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? sigmoid型隶属函数
f(x,a,c)?1/(1?e? 梯形隶属度函数
,x?a?0?(x?a)/(b?a),a?x?b?? f(x,a,b,c,d)??1 (3.9) ,b?x?c?(x?d)/(c?d),c?x?d??,d?x?0?a(x?c)) (3.8)
③ 建立控制规则
模糊控制器规则的设计原则是：当误差较大时，控制量的变化应尽力使误差迅速减小。当误差较小时，除了要消除误差外，还要考虑系统的稳定性，防止系统产生不必要的超调，甚至震荡。
模糊控制器的控制规则是基于操作者的手动控制经验。操作者通过对被控对象某些变量的观测，根据自己已有的经验和技术知识，进行综合分析并作出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统输出达到预期的目标。利用语言归纳手动控制策略的过程，就是建立模糊控制器控制规则的过程。手动控制策略一般都用条件语句加以描述，将这些条件语句用模糊关系和模糊逻辑来表达就可以生成模糊控制规则。常用的模糊控制语句的形式为“若A且B则C”(if A and B then C)，与其对应的模糊关系为
R?(A?B)?(B?C) (3.10)
3、模糊控制量的非模糊化
模糊控制器的是输出是一个模糊集，但被控对象只能接受精确的控制量，这就要进行非模糊化处理，把模糊量转换成精确量的过程就称为非模糊化。 3.3 模糊控制在自整定中的应用
控制算法对大多数过程都具有较好的控制效果和适应性，至今仍为控制过程所广泛采用，但是参数的人工调整需要熟练的技巧。另外，即使参数调整很好，
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用同一组固定的参数去适应系统的全过程，当控制对象参数变化后，系统的性能必然也会受到影响。因此，参数的在线自动化调整就非常重要。模糊控制理论可以有效且便捷地实现人的控制策略和经验，并且不需被控对象的数学模型即可实现较好的控制，将模糊控制和控制两者结合起来，扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有控制精度高的特点。且使得控制器适应被控对象的变化，获得良好的控制性能。这也是模糊自整定理论要研究的问题。 3.3.1 参数模糊自整定控制器 3.3.1.1 控制系统结构
参数模糊自整定控制系统能在控制过程中对不确定的条件、参数、延迟和干扰等因素进行检测分析，采用模糊推理的方法实现PID参数Kp、Ki和Kd的在线自整定。不仅保持了常规控制系统的原理简单、使用方便、鲁棒性较强等特点，而且具有更大的灵活性、适应性、精确性等特性。
图3.7 参数自适应模糊控制器机构
典型的模糊自整定控制系统的结构如图3.7所示，系统包括一个常规控制器和一个模糊控制器。偏差和偏差的变化率作为模糊系统的输入，三个参数的变化值作为输出，根据事先确定好打模糊控制规则作出模糊推理在线改变参数的值，从而实现参数的自整定。使得被控对象有良好的动、静态性能，而且计算量小，易于用单片机实现。
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3.3.1.2 参数自整原则
参数自整定的实现思想是先找出三个参数与偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，再根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制器参数的不同要求。
从系统的稳定、稳定速度、超调量和稳态精度等各方面特性来考虑，Kp、Ki和Kd各个参数对控制品质的影响。
比例系数Kp的作用在于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响应速度越快，但将产生超调量和振荡甚至导致系统不稳定，因此Kp值不能取的过大；如果Kp取得较小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统动、静态特性变坏。
积分环节作用系统Ki的作用在于消除系统的稳定误差。Ki越大，积分速度越快，系统静态消除越快，但Ki过大，在响应过程的初期以及系统在过渡过程中会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大的超调，使动态性能变差；若Ki过小，使积分作用变弱，使系统的静态难以消除，使过渡过程时间加长，不能较快的达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态特性。
微分环节作用系数Kd的作用在于改善系统的动态特性。因为控制器的微分环节只影响系统的偏差的变化率EC，其作用主要是在响应过程抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前制动，降低超调，增加系统的稳定性，但Kd过大，则会使响应过程过分提前制动，从而延长调节时间，而且系统的抗干扰性较差。
3.3.1.3 参数模糊自整定控制器的设计
设计的工作重点实际上是模糊控制器的设计。其输入语言变量为E、EC，输出语言变量分别为Kp、Ki和Kd。算法设计步骤为：
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? 将E、EC和、Ki、KdKp变量模糊化，确定各自的模糊子集的隶属度。 ? 用Kp、Ki、Kd的模糊校正模型来表达参数的校正过程。 ? 应用模糊合成推理计算出Kp、Ki、Kd的模糊校正矩阵表。
1、各变量的隶属函数及值的表示
各变量分别具有一定的变化范围，定义模糊集上的论域为： E,EC,Kp,Ki,Kd???3,?2,?1,0,1,2,3?
并设其模糊子集为：
E,EC,Kp,Ki,Kd??NB,NM,ZO,PS,PM,PB?
取输入E、EC及输出Kp、Ki和Kd的隶属度函数为三角型函数。对应的误差E和误差变化率EC的模糊变量表如表3.1所示：
表3.1 E、EC模糊变量表
E/EC PB PM PS ZO NS NM NB -3 0 0 0 0 0 0.5 0 -2 0 0 0 0 0.5 1 0.5 -1 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0 1 0 0.5 1 0.5 0 0 0 2 0.5 1 0.5 0 0 0 0 3 1 0.5 0 0 0 0 0 对应的Kp、Ki、Kd的模糊变量表如表3.2所示
表3.2 Kp、Ki、Kd模糊变量表
Kp/Ki/Kd PB PM PS ZO NS -3 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 0.5 -1 0 0 0 0.5 1 0 0 0 0.5 1 0.5 1 0.2 0.5 1 0.5 0 2 0.6 1 0.5 0 0 3 1 0.5 0 0 0 辽宁科技学院毕业设计
NM NB 0.5 0 1 0.5 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 第26页 0 0 2、建立模糊控制规则表：
参数的整定规则是控制器的核心，制定模糊控制规则的主要依据为前面介绍的自整定参数的原则。它同时也是操作人员和专家的经验知识的总结，表格编制如下：
表3.3 △Kp的模糊规则表
e △Kp ec NB NM NS ZO PS PM PB NB NM NS ZO PS PM PB PB PB PM PM PS PS ZO PB PB PM PM PS ZO ZO PM PM PM PS ZO NS NM PM PS PS ZO NS NM NM PS PS ZO NS NS NM NM ZO ZO NS NM NM NM NB ZO NS NS NM NM NB NB
表3.4 △Ki的模糊规则表
e △Ki ec NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NB NM NM ZO ZO NM NB NB PM NM NS ZO ZO NS NM NM NS NS ZO PS PS
ZO NM NS NS ZO PS PS PM PS NS NS ZO PS PS PM PM PM ZO ZO PS PM PM PB PB PB ZO ZO PS PM PB PB PB 表3.5 △Kd的模糊规则表