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?a0?Xi?a?rcos?i?1?a2?3(Xi?1?Xi)?r(cos?i?1?2cos?i)??a3??2(Xi?1?Xi)?r(cos?i?1?cos?i)q0?Xi (2.19) ??b0?Yi?b1?rsin?i??b2?3(Yi?1?Yi)?r(sin?i?1?2sin?i)?b??2(Y?Y)?r(sin??sin?)i?1ii?1i?3曲线插值的方法很多，除了这里介绍的常用线性和三次多项式插值之外，还许多其它的插值方法，如二次多项式平均加权法、张力样条函数插值法等。在空间分析中，采用何种曲线插值方法所要考虑的主要因素是计算精度和计算速度。在满足对精度的要求前提下，总是希望编程能够尽量容易且能有尽量快的计算速度。例如，对分段三次多项式插值和张力样条函数插值这两种方法来说，有研究表明，前者的插值精度要比后者低约一倍，但计算速度却是要比后者高出至少三至四倍，因此在GIS和空间分析中，分段三次多项式插值是比计算复杂得多的样条函数插值更为广泛采用的一种插值方法，因此更加具有实用性。但是在工业产品的计算机辅助设计（CAD）中，样条函数由于其较高的计算精度而被经常采用。
2.4本章小结
本章对线性物体的形态分析的一些基础理论进行了简单地论述。 第一部分介绍了线性物体曲率的概念和基本的计算方法。
第二部分介绍了线性物体弯曲度的概念，公式和计算弯曲度的意义。
第三部分介绍了如何对曲线进行插值计算，分别介绍了线性插值、分段三次多项式插值的两种方法，即四值型点插值的方法和五点光滑方法。并且简单地介绍了在何时应该针对各种实际情况选择什么插值方法。
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第三章 计算方法设计
3.1ArcGIS介绍
ArcGIS是由ESRI出品的一个地理信息系统系列软件的名称，桌面版本主要包括ArcReader、ArcView、ArcEditor和ArcInfo。ArcGIS还有相应的服务器版本。
ArcGIS是基于一套由共享GIS组件组成的通用组件库实现的，这些组件被称为ArcObjectsTM。ArcObjects包含了大量的可编程组件，从细粒度的对象（例如，单个的几何对象）到粗粒度的对象（例如与现有ArcMap文档交互的地图对象）涉及面极广，这些对象为开发者集成了全面的GIS功能。每一个使用ArcObjects建成的ArcGIS产品都为开发者提供了一个应用开发的容器，包括桌面GIS（ArcGIS Desktop）以及服务端GIS（ArcGIS Server）。对于那些利用GIS信息进行编辑，设计的GIS专业人士来说，桌面GIS占有主导地位。GIS专业人士使用标准桌面作为工具来设计，共享，管理和发布地理信息。
ArcGIS Desktop是一个集成了众多高级GIS应用的软件套件，它包含了一套带有用户界面组件的Windows桌面应用（例如，ArcMap，ArcCatalogTM，ArcTooboxTM以及ArcGlobe）。ArcGIS Desktop具有三种功能级别――ArcView，ArcEditorTM和ArcInfoTM，都可以使用各自软件包中包含的ArcGIS Desktop开发包进行客户化和扩展。GIS用户通过部署一个集中式的GIS服务器在大型组织之内以及Internet的用户之间发布和共享地理信息。服务端的GIS软件适用于任何集中执行GIS计算，并计划扩展支持GIS数据管理和空间处理的场合。除了为客户端提供地图和数据服务，GIS服务器还在一个共享的中心服务器上支持GIS工作站的所有功能，包括制图，空间分析，复杂空间查询，高级数据编辑，分布式数据管理，批量空间处理，空间几何完整性规则的实施等等。ArcGIS服务器产品符合信息技术的标准规范，可以和其它企业级的软件完美的合作，例如Web服务器，数据库管理系统（DBMS）以及企业级的应用开发框架包括.NET和JAVA2企业级平台（J2EE）。这促使了GIS和其它大量的信息系统技术的整合。ArcGIS作为一个可伸缩的平台，无论是在桌面，在服务器，在野外还是通过Web，为个人用户也为群体用户提供GIS的功能。ArcGIS 9是一个建设完整GIS的软件集合。
