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考点： 简谐运动的振动图象；横波的图象；波长、频率和波速的关系． 专题： 简谐运动专题． 分析： 先据图得周期；由于波的传播方向不确定，所以需要分类讨论，据两质点的振动图象确定其波长的通式，利用波速公式求解． 解答： 解：由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s ①若该波从质点A传到质点B，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则有：△x=n（n=0、1、2、3…） = 所以该波波长为：λ=因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0，1 当n=0时，λ1=16m，波速为：v1=当n=1时，λ2=3.2，波速为：v2===8m/s =40m/s ②若该波从质点B传到质点A，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，有： （n=0、1、2、3…） 所以该波波长为：λ==m（n=0、1、2、3…） 因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0 当n=0时，λ3=，波速为：v3== m/s． 答：这列波的传播速度，但从A传的B时，速度可能为40m/s或8m/s．当从B到A时，波速为点评： 该题注意波传播方向的不定性，据图象找出两质点的距离，再找出其波长的通式，关键在于据图找出波长的通式，此题较难． 29．（2013?开封一模）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题
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中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s） （1）单摆的振动周期和摆长； （2）摆球的质量；
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考点： 单摆周期公式． 专题： 单摆问题． 分析： （1）根据一个周期内两次经过最低点，最低点的拉力最大，从F﹣t图线中得出周期．根据单摆的周期公式T=求出单摆的摆长． （2）摆球在最高点，绳子的拉力最小，为Fmin=mgcosθ，在最低点速度最大，沿半径方向上的合力提供向心力，此时拉力最大，有Fmax=+mg，从最高点到最低点运用机械能守恒定律求出摆球的质量． 解答： 解：（1）从F﹣t图线可知，单摆的周期T=0.4πs． 根据单摆的周期公式T=得， L=． 答：单摆的周期为0.4πs，摆长为0.4m． （2）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N 在最低点B，有Fmax=+mg 从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1﹣cosθ）=联立三式解得：m=0.05kg． 答：摆球的质量为0.05kg． 点评： 解决本题的关键知道单摆运动的周期公式，以及知道在什么位置拉力最大，什么位置拉力最小，运用机械能守恒进行求解． 30．（2013?合肥模拟）做“用单摆测定重力加速度”的实验，
（1）为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过 平衡位置 （选填“平衡位置”或“最高点”）时开始计时；某次测定了 40次全振动的时间如图1 中秒表所示，那么秒表读数是 75.2 s；
（2）改变摆长l，共测定了6组摆长l和对应的周期T．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的处理方法：
A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=4πl/T求出g作为测量值
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B．先分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，再用公式g=4π/求出 g作为测量值
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C．先用6组l，T的值，用公式g=4πl/T求出6个对应的g值，再求这6个值的平均 值作为测量值
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D．在坐标纸上以了T为横轴，l为纵轴，据6组l和T的值作出l﹣T图象，计算出图线的斜率k，根据g=4π/k是求出g作为测量值 以上4种方法中，错误的是 B ，其余正确方法中，偶然误差最大的是 A （填入相应的字母）．
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（3）某同学只测量了悬点到球间摆线的长度L，测得6组L和对应的周期T，画出如图所示的L﹣T图线，并在图线上选取了A、B两个点，其坐标如图1所 示．据此可得计算重力加速度的表达式为g=
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考点： 用单摆测定重力加速度． 专题： 实验题． 分析： （1）单摆经过平衡位置时，速度最大，从该位置计时测量误差较小．秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数． （2）根据L与T是非线性关系，分析实验错误的方法．根据偶然误差的特点，采用图象法相当于大量数据取平均值，偶然误差偏大和偏小大多抵消，误差最小． 2（3）根据单摆的周期公式，得出L﹣T的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的表达式． 解答： 解：（1）单摆经过平衡位置时速度最大，从该位置计时测量误差较小． 秒表小盘读数为60s，大盘读数为15.2s，则秒表的读数为60s+15.2s=75.2s． （2）A、根据单摆的周期公式T=，得到：g=，只取一组数据计算不能有效减小偶然误差； B、分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，表达式g=就不成立了，故B错误； C、分别用6组L、T的对应值，用公式g=量值可以减小测量的偶然误差，故C是可以的． ，求出6个对应的g值，再求这6个g的平均值作为测D、在坐标纸上作出T﹣L图象，从图象中计算出图线的斜率K，根据g=效减小测量的偶然误差； 故错误的是：B，偶然误差最大的是：A． （3）根据单摆的周期公式T=，得，图线的斜率k=2求出g作为测量值，可以有． 解得g=． 故答案为：（1）平衡位置，75.2 （2）B、A （3） 点评： 本题关键明确实验原理、误差来源，知道偶然误差的特点和减小方法，会用图象法分析数据． ?2010-2014 菁优网