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具体P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9，p10见附录。理论上讲，对于十个离散点，原则上用9次多项式，可以生成一条光滑曲线，并保证曲线可以通过每一个离散点。但是这里得到的结果却明显效果不好，原因主要是因为9次多项式计算复杂，结果不稳定，会有多个解，使得曲线产生了严重的震荡。表中的相关系数是指相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。而平方和误差越小，方程拟合越接近。根据这一原则，选择六阶多项式方程作为曲线的拟合方程。
于是得出了曲线的拟合结果：
f(x)?f(x) = p1*x^6 + p2*x^5 + p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 +p6*x + p7
其中： p1 = 7.87e-020 (-3.299e-018, 3.457e-018) p2 = -7.901e-014 (-7.207e-012, 7.049e-012) p3 = -7.772e-008 (-4.601e-006, 4.445e-006) p4 = 0.1354 (-0.6191, 0.8899)
p5 = -5.817e+004 (-1.62e+006, 1.503e+006) p6 = 5.164e+009 (-6.007e+011, 6.11e+011) p7 = 1.133e+015 (-7.469e+016, 7.695e+016)
3.6曲率计算
我们使用MATLAB对曲率的公式进行编写，结果如下：
y = sym('p1*x^6 + p2*x^5 + p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7') k=abs(diff(y,'x',2))./((1+(diff(y,'x'))^2)^(3/2)) 可得结果：
k =abs(30*p1*x^4 + 20*p2*x^3 + 12*p3*x^2 + 6*p4*x + 2*p5)/((6*p1*x^5 +5*p2*x^4 + 4*p3*x^3 + 3*p4*x^2 + 2*p5*x + p6)^2 + 1)^(3/2)
之后将p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7的值带入后，得：
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图11 计算曲率数值
k=abs(0.000000000000000002361*x^4-0.0000000000015802*x^3-0.00000093264*x^2+0.8124*x-116340.0)/((0.00000000000039505*x^4-0.0000000000000000004722*x^5+0.00000031088*x^3-0.4062*x^2+116340.0*x-5164000000.0)^2+1)^(3/2)
即为计算出的曲率结果
3.7AutoCAD软件简介
AutoCAD是由美国Autodesk欧特克公司于二十世纪八十年代初为微机上应用CAD技术而开发的绘图程序软件包，经过不断的完善，现已经成为国际上广为流行的绘图工具AutoCAD具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。AutoCAD具有广泛的适应性，它可以在各种操作系统支持的微型计算机和工作站上运行，并支持分辨率由320×200到2048×1024的各种图形显示设备40多种，以及数字仪和鼠标器30多种，绘图仪和打印机数十种，这就为AutoCAD的普及创造了条件。
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3.8弯曲度计算
因为我的同学王旭已经计算出了地裂缝的长度，在此不再对地裂缝的长度计算进行叙述，直接使用王旭同学的结果：
表3地裂缝外推法计算结果 （单位：米） 地裂缝 尺度为64 尺度为512 直线外推法长 抛物线外推法长 F3 F4 F6 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F5-1 F6-1 F8-1 F9-1 17278.06 12531.77 21512.05 7083.03 12179.72 3226.67 3380.73 2751.12 3371.47 704.00 4581.28 1621.88 4305.71 17127.12 12316.95 21261.10 7010.69 12119.46 3172.15 3310.53 2745.69 3375.43 691.00 4515.23 1620.12 4268.22 17299.60 12562.55 21547.93 7093.36 12188.30 3234.46 3390.76 2751.90 3370.90 705.86 4590.72 1622.23 4311.07 17360.60 12649.30 21649.36 7122.59 12212.71 3256.49 3419.42 2754.09 3369.38 711.11 4617.40 1622.84 4326.21 接下来我将使用AutoCAD软件对地裂缝的起点和终点的连线长度进行计算。使用AutoCAD的直线绘制工具：
得到一条直线：
图12 连接起点和终点
之后右击此直线，选择特性。得到直线的这些数据：
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图13 直线数据
于是得到地裂缝两端点之间的直线长度为：9421.7327，即为公式中的l。 而公式中的L，按照王旭同学的成果，使用比较准确的抛物线外推法结果：17360.60。
于是就可以得到地裂缝的弯曲度：
S?L/l?17360.60/9421.7327?1.84255
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总结
这次撰写论文，我在查阅了大量的数据和资料的基础上，设计了一个对地裂缝的曲率进行计算的简单方法，以西安地裂缝数据为基础，使用ArcGIS软件和MATLAB 软件实现了这个算法。这次论文我做了如下的工作：
1）对地裂缝的一些基本概念和防治方法进行了归纳和汇总，并对为何要进行地裂缝的形态分析，即曲率、弯曲度、长度和分数维的计算做了一些简要的说明，并总结了国内外的地裂缝发展状况，分析了地裂缝研究的意义和前景。
2）利用ArcGIS选择了一条地裂缝中的一段中的几个点，取得了这几个点的具体坐标。
3）利用MATLAB进行了曲线拟合，通过比较每种拟合方法的不同，最终选择合适的拟合方案，并将曲率计算公式编写入MATLAB中，计算出了这个例子中曲线的具体曲率。
使用AutoCAD工具计算地裂缝两个端点的直线距离，并使用王旭同学算出的长度数据进行弯曲度计算。
通过这次毕业设计的实行，我收获了许多知识，对ArcGIS，MATLAB，AutoCAD等软件有了新的认识和了解，巩固了我四年来所学的知识，并且有了很多很多新的收货，构成了一个完整的知识体系。
由于本人水平有限，我觉得还需要进行如下改进：
1）只简单的应用了这三个软件，没有深入了解它们，它们的许多其他应用还没认识到。
2）ArcGIS选点不够精确，希望以后能有别的办法进行精确的选点。
3）MATLAB的曲线拟合研究不够深入，没有尝试多项式拟合以外的拟合方法。 总之，毕业设计过程中学到的知识和锻炼的能力为继续进行类似工作打下了一定的基础，也指明了需进一步完善的地方。希望以后能更进一步，勇攀高峰。
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