天津市2016年九年级中考数学模拟题
一 选择题（12×3=36分）
1.计算8×2的结果是( )
A.10 B.4 C.6 D.2
2.互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )
4689
A.1.62×10 B.1.62×10 C.1.62×10 D.0.162×10
3.与1＋5最接近的整数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.我市2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是( )
22
A.1.4(1＋x)＝4.5 B.1.4(1＋2x)＝4.5 C.1.4(1＋x)＝4.5 D.1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)＝4.5
5.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) ．．
A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分 6.下列说法错误的是( ) ．．
A.有一个角是直角的菱形是正方形 B.相等的圆周角所对的弧不一定相等
C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
7.一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-1,1,2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为
2
p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x+px+q=0有实数根的概率是( ) A.
1125 B. C. D. 23368.如图,在△ABC中,BC＞AC,点D在BC上,且DC=AC,角∠ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中点,则S
△AEF：S四边形BDEF为（ ）
A.3：4 B.1：2 C.2：3 D.1：3
第8题图 第9题图 第10题图 9.如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y??
64
和y?的图象交于A,Bxx
两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.10
10.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是(( )
1
A.25 B.35 C.5 D.6 11.已知抛物线y??x2?2x?3,下列结论中不正确的是( ) ．．
A.抛物线的最大值是-2 B.x<1时，y随x的增大而减小 C.图象的对称轴是直线x=1 D.图象与y轴的交点在x轴下方
22
12.如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax＋bx＋c图象相交于P,Q两点,则函数y=ax+(b-1)x+c的图象可能是( )
二 填空题（6×3=18分） 13.?64的立方根是 ．
14.因式分解：x3?2x2y?xy2?_______________________
15.一元二次方程(1?k)x2?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 16.如图,点A、B、C在半径为9的⊙O上,⌒AB的长为2?,则∠ACB的大小是 ．
第16题图 第17题图
00＇//
17.如图,将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到 △ABC,点B经过的路径为弧BB,
0
若角∠BAC=60，AC=1,则图中阴影部分的面积是
8(x?0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半x8轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y?(x?0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴
x18.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y?上, (1)点P1坐标为 ；(2)求点P3的坐标
三 计算推理题(共7题，共计66分)
2
?2x?3?919.(本小题8分)解不等式组：?(并在数轴上将解集表示出来) ?1?x?1?2??2
20(本小题8分)A,B,C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．
0
21(本小题10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心、OA为半径的圆与AC交于点D,且∠A=∠CBD.
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论； （2）若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.
3
22(本小题10分)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩
2
形区域ABCD的面积为ym．
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围； (2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
23(本小题10分)市体育协会在公园主办的放风筝比赛.比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树
0
梢上（如图），固定在了D处,此时风筝线AD与水平线的夹角为30.为了便于观察,小军迅速向前边移动边
0
收线到达了离A处6米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45.
0
已知点A、B、C在同一条直线上,∠ACD=90.请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米？(本题中风筝线均视为线段，2?1.41,3?1.73,最后结果精确到1米)
24(本小题10分)如图1,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接AG,BG,CG,DG,且∠AGD＝∠BGC. (1)求证:AD=BC；
(2)求证:△AGD∽△EGF；
4
AD
(3)如图2,若AD,BC所在直线互相垂直,求的值．
EF
25(本小题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y?x?4与x轴,y轴分别交于A,B两点,抛物线，点P是抛物线上一动点. y??x2?bx?c经过A,B两点,并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧）
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）若点P在第二象限内,过点P作PD⊥轴于D，交AB于点E.当点P运动到什么位置时,线段PE最长？此时PE等于多少？
5