范围是 .
8．已知f(x)?x2?lnx?ax在(0,1)上是增函数，则a的取值范围为__________
9. 若a>0,b>0,且函数f（x）=4x3?ax2?2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于 ．
10. 函数f(x)?x3?ax2?bx?a2在x=1时，有极值10，则a、b的值分别为 ．
11．函数f(x)的定义域为R，f(?1)?2，对任意x?R，f?(x)?2，则f(x)?2x?4的解
集为__________
12． 如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S?t?S?0??0，则导函数y?S?t?的图像大致为______
'??
13（选做）.把函数f(x)?x?3x的图像C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图像C2．若对任意的u?0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为________
14（选做）．函数f(x)?x?x?x?m的极大值大于f(m),且f(x)在区间(0,1)上无零点，则实数m的取值范围为 ．
16
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亭湖高级中学 数学（理）一轮三基小题训练（19） 2015届 （导数在研究函数中的应用二） 编写：吴蕴青
3
1．已知a>0，函数f（x）=x－ax在［1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是______．
2. 关于x的方程exlnx?1的实根个数是 ．
3．若函数y=－
4．已知函数y?xf?(x)的图象如右图所示(其中f'(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图
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x+bx有三个单调区间，则b的取值范围是________． 3y 象中y?f(x)的图象大致是_______
y2 1 y2 y4 y 1 x 1 2 4 2 -2 -1 O -1 O -2 -1 1 2 x -2 -1 O 1 1 2 x 2 1 -2 -1 O 1 -2 -2 -2 x -2 -1 O 2 x
A
B C D
35.设f?x??x?x?x?R?,若0????2时，f?mcos???f?1?m??0恒成立，则实数m的取值范围是________
6.设函数f(x)的定义域为R，x0?x0?0?是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是______
①?x?R,f(x)?f(x0) ②?x0是f(-x)的极小值点 ③?x0是-f(x)的极小值点 ④?x0是-f(-x)的极小值点
7.设a?R，若函数y?e?3x，x?R有大于零的极值点，则a的取值范围_______
8． f(x)是定义域(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf(x)?f(x)?0对任意正数a,b恒成
立,若a 'ax 17 9.分别在曲线y?ex与直线y?ex?1上各取一点M与N，则MN的最小值为 ． 10．若0?x? 11．已知函数f?x?的定义域为??2,???，部分对应值如下表， y －2 O x ?2,则2x与3sinx的大小关系______（大于，小于，等于，不确定） x f(x) -2 1 0 -1 4 1 f'?x?为f?x?的导函数，函数y?f'?x?的图像如图所示．若两正数a,b满足f?2a?b??1，则 12. 已知函数f(x)＝2x＋m的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围为 ． 2 b?3的取值范围是 a?3 313. （选做）已知曲线C：f(x)?3ax?x,x?[,2] ，A、B是曲线C上不同两点，且直 12线AB的斜率R总满足 3 f(x)?x?lnx?ax?有两个极值点 x1,x2(x1?x2)，则以 f(x1)?0,f(x2)??11f(x)?0,f(x)?? ② 122211f(x1)?0,f(x2)??2 ④2 ③ f(x1)?0,f(x2)?? 18 亭湖高级中学 数学（理）一轮三基小题训练（20） 2015届 （综合应用） 编写：吴蕴青 1. 设a＜b,函数y?(x?a)2(x?b)的图像可能是 ________________ 2．如果质点A其运动规律是s=t+时速度为 . 3.已知函数f(x)?x?3x?c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝_________ 4.若函数f(x)?x?6bx?3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是___________ 5. 在函数y?x?8x的图象上，其切线的倾斜角小于 是_________个 6．曲线y=－x上的点到直线2x－y+3=0的最短距离为 7.若函数f（x）=ln（ae﹣x﹣3）的定义域为R，则实数a的取值范围是 ． 8.已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是_________ x 2 3( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬t333?的点中，坐标为整数的点的个数42 19 9．曲线f(x)? 10．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2?的偶函数,f?(x)是f(x)的导函数,当 f?(1)x1e?f(0)x?x2在点(1，f(1))处的切线方程为 ． e2x??0,??时,0?f(x)?1;当x?(0,?)且x??2时 ,(x??2)f?(x)?0,则函数 在[?2?,2?]上的零点个数为 ． y?f(x)?sinx 311.若函数f(x)=ax?1312ax?2ax?2a?1 的图象经过四个象限的充要条件是 2 12．若函数f?x??13x?a2x满足：对于任意的x1,x2??0,1?都有|f?x1??f?x2?|?1恒成3立，则a的取值范围是 ____ ． 13．（选做）若函数f(x)=x+ax+bx+c有极值点x1，x2，且f(x1)=x1，则关于x的方程 323(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是 ____ ． ex,f14.(选做)设函数f?x?满足xf??x??2xf?x??x2?e2,x?时，0,f?x? ?2?则8____ ． (填写正确命题的号码) ①有极大值，无极小值 ②有极小值，无极大值 ③既有极大值又有极小值 ④既无极大值也无极小值 20