亭湖高级中学 数学（理）一轮三基小题训练（11） 2015届 （指数与对数）
编写：吴蕴青
1.log22的值为________ _w111_ 1122
2．对于a?0,a?1，下列说法中，正确的序号是_____________
① 若M?N,则logaM?logaN ② 若logaM?logaN,则M?N ③ 若logaM2?logaN2,则M?N ④ 若M?N,则logaM2?log2aN
3.若log2[log3(log4x)]?0，则x=___________
4.f(52x?1)?x?2,则f(125)?_________
11x?35. 下列各式：①?x?(?x)2 ②x?3??3x ③(4y)?4(yx)3(xy?0) 1 ④6y2?y3 ，其中正确的是______________
1116. (27lg9?lg29)2?(lg5)0?(27?3264)?100?_________________
7.设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是___________
①logab·logcb?logca
②logab·logaa?logab
1
③loga(bc)?logablogac
8. lg25?lg2?lg50?log(
2x
x
2
④loga(b?c)?logab?logac
2?1)(3?22)?___________
9．若3+9=10·3，那么x+1的值为________
10.设2a?5b?m，且
11??2，则m?_________ ab11．已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，则
12. 若a?
x的值为_____________ y
ln2ln3ln5,b?,c?,则a,b,c的大小关系为_______________ 23513．如果方程lgx+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根为α、β，则α·β的值是_____________
14.里氏震级M的计算公式为：M?lgA?lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅。假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅
是5级地震最大振幅的 倍。
.k*s 5*u.c o
2
2
数学（理）一轮三基小题训练（12） 亭湖高级中学 2015届 32 （指数函数、对数函数、幂函数（一））
编写：吴蕴青
?1．函数y?x
的定义域是
2 . 设????1,1,
3. 已知a???1?则使函数y?x?的定义域为R且为奇函数的所有?的值为_______ ,3?，2?5?1x，函数f(x)?a，若实数m、n满足f(m)?f(n)，则m、n的大小2关系为 .
4.下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是________ ①幂函数 ②对数函数 ③指数函数 ④余弦函数
5. 下图是指数函数（1）y=a，（2）y=b，（3）y=c，（4）y=d的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是_____________
y(1) (2) (3) (4)xxxx1Ox 6.设
b，c的大小关系是(由小到大)__________ 2a?log54，b?（log53），c?log45，则a，
log30.3?1?已知a?5log23.4,b?5log43.6,c????5?
7. 下列命题中正确的是
b，c的大小关系是（由大到小）_________ ,则a，
?①．当??0时函数y?x的图象是一条直线
② 幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
③．若幂函数y?x是奇函数，则y?x是定义域上的增函数 ④．幂函数的图象不可能出现在第四象限
??
3
2323525258.设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是（由大到小）___________
555
9.对于函数f(x)?lg(x2?ax?a?1)给出下列命题：
（1）f(x)有最小值；
（2）当a?0时，f(x)的值域为R；
（3）若f(x)在区间[2,??)上是增函数，则实数a的取值范围是[?4,??). 上述命题中正确的是_____________.（填上所有正确命题的序号）
2
10．当x∈(－2，－1)时，不等式(x+1) 11.在y?2x,y?log2x,y?x2,y?cos2x这四个函数中，当0?x1?x2?1时，使 f( x1?x2f(x1)?f(x2)恒成立的函数的个数是________ )?2212. 设m=（log2x）+（t－2）log2x+1－t，若t在区间［－2，2］上变化时，m值恒正，则 2 x的取值范围是____________ xx2 13.(选做)如果函数f(x)=a(a-3a-1)(a>0且a≠1),在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a 的取值范围是__________ 14. (选做)设函数的集合P??f(x)?log2(x?a)?ba??,0,,1;b??1,0,1?，平面 ??1212??上点的集合Q??(x,y)x??,0,,1;y??1,0,1?，则在同一直角坐标系中，P中函数 ??1212??f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是_________个 ．． 4 亭湖高级中学 201 5 届 数学（理）一轮三基小题训练（13） （指数函数、对数函数、幂函数（二）） 编写：吴蕴青 1. 若loga(a2?1)?loga(2a)?0，则a的取值范围是_________ 2. 已知a?log0.70.8,b?log1.10.8,c?1.10.7，则a,b,c的大小关系为_________ ??2x(x?0)3. 已知函数f(x)???3(0?x?1),当a<0时,f{f[f(a)]}= __________ ??logx(x??11)3 ?1,x4. 若函数f(x)????x?01 则不等式|f(x)|?1的解集为____________. ???(3)x,x?03 5. 已知函数f(x)满足：f(a?b)?f(a)?f(b)，f(1)?2，则 f2(1)?f(2)f(1)? f2(2)?f(4)f2(3)?f(6)f2(4)f(3)?f(5)??f(8)f(7)?__________ 6．在下列图象中，二次函数y=ax2 +bx与指数函数y=（ ba）x的图象只可能是_______ 7.设f(x)???x?1?2e x?2，则不等式f(x)?2的解集为??log2_________ 3(x?1) x?2 5