图3-8 t-qt曲线
Table3-8 The linear fitting of t-qt
（2） 分子筛对铬离子吸附速率曲线的数学拟合
有关吸附速率方程，有几种不同的表达，这里选用普遍使用的基于固体吸附量的 Lagergren 一级吸附速率方程和二级吸附速率方程：
A、Lagergren 一级吸附速率方程
分子筛交换吸附过程中，溶液铬离子浓度变化速率可按一级反应来处理，有如下公式：
dqt?k1(qe?qt) dt式中：k1为一阶动力学常数，min?1。 对上式积分得：
?进一步转化为：
qt0t1d?qe?qt????k1dt
0qe?qtlgqe?qt?k????1?t qe?2.303?用lgqe?qtq?q对t 作图得lget-t关系曲线如图3-9所示。 qeqe2.0Y=0.08304+0.03112*X R=0.997581.5-lg[(qe-qt)/qe]1.00.50.00102030405060时间 （min）27
图3-9 超微5A分子筛对镉离子吸附的Lagergren 一阶速率方程回归 Fig.3-9 Lagergren first-order rate equation regression of adsorption
of ultramicro 5A molecular sieving to Cr3+
由图3-9发现，lgqe?qt对t具有良好的线性，其拟合曲线为Y=0.083+0.0311*X，qeR=0.9976。
B、lagergren 二级吸附速率方程：
dqt2?k2?qe?qt? dt式中：k2为二阶动力学常数，mg?min?1?mg?1。 积分得：
?进一步化简为：
qt0t1d?qe?qt???k2dt
0(qe?qt)2t11???t qtk2qe2qe用
tt对t作图得-t的关系曲线如图3-10所示。 qtqt25002000Y=168.0814+27.0452*X R=0.9998t/qt150010005000102030405060708090时间 （min）
图3-10 超微5A分子筛对镉离子吸附的Lagergren 二阶速率方程回归
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Fig.3-10 Lagergren second-order rate equation regression of adsorption of
ultramicro 5A molecular sieving to Cr3+
由图3-8发现，
t对t具有良好的线性，其拟合曲线为Y=168.08+27.05*X，R=0.9998。qt经过不同吸附时间的超微5A分子筛吸附量用Lagergren 一阶吸附速率方程和二阶吸附速率方程拟合结果如上面两图（图3-9、图3-10）所示，观察图形会发现：二阶吸附速率方程拟合效果要明显好于一级吸附速率方程，其相关系数分别为R=0.9998（二阶）、R=0.9976（一阶），这说明了超微5A分子筛吸附铬离子的吸附速率符合二阶吸附动力学。然后可
t以计算出其吸附动力学方程为：qt?，qe?0.037mg/mg。
168.08?27.05t
4 结 论
本研究采用加入蔗糖和微波两种方法制备超微5A分子筛，并且通过吸附试验，系统的研究了超微5A分子筛的吸附性能，及最优化条件，得到如下结果:
（1） 采用水热合成法制备超微的5A分子筛时，用加入蔗糖和微波条件都可以达
到理想的效果。并且加入蔗糖的超微5A分子筛，其粒径更小且更加均匀，产率也较高。
（2） 超微5A分子筛比常规的5A分子筛具有更大的吸附效率，并且在较短的时间
内即可以体现出来。超微5A分子筛和常规5A分子筛的最终吸附率相差不大，并且超微5A分子筛在吸附时间为10min时，其吸附率已经达到60%多，吸附效果已经较为可观。所以，超微5A分子筛具有更强的吸附性能。
（3） 温度对超微5A分子筛的吸附率影响不大，但随着pH的增大，超微5A分子
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筛的吸附率明显加强，并且在pH=11后吸附率基本达到稳定。通过吸附试验，最终确定超微5A分子筛在常温25℃，pH=11下吸附即可。
（4） 超微5A分子筛具有一个饱和吸附量，当分子筛的用量超过分子筛的饱和用
量时，分子筛的吸附率基本达到稳定值。所以，分子筛的最佳用量为略大于分子筛的饱和用量。
（5） 采用Langmuir方程，对实验数据进行拟合，实验数据拟合的相关系数
R=0.9657，具有较好的相关性。说明超微5A分子筛对铬离子的吸附符合Langmuir模型。通过计算，求得超微5A分子筛对铬离子的吸附等温线方程为：
qt?0.023c。超微5A分子筛对铬离子吸附最大吸附量为0.0373mg/mg。其吸
1?0.389c附速率满足二阶吸附速率方程。
致 谢
在本次论文设计过程中，杨建利老师对该论文从选题，构思到最后定稿的各个环节给予细心指引与教导,使我得以最终完成毕业论文设计。在学习中,老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度以及侮人不倦的师者风范是我终生学习的楷模，导师们的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神，将永远激励着我。这四年中还得到众多老师的关心支持和帮助。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！
我还要感谢在一起愉快的度过大学生活的1314宿舍的各位同门，感谢同组的周小林、杨小刚、王婷同学和其他组的张舒洁、宫亮同学，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。
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在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!感谢培养我长大含辛茹苦的父母，谢谢你们!
最后，我要向百忙之中抽时间对本文进行审阅，评议和参与本人论文答辩的各位老师表示感谢。
参考文献
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