(a)孔隙比空间状态面 （b）饱和度空间状态面
图3-4 空间状态面示意图
(a)孔隙变形模量 （b）饱和度变形模量
图3-5 二维坐标下的变形模量
第一个倾斜角度与饱和度和净应力有关：
bt??w?(??ua) （3-19）
第二个倾斜角度与饱和度和基质吸力有关：
bm??w?(ua?uw) （3-20）
孔隙比状态面和饱和度状态面一般都是非线性的，因此系数at、am、bt、bm在本构
面上总是变化的，也就是说其是本构面上状态点的函数。
当饱和度接近100%或基质吸力趋于零时，系数am近似等于at（图3-5a），当土体达到
饱和时系数at就变成了饱和土的压缩系数av；当饱和度降低时，系数at逐渐变得大于am。
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这表明，改变总应力较之改变基质基质吸力可以更有效地改变孔隙比。同时可以看出，与土的缩限所对应的孔隙比是在无侧限和最大基质吸力条件下可能获得的最小孔隙比。当饱和度趋于100%时，系数bm趋近与bt，在较低饱和度下，系数bm一般大于bt（图3-5b）。也就是说基质吸力的变化较之总应力的变化更能有效地引起含水量的变化。这是因为基质吸力直接作用与液相的缘故。
Fredlund等人还在研究了一维和三相等压加载条件下，提出了e、（??ua）和（ua?uw）
三维空间的状态面对土体变形特性描述的模型：
（3-21）
式中：Ct—总应力的压缩系数；
Cm—基质吸力的压缩系数；l—加载条件。
3.2非饱和土变形的微观机理
土的微观机理是指土体的颗粒与孔隙在空间上的排列状态和分布变化特征。广义吸力的存在是土体维持这种特征稳定的主要原因，其在力学性质上表现为土体保持原结构状态不被破坏的能力，当广义吸力丧失的时候，土体的结构状态发生破坏，其力学性质发生变化，使土体发生变形。
3.2.1 湿胀性土的变形机理
湿胀性土基本上都是以蒙脱石或蒙脱石一伊利石为主要矿物成分的高塑性、高膨胀性的粘土，土体吸水膨胀、失水收缩。二十世纪七十年代后期，随着国际非饱和土特性研究热潮的兴起，膨胀土中吸力的大小及其变化对力学性质的影响成为膨胀土研究的重点，人们开始将膨胀土作为一种特殊的非饱和土，从本质机理上更深刻地揭示了膨胀土的胀缩变形的机理。对于膨胀土的胀缩机理，可以总结归纳为两个主要方面:(1)土体中胀缩性矿物晶体自身的膨胀与收缩(主要为蒙脱石)；(2)土体中颗粒单元之间平均间距的变化；如图3-6所示。
图3-6湿胀性土的变形的微观结构模型
非饱和膨胀土湿化过程中的膨胀势与其初始孔隙比有关，即初始孔隙比越大，湿化过
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程中表现出膨胀性越大，反之初始孔隙比越小，湿化过程表现出的膨胀性就越小。压实膨胀土水化过程中，土的体积的膨胀主要是由于膨胀土聚合体结构内和聚合体结构之间的大孔的扩张。当其中的聚合体间孔隙达到某一量值时，土体本身所表现出来的膨胀变形特征会发生突变，表现出明显的双重空隙介质特征。另外，压实膨胀土水化过程中的膨胀势与其初始压实密度，即初始压实密度越大，水化过程中表现出膨胀性越大。
这就说明，膨胀土的变形特性是与孔隙比紧密相关的。水化过程(也是广义吸力丧失的过程)会引起土体孔隙比的变化，经过若干次的干湿胀缩循环变形之后，土体的最终孔隙比与土体的初始条件无关，达到一个相对稳定的孔隙比。 3.2.2 湿陷性土的变形机理
湿陷变形是湿陷性土的突出特性，一般具有突变性，非连续性和不可逆性，对工程具有的严重危害，黄土就是其中的代表之一。研究表明，如果土体脱湿过程发生在受荷变形之前，它可以使受荷后的压缩变形减少，而湿陷变形增大;如果脱湿过程发生在受荷变形之后，它将不会再引起新的变形。如果脱湿后的再次吸湿，只要不超过以前的吸湿水平，也不会再有新的吸湿变形。间歇性吸、脱湿引起的湿陷变形，只与最大吸湿量有关，而与吸、脱湿往复的次数无关。
图3-7湿陷性土变形的微观结构模型
关于黄土湿陷机理主要有两大类:一是加固凝聚力降低或消失的假说，其理论基础是认为水膜楔入作用和胶结物溶解作用下，加固凝聚力破坏，同时结构也破坏;二是粘土颗粒膨胀和土粒间抗剪强度突然降低的假说，它指出粘土颗粒表面吸附水的增多导致粘土发生膨胀，必然也将使颗粒骨架分开，结构强度破坏而产生湿陷。无论那一种假说都从不同的侧面说明了黄土产生湿陷的原因是黄土内部固有的特殊因素和外界适当的条件共同作用的结果。内部因素主要指它的特殊粒状架空结构及特殊组成成分，外部条件是指水和力的作用。湿陷性黄土的孔隙，基本上表现在多孔隙和大孔隙两方面。它大体可以划分为三种类型，即超细孔隙、细孔隙、大孔隙。前两种又可归并为粒间孔隙。其中粒间孔隙常常略大于上的颗粒或集合体的直径，这部分孔隙是黄土孔隙率的主体部分。湿陷发生时结构的破坏，使这部分粒间孔隙受到了改变、减小，甚至趋于消逝(图3-7 )。正是由单体颗粒、集合体组成的骨架及骨架间较高的孔隙构成特殊结构。
