等函数Ⅰ是常考知识点.,由不等式的性质可得①正确，幂函数的单调性可得②正确，引入中间变量loga(a-c)可得③正确.【解析】选D. 由不等式及a＞b＞1
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c＞b，①正确;由
c11
?
知ab，又c?0，所以a指数函数的图象与性质知②正确；由a＞b＞1，c?0知a?c?b?c?1?c?1，由对数函数的图象与性质知③正确.故选D. 二、填空题
4.（2012·浙江高考理科·Ｔ17）设a∈R，若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0，则a=__________.
【解题指南】要使不等式成立，需两个括号中的式子同正同负．
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【解析】对a进行分类讨论，通过构造函数，利用数形结合解决.
（1）当a=1时，不等式可化为：x＞0时均有x2-x-1?0，由二次函数的图象知，显然不成立，?a?1.
（2）当a＜1时，x＞0，?(a-1)x-1＜0，不等式可化为：x＞0时均有x2-ax-1?0，
二次函数y= x2-ax-1的图象开口向上，?不等式x2-ax-1?0在x∈（0，+∞）上不能均成立，?a＜1不成立.
（3）当a＞1时，令f(x)=(a-1)x-1，g(x)= x2-ax-1，两函数的图象均过定点（0，-1），a＞1，（0，+∞）上单调递增，且与x轴交点为（?f(x)在x∈0）即当x∈（0，
1，a?111）时，f(x)＜0，当x∈（，+∞）时，f(x)＞0. a?1a?1第16页 共22页
又二次函数g(x)= x2-ax-1的对称轴为x=＞0，则只需g(x)= x2-ax-1与x
11)，0）重合，如图所示，则命题成立，即（，0）在g(xa?1a?11a3的图象上，所以有（）2--1=0，整理得2a2-3a=0，解得a=，a=0（舍
a?1a?123去）.综上可知a=.
2a2轴的右交点与点（
3【答案】2．
x2?9?0x?25.（2012·江西高考文科·Ｔ11）不等式的解集是___________.
【解题指南】将分式不等式等价转化为整式不等式，再用“穿根法”得不等式的解集。
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x?3)?，用穿根法求得不等式的解集为0【解析】不等式可化为(x?3)(x?2)(??3,2??3,???。
【答案】??3,2??3,???.
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2013不等式
一、选择题
错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））设正实数
x,y,z212xy??22满足x?3xy?4y?z?0,则当z取得最大值时,xyz的最大值为
9C．4
（ ）
A．0
【答案】B
B．1 D．3
错误！未指定书签。 ．（2013年高考陕西卷（理））设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有
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A．[-x] = -[x] 【答案】D
（ ）[来
B．[2x] = 2[x]
C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]
?y?2x?错误！未指定书签。 ．（2013年高考湖南卷（理））若变量x,y满足约束条件?x?y?1,则x?2y的最大值是?y??1? A．-（ ）
5 2B．0
C．
5 3D．
5 2【答案】C
错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数
?11?f(x)?x(1?a|x|). 设关于x的不等式f(x?a)?f(x) 的解集为A, 若??,??A, 则实数a的取值
?22?范围是 （ ）
?1?5?A．??2,0??
??
【答案】A
?1?3?B．??2,0??
???1?5???,D．?? ??2??C．
?1?5??1?3??????2,0??0,2??????错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知
?x?1?a?0,x,y满足约束条件?x?y?3,若z?2x?y的最小值为1,则a?
?y?a(x?3)?A．
（ ）
1 4B．
1 2C．1 D．2
【答案】B [来源:gkstk.Com]
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错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设变量x, y满
?3x?y?6?0,?足约束条件?x?y?2?0,则目标函数z = y-2x的最小值为
?y?3?0,?（ ）
A．-7 C．1
【答案】A
B．-4[来源:gkstk] D．2
错误！未指定书签。 ．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,
以速度v?t??7?3t?离(单位;m)是 A．1?25ln5
【答案】C
25(t的单位:s,v 的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距1?t（ ）
B．8?25ln11 3C．4?25ln5 D．4?50ln2
错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））已知一元二
次不等式f(x)<0的解集为?x|x<-1或x>A．?x|x<-1或x>lg2C．?x|x>-lg212?,则f(10x)>0的解集为
（ ）
? B．?x|-1 ? ? 【答案】D [来源:gkstkgkstk] 错误！未指定书签。 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果a?b?0,那么下列不等式成立的 是 A． （ ） 11 ? ab B．ab?b 2C．?ab??a 2D．?11?? ab【答案】D 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在平面直角坐标系 xoy中,M为不等式组 ?2x?y?2?0,??x?2y?1?0,?3x?y?8?0,?所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为 （ ） A．2 【答案】C B．1 1C．3 ?1D．2 ?错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设 a?log36,b?log510,c?log714,则 A．c?b?a 【答案】 （ ） C．a?c?b D．a?b?c[来源:gkstk.Com] B．b?c?a 第19页 共22页 ?2x?y?1?0,?错误！未指定书签。．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组?x?m?0,表示的平面区域内 ?y?m?0?存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 源:gkstk] [来源:gkstk]（ ）[来 A．???,? 【答案】C 二、填空题 ??4?3?B．???,? ??1?3?C．???,???2?? 3?D．???,??[来源:gkstkgkstk] ??5?3?错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））记不等 ?x?0,?式组?x?3y?4,所表示的平面区域为D,若直线y?a?x?1?与D公共点,则a的取值范围是 ?3x?y?4,?______. 【答案】[,4] 错误！未指定书签。．（2013年高考陕西卷（理））若点(x, y)位于曲线y?|x?1|与y=2所围成的封闭区域, 则 122x-y的最小值为___-4_____. 【答案】- 4 错误！未指定书签。．（2013年高考四川卷（理））已知f(x)是定义域为 2时,f(x)?x?4x,那么,不等式f(x?2)?5的解集是____________. R的偶函数,当x≥0【答案】(?7,3) 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））给定区域 ?x?4y?4??x?y?4?x?0T?{?x0,y0??D|x0,y0?Z,?x0,y0?D:?,令点集,是z?x?y在D上取得最大值或最 小值的点},则T中的点共确定______条不同的直线. 【答案】6 [来源:gkstk.Com][来源:gkstk] 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设z?kx?y, ?x?y?2?0?其中实数x,y满足?x?2y?4?0,若z的最大值为12,则实数k?________.[来源:gkstkgkstk] ?2x?y?4?0?【答案】2 错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设a + b = 2, b>0, 第20页 共22页