（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q,与直线AB交于点N,点M为OA的中点,那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学中考模拟题 二
时间:100分钟 满分:120分 姓名: 得分: 一 选择题（共12题，每小题3分，共计36分）
1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
991011
A．5×10千克 B．50×10千克 C．5×10千克 D．0.5×10千克
2.若一个图形上所有点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，则所得图形与原图形的关系为( ) A.关于x轴成轴对称图形 B.关于y轴成轴对称图形
C.关于原点成轴对称图形 D.关于一、三象限角的平分线成轴对称图形 3.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A.25，25 B.24.5，25 C.25，24.5 D.24.5，24.5
2
4.若一元二次方程x- 2x-m=0无实数根,则一次函数y = (m+1)x+m-1的图像不经过第（ ）象限。 A.四 B.三 C.二 D.一
5.已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2?12x?35?0的根,则该三角形的周长是（ ） A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
0
6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90，D、E分别是AB、BC的中点,F在CA的延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为( )
A.22 B.20 C.18 D.16
6
7.如图,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=3,ME=4,则AN=( ) A.7 B.9 C.8 D.10
第7题图 第8题图 第9题图 8.如上图⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,?A?22.5?,OC?4,CD的长为（ ）w A.22
B.4 C.42
D.8
9.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3.则折痕CE的长为（ ） A.23
B.
33 C.3 2 D.6
10.反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
2
11.如图为二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象,则下列说法:① a＞0;②2a+b=0;③ a+b+c＞0; ④ 当-1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
12.如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A，B重合).过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
7
二 填空题（共6题，每小题3分，共计18分） 13.
1的平方根是 ． 92
14.分解因式：2a﹣4a+2= ．
15.如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
16.如图,小正方形构成的网络中,半径为1的?O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留?）。
第16题图 第17题图
17.如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C1处,BC1交AD于点E,AD=10,AB=5，则DE的长为 ．
//////
18.如图,现有两个边长为1:2的正方形ABCD和ABCD，已知点B,C,B,C在同一条直线上,通过截割、平移、旋转的方法,拼出两个相似比为1:3的三角形. (1)求
S正方形ABCDS正方形A'B'C'D'? ；
(2)借助原图拼图，并简要说明过程:
三 解答题（共7题，共计66分）
?-3(x?2)?4?x，?19(本小题8分)解不等式组?1?2x,并把解集在数轴上表示出来.
?x?1.??3
8
20(本小题8分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球;B.乒乓球;C.羽毛球; D.足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图2补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。 （用树状图或列表法解答）
21(本小题10分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF⊥AF,且CF=CE． （1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin?BAC? S2,求?CBD的值．
S?ABC5
22(本小题10分)某商场A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.
（1）设A,B两种商品每件售价分别为a元,b元,求a,b的值；
（2）B商品的成本是20元,根据市场调查:若按（1）中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件；若按销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式？ ②求销售单价为多少元是，B商品的销售利润最大，最大利润是多少？
9
23(本小题10分)某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度.如图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α. 测得A,B之间的距离为4米,tan??1.6,tan??1.2,试求建筑物CD的高度．
24(本小题10分)如图,现有边长为4的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,联结BP、BH． （1）求证:∠APB=∠BPH；（2）求证:AP+HC=PH；（3）当AP=1时,求PH的长．
25(本小题10分)如图,在平面直角坐标系中,0A=2,0B=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD,若已知抛物线y?ax2?bx?c过点A,D,B. 求此抛物线的解析式；
连结DB,将△COD沿射线DB平移,速度为每秒2个单位.
①经过多少秒O点平移后的O′点落在线段AB上？
②设DO的中点为M,在平移的过程中,点M,A,B能否构成等腰三角形?若能,求出构成等腰三角形时M点的坐标;若不能,请说明理由.
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