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www.jyeoo.com 手托住球B，使轻绳刚好伸直．现松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做简谐运动．下列说法正确的是（ ）
A．物块A获得的最大速度v= C．球B下落最大高度h= B． 物块A获得的最大速度v=D． 球B下落最大高度h= 考点： 简谐运动的回复力和能量． 专题： 简谐运动专题． 分析： 物体A做简谐运动，先求解平衡位置弹力和开始位置的弹力，结合胡克定律求解振幅；然后结合简谐运动的对称性得到球B下落最大高度，根据系统机械能守恒得到物块A获得的最大速度． 解答： 解：A、B、开始位置弹簧处于压缩状态，根据胡克定律，有： kx1=mgsin30° 解得： x1== 挂上球B后，平衡时弹簧处于伸长状态，根据平衡条件，有： mg﹣mgsin30°=kx2 解得： x2= 故振幅为：A=x1+x2=到达平衡位置时，物块A获得的最大速度，A、B、弹簧系统机械能守恒，根据系统机械能守恒定律，有： mgA﹣mgAsin30°=（m+m）v 解得： v= 2故A正确，B错误； C、D、振幅为，故下降的最大高度为2A，即，故C错误，D错误； 故选：A． 点评： 本题关键是明确系统的受力情况、运动性质和能量转化情况，然后结合平衡条件、胡克定律、机械能守恒定律和简谐运动的对称性分析，较难． 4．（2012?浦东新区三模）若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，最大摆角由4°减小为2°，则单摆振动（ ） A．频率不变，振幅不变 B． 频率不变，振幅改变 频率改变，振幅不变 C．D． 频率改变，振幅改变 考点： 单摆周期公式． ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 专题： 单摆问题． 分析： 由单摆的周期公式知道，单摆的周期与摆长和当地的重力加速度有关，与球的质量和摆角大小无关． 解答： 解：单摆的周期公式为T=2，与摆球的质量和摆角的大小无关，所以周期不变频率也不变，摆角减小则振幅也减小，B正确． 故选B 点评： 记住单摆的周期公式即可解决此类问题，难度不大． 5．（2012?徐汇区二模）如图所示，长为s的光滑水平面左端为竖直墙壁，右端与半径为R的光滑圆弧轨道相切于B点．一质量为m的小球从圆弧轨道上离水平面高为h（h＜＜R）的A点由静止开始下滑，则小球第一次运动到墙壁C点所需的时间为（ ）
A． 考点： 单摆周期公式． 专题： 单摆问题． 分析： h?R，可知小球在光滑圆弧上的运动为单摆运动，根据动能定理求出B点的速度，B到C做匀速直线运动，很容易求出B到C的时间，再根据周期公式求出A到B的时间，即可求出小球的运动周期． 解答： 2解：根据动能定理：mgh=mv﹣0，v=， B． C． D． B到C的时间：t1==单摆的周期为：T=2π所以A到B的时间：t2=， ， +s． 所以小球的运动周期为：T=（t1+t2）=故A正确，B、C、D错误． 故选A． 点评： 解决本题的关键知道什么样的运动是单摆运动，以及掌握单摆的周期公式T=2π ． 6．（2012?宝山区一模）两个摆长不同（l1＜l2）、质量不同（m1＜m2）的单摆静止于平衡位置，使两个摆球分别以相同的水平初速度在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则（ ） A．B． C． D． f1＜f2，A1＜A2 f1＜f2，A1＞A2 f1＞f2，A1＞A2 f1＞f2，A1＜A2 考点： 单摆周期公式． 专题： 单摆问题． 分析： 根据单摆的周期公式比较出周期的大小，从而比较出频率的大小．根据机械能守恒定律，知摆球平衡位置和最高点的高度差相同，得知摆长长时，离开平衡位置的距离大，即振幅大． 解答： 解：根据单摆的周期公式知，摆长变长，则周期变大，频率变小，因为l1＜l2，则T1＜T2，所以 ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com f1＞f2．根据机械能守恒定律知，摆球平衡位置和最高点的高度差相同，得知摆长长时，离开平衡位置的距离大，即振幅大．则A1＜A2．故D正确，A、B、C错误． 故选D． 点评： 解决本题的关键知道单摆的周期与什么因素有关，知道周期与频率互为倒数． 7．（2012?上海二模）如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1＞θ2．当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A．甲摆的周期等于乙摆的周期 甲摆的振幅等于乙摆的振幅 B． 甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能 C． D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度 考点： 单摆周期公式． 专题： 实验题；单摆问题． 分析： 根据单摆的周期公式，通过摆长的大小比较周期的大小，通过机械能守恒定律比较摆球的最大速度． 解答： 解：A、根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T=知，甲摆的周期大于乙摆的周期．故A、B错误． ，，则m甲C、两球开始处于平衡，设绳子拉力为T，根据共点力平衡知，＜m乙，在摆动的过程中，机械能守恒，则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能．故C正确． D、根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度．故D错误． 故选C． 点评： 本题考查了单摆的周期公式，共点力平衡、机械能守恒定律等知识，综合性较强，需加强训练． 8．（2012?崇明县二模）如图所示的单摆，摆长为l=40cm，摆球在t=0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t=1s时，小球的运动情况是（ ）