ArcGIS 9所包含的三种服务端产品：ArcSDE――一个在多种关系型数据库管理系统中管理地理信息的高级空间数据服务器。ArcSDE是一个位于ArcGIS其它软件
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产品和关系型数据库之间的数据服务器，其广泛的应用使得在跨任何网络的多个用户群体中共享空间数据库以及在任意大小的数据级别中伸缩成为可能。
ArcIMS――是一个可伸缩的，通过开放的Internet协议进行GIS地图，数据和元数据发布的地图服务器。ArcIMS已经在成千上万的应用中部署了，主要是为Web上的用户提供数据分发服务和地图服务。
ArcGIS Server――是一个应用服务器，包含了一套在企业和Web框架上建设服务端GIS应用的共享GIS软件对象库。ArcGIS Server是一个新产品，用于构建集中式的企业GIS应用，基于SOAP的Web services和Web应用。GIS 将会利用 Internet 不断成长，并取得进一步的成功。
用户可以使用嵌入式的GIS，在所关注的应用中增加所选择的GIS组件，从而为组织的任何部门提供GIS的功能，这使得许多需要在日常工作中应用GIS作为一种工具的用户，可以通过简单的，集中于某些方面的界面来获取GIS的功能。例如，嵌入式的GIS应用帮助用户支持远程数据采集的工作，管理者的桌面上实现GIS，为系统操作人员实现定制界面，以及面向数据编辑的应用等。
ArcGIS Engine提供了一套应用于ArcGIS Desktop应用框架之外（例如制图对象作为ArcGIS Engine的一部分，而不是ArcMap的一部分）的嵌入式ArcGIS组件。使用ArcGIS Engine，开发者在C++，COM，.NET和Java环境中使用简单的接口获取任意GIS功能的组合来构建专门的GIS应用解决方案。
开发者通过ArcGIS Engine构建完整的客户化应用或者在现存的应用中（例如微软的Word或者Excel）嵌入GIS逻辑来部署定制的GIS应用，为多个用户分发面向GIS的解决方案。使用 ArcGIS Engine 将 GIS 嵌入到你的应用中。
空间数据库（ Geodatabase ）：作为geographic database的简写，Geodatabase是在专题图层和空间表达中组织GIS数据的核心地理信息模型。Geodatabase是一套获取和管理GIS数据的全面的应用逻辑和工具。无论是客户端的应用（如ArcGIS Desktop），服务器配置（如ArcGIS Server），还是嵌入式的定制开发（ArcGIS Engine）都可以获取Geodatabase的应用逻辑。Geodatabase是一个基于GIS和DBMS标准的物理数据存储库，可以应用于多用户访问，个人DBMS以及XML。Geodatabase原本被设计成一个开放的，简单几何图形的存储模型。Geodatabase对众多的存储机制开放，包括DBMS存储，文件型存储或者XML方法存储，并不局限于某个DBMS的供应商。
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3.2 计算对象的选择
通过相关的分析、比较，本文决定在地裂缝中，将选取那些明显曲率较大的部分，其他大部分类似直线的地方不做计算，因为较大曲率的部分计算比较明显。在本文的例子中，我将选择一条地裂缝，在他上面选取一个小段做一次曲率计算，来为其他地裂缝计算做一个示例。在这里使用这条明显有较大曲率的地裂缝。
图3 计算对象的选择
3.3地裂缝选点
在这条地裂缝中选择了如下的点
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图4 地裂缝上点的选择
如图中选择了如下的点。来模拟一条曲线。
这些点的坐标：
图5 点的坐标
这里使用多项式拟合的方法进行计算，为了避免计算太过复杂，只选择10个点，这里选择0号点至9号点的坐标进行计算。即：
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