四、梯子AB长为2a，重为P，其一端置于水平面上，另一端靠在铅垂墙上，如图所示。设梯子与地和墙的静摩擦因数均为fs，问梯子与水平线的夹角?多大时，梯子能处于平衡？
答案：
五、均质箱体A 的宽度b =1m，高h =2m，重P =200kN，放在倾角α=200的斜面上。
箱体与斜面之间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的C 点系一无重软绳，方向如图示，绳的另一端绕过滑轮D 挂一重物E。已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡的重物E 的重量。
?2?2?m????2
答案：40.21kN?PE?104.2kN
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第五章 摩 擦（2）
一、鼓轮B 重500N，放在墙角里，如图所示。已知鼓轮与水平地板间的摩擦因数为
0.25，而铅直墙壁则假定是绝对光滑的。鼓轮上的绳索下端挂着重物。设半径R=200mm，r=100mm，求平衡时重物A 的最大重量。
答案：500N
二、 如图所示，A 块重500N，轮轴B 重1000N，A 块与轮轴的轴以水平绳连接。
在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在绳的端点系一重物C。如A 块与平面间的摩擦因数为0.5，轮轴与平面间的摩擦因数为0.2，不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体C的重量P的最大值。
答案：208N
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三、如图所示，一轮半径为R，在其铅直直径的上端B 点作用水平力F，轮与水平面间
的滚阻系数为δ。问使轮只滚不滑时，轮与水平面的摩擦系数fs需满足什么条件？
答案：fs?
四、在半径为r、重为W1 的两个滚子上放一木板，木板上放一重物，板与重物共重W2如图，在水平力F 的作用下，木板与重物以匀速沿直线缓慢运动。设木板与滚子之间及滚子与地面之间的滚动摩擦因数分别为δ′及δ，并且无相对滑动，试求力F的大小。
?2R
答案：F?
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1W2(???') 2r班级 姓名 学号
第六章 点的运动学
一．是非题
1、点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（ ） 二． 图示曲线规尺，各杆长为 OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA 以等角速度???5rad/s 绕 O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺
上点D 的运动方程和轨迹
x2y2??1
4000010000
三. 图示摇杆滑道机构中的滑块M 同时在固定的圆弧槽BC 和摇杆OA 的滑道中滑动。如弧BC 的半径为R ，摇杆OA 的轴O 在弧BC 的圆周上。摇杆绕O 轴以等角速度
转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点 M
的运动方程，并求其速度和加速度。
v2x?Rcos2?t，y?Rsin2?t，S?2R?t，an＝?4R?2
R
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四．小环M 由作平动的丁字形杆ABC 带动，沿着图示曲线轨道运动。设杆ABC 的
??v?常数，曲线方程为y2＝2px。试求环M 的速度和加速度的大小（写速度x成杆的位移x 的函数）。
vM
pv22p??? ?v1?，aM??y2x4xx五．点沿空间曲线运动，在点M 处其速度为v?4i?3j，加速度 a 与速度v 的夹角
且a =10m/s2。试计算轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度a?。 ??300，
??5m，a??8.66m/s2
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