A．向右加速 B． 向右减速 C． 向左加速 D． 向左减速 考点： 单摆周期公式． 专题： 单摆问题． 分析： 由单摆周期公式求出单摆的周期，确定t=1s与周期的关系，然后分析小球的运动情况． 解答： 解：单摆的周期T=2π=2π=0.4πs≈1.256s， ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com t=1s，则T＜t＜T，摆球从右侧最高点释放做简谐运动， 在t=1s时已经越过平衡位置（最低点），正向右侧最大位移处运动， 由平衡位置向最大位移运动的过程中，摆球做的是减速运动，故ACD错误，B正确； 故选B． 点评： 由单摆周期公式求出单摆的周期、熟悉单摆做简谐运动的运动过程即可正确解题． 9．（2012?西城区二模）如图所示，一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上，O为最低点，轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h，h＜R．分别从A、B两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球．不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力，不计两球碰撞过程中的机械能损失．则（ ）
A．碰撞后乙球经过2π的时间再次回到点O 碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为B． 碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为C． D．碰撞的瞬间前后相比较，轨道对地面的压力变小 考点： 单摆周期公式；机械能守恒定律． 专题： 简谐运动专题． 分析： 把两球的运动看做单摆，碰撞后交换速度，应用机械能守恒定律即可判断各项． 解答： 解：A、由题意知两球做的是类单摆运动，周期为T=2相等，所以，两球同时到达O点，再经过半个周期乙球再回到O点，A错误； B、C：碰撞后两球交换速度，所以对甲球：2mgh=解得V=，对乙球：mgh=解得V=，B错误C正确； D、碰撞的瞬间前后相比较，两球仅仅是交换速度，所以轨道对地面的压力不变，D错误； 故选C 点评： 本题是个小型的综合题，考查了单摆的周期公式和机械能守恒． 10．（2012?宿州三模）在“利用单摆测定当地的重力加速度”的实验中，下列说法正确的是（ ） A．在摆球通过最低点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差 B．测量摆球通过最低点80次的时间为t，则单摆周期为 实验中，悬点发生松动，则重力加速度的测量值偏小 C． D．用悬线的长度作为摆长，代人单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题；单摆问题． 分析： 由单摆的周期公式判断周期随摆长的变化，注意摆长=摆线长+球半径． 解答： 解：A、在摆球通过最低点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差，A正确； ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com B、第一次通过最低点的时间为半个周期，所以通过最低点80次的时间为t，则单摆周期为C、由公式T=2，B错误； 知，悬点发生松动，L变大，而实际代入计算的L相对偏小，则重力加速度的测量值偏小，C正确； D、摆长=摆线长+球半径，所以用悬线的长度作为摆长，代人单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小，D正确； 故选ACD 点评： 本题考查了单摆的周期公式，题目难度不大，要注意判断悬点发生松动摆长的变化． 11．（2012?南通一模）下列说法中正确的是 （ ） A．受迫振动的频率与振动系统的固有频率有关 波是传递能量的一种方式 B． 牛顿环是由光的衍射产生的 C． D．电子液晶显示是光的偏振现象的应用． 考点： 自由振动和受迫振动；机械波． 专题： 定量思想；简谐运动专题． 分析： 受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力频率与系统固有频率接进时系统振幅显著加强的现象叫做共振现象． 解答： 解：A、受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，故A错误； B、波是传递能量的一种方式，如光波有能量，故B正确； C、牛顿环是由光的等厚干涉产生的，故C错误； D、电子液晶显示是光的偏振现象的应用，故D正确； 故选：BD． 点评： 本题考查了受迫振动与共振、机械波、光的衍射、光的偏振等内容，知识点跨度大，不难． 12．（2012?高密市模拟）有以下说法，其中正确的是（ ） A．在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电磁波中还原出来的过程叫调制 火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁 B． 光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小 C． D．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系 E． 考点： 产生共振的条件及其应用；全反射；双缝干涉的条纹间距与波长的关系． 分析： 在电磁波发射与接收过程中，使声音信号或图象信号加载到高频电磁波中的过程叫做调制，使声音信号或图象信号从高频电磁波中还原出来的过程叫做解调；当驱动力频率与振动系统的固有频率相同时，振动显著加强的现象叫做共振现象． 解答： 解：A、在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电磁波中还原出来的过程叫解调是调制的逆过程，故A错误； B、桥共振会造成危害，火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁，故B正确； C、光导纤维利用全反射传输光信号，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小，故C正确； D、在光的双逢干涉实验中，条纹间距公式为：；若仅将入射光由绿光改为红光，波长变大，则干涉条纹间距变宽；故D错误； E、根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动没有关系；故E正确；
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