因此，非饱和土湿陷性是与广义吸力综合效应的产物。湿陷过程就是由于水的楔入导致广义吸力的逐渐丧失，土体的结构性遭到破坏造成的。广义吸力丧失之后，土体处于一个不稳定的状态，土体的孔隙比会向一个更加稳定的孔隙比发展，从而引起土体湿陷变形。 3.2.3 土体的统一变形机制
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非饱和土的吸湿过程中，在较低应力条件下湿胀性土体会发生膨胀，在较高应力条件下土体也可能会产生坍塌现象而产生不可恢复的塑性变形。因此，并没有绝对的膨胀性土也没有绝对的湿陷性土。即使是膨胀土，当制备成极其松散的试样时，也有可能出现湿陷性;同理，如果将湿陷性土压缩到一定密实度，也可能出现膨胀。因此，可以认为某一种土是膨胀还是湿陷主要看其所处应力状态的孔隙比。
从广义上讲，土都具有结构性，土结构性的强弱是与土的先期固结压力、沉积时间、沉积条件以及土的物理化学成分等相关的。土的结构性是指土结构的力学效应，即受力时土的结构与其力学行为的相互影响。广义吸力是应力历史的产物，是维持的上体结构性的力学基础。因此，土体的变形可以用广义吸力的丧失来解释。
概括起来可以认为土体的变形由两部分组成:一是土颗粒本身体积的变化;二是土颗粒单元之间平均间距的变化。也就是说土的体积变化主要有两部分组成:孔隙体积变化?Ve和颗粒体积变化?Vs。
(1)胀缩性土: ?V??Ve??Vs （?Vs>0, ?Ve>0） (2)中性土: ?V??Ve??Vs (?Vs=0, ?Ve=0) (3)亚稳态土: ?V??Ve??Vs (?Vs=0, ?Ve<0)
在土力学中，通常假定土体颗粒自身是不变形的。而湿胀性土之所以变形独特，就是因为其土颗粒的体积变化造成的。一般认为，湿陷性土具有亚稳结构，而湿胀性土具有超孔隙比结构。广义吸力的丧失会引起超孔隙比土的孔隙膨胀，也会引起具有亚稳结构土的孔隙减小，两种土都向各自的稳定状态发展。 3.3非饱和土的压缩特性
土体一般是由矿物颗粒构成骨架体，再由孔隙水和气填充骨架体空隙而组成的。土颗粒压缩性很小，一般都认为其不可压缩。因此，土体的变形是孔隙水的转移及气体体积减少，颗粒重新排列，土骨架发生错动的结果。对于饱和的两相土，孔隙水压缩量很小，孔隙水体积的变化主要因为孔隙水的排出。由于孔隙体积变化和颗粒重新排列需要有一个时间过程，土的固结变形与时间有关。土体固结变形的过程是:有效应力增加，孔隙压力消散，直到孔隙压力为零的过程。在有效应力作用下，骨架体产生的变形分为瞬时变形和蠕动变形，其中后者是由于颗粒重新排列和骨架体的错动的时间效应而与时间有关。若有效应力卸去后，变形可恢复，则称为弹性变形;若变形不可恢复，则称为塑性变形。土的变形中弹性变形和塑性变形一般同时存在。在固结过程中，随着孔隙水的排出，土体产生压缩，使土体的强度提高。
对于非饱和土而言，土体中气体具有很高的压缩性，同时，部分气体溶解于水中，很难满足严格的连续条件。因此，迄今为止，还没有公认成熟的非饱和土压缩变形理论。对于非饱和土的典型压缩曲线可以用图3-8来表示。
饱和土的压缩形式的方程主要是与净应力相关，可以写成:
d?v?md(??ua) (3-23)
非饱和土的压缩形式的方程不仅与净应力相关还与土体的吸力相关，表示为：
?v??e1?e?m1f1(??ua)?m2f2(us) （3-24）
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图3-8非饱和土的典型压缩曲线
非饱和土体在外力作用下的变形特性与饱和土不同，一般说来，对于土体压缩，随着水分的减少和广义吸力的增大，非饱和土硬度增大，表现为前期固结应力和刚度的增大;对于土体剪切，随着水分的减少，剪切模量呈现非线性增加趋势，非饱和土的剪胀趋势和脆性增加。另外土体剪切过程中的屈服也呈现吸力硬化特性。
孔隙比的计算主要是与初始和最终的应力状态决定的，饱和土的原始压缩曲线一般情况下可以用下列方程：
ef???e0?C0log????fp?? （3-25）??其中：ef—最终孔隙比；
e0—初始孔隙比； C0—压缩指数；
?f—最终有效应力状态; ?p—先期固结压力。
然而，非饱和土的压缩曲线却受到含水状态的影响，图3-9中不同含水量压缩曲线相对关系可以清楚地表明这一点。根据式(3-25)的形式，我们可以认为非饱和土的在压缩过程中，增加了一个结构性强度，提高了土体整体的刚度，这一点是由于广义吸力造成的。也就是说，在土体压缩过程中，对于同一种土，广义吸力越大，土体的压缩指数就越小，反之广义吸力越小、饱和度越大，土体的压缩指数越大。当达到饱和时，土的压缩指数最小。此时压缩曲线应该要退化到饱和土的压缩曲线形式。
根据Murray D Fredlund对压缩曲线的研究，一定前期固结应力作用下产生的孔隙变化
?ec为：
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