参考解答： (1) 参数估计结果如下
ln(进口)??3.060?1.657ln(GDP)?1.057ln(CPI) (0.337) (0.092) (0.215)R2?0.992 R2?0.991 F?1275.093(括号内为标准误)
(2)居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且且CPI与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。可能数据中有多重共线性。 计算相关系数: