必修三教学设计
第 一 单元 第 1 课 年 月 日 课题 1．1．1算法的概念 （ABC层）了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法。（AB层）掌握正确的算法应满足的要求，会写出解线性方程（组）的算法。 过程与 通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而方法 得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 情感、 通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的态度、 了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有价值观 力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 教 教学 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设学 重点 计。 内 容 分 教学 把自然语言转化为算法语言。 析 难点 教 学 流 程 与 教 学 内 容 一、创设情境： 算法是什么？我们以前接触过吗？ 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 二、新课： 1、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 2、 例题分析：
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三 维 教 学 目 标 知识与 能力 x-2y=-1,① 例1 写出解二元一次方程组 2x+y=1②的算法。 （学生做一做）解：第一步，②-①×2得5y=3；③ 第二步，解③得y=3/5； 第三步，将y=3/5代入①，得x=1/5 学生思考：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？ 老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一?Ax?B1y?C1?0次方程组的解法。下面写出求方程组?1(A1B2?B1A2?0)的解的算法： ?A2x?B2y?C2?0第一步：②×A1-①×A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；③ 第二步：解③，得y?A2C1?A2C2； A1B2?A2B1第三步：将y?A2C1?A2C2?B2C1?B1C2代入①，得x?。 A1B2?A2B1A1B2?A2B1此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算法： 第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1； 第二步：计算x??B2C1?B1C2AC?A2C2与y?21 A1B2?A2B1A1B2?A2B1第三步：输出运算结果。 可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。 例2 用二分法设计一个求方程x2–2=0的近似根的算法。 教师分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005。 学生做一做： 第一步：令f(x)=x2–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2。 第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。 第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。 第四步：判断|x1–x2|<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。
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教师小结：算法的特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性 3、巩固练习： 课本P5 练习 1（ABC层），2（AB） 4、课堂小结 本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。实际上两种写法无本质区别，但我们在书写时应尽量用教学语言来描述，它的优越性在以后的学习中我们会体会到。 课 后 学 习 教 学 反 思 （ABC层）1、写出解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个算法。 2、求过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线斜率有如下的算法： 3、P20 习题A组 1 （AB）写出解不等式x2-2x-3<0的一个算法。 算法的特性不宜面面俱到，强调前三点：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性。 3
第 一 单元 第 2 课 年 月 日 课题 三 维 教 学 目 标 知识与 能力 过程与 方法 情感、 态度、 价值观 1．1．2 程序框图与算法的基本逻辑结构 (一) 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的两个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。 程序框图的基本概念、基本图形符号和2种基本逻辑结构 能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教 教学 学 重点 内 教学 容 难点 分 析 教 学 流 程 与 教 学 内 容 4
创设情境： 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 二、新课： 1、程序框图的基本概念： （1）起止框图： 表示程序的开始和结束。 （2）输入、输出框： 表示数据的输入或结果的输出。 （3）处理框： 赋值、计算。 （4）判断框： 判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支。 例如，我们要打印x的绝对值，可以设计如下框图。 开始 输入x 是 x≥0？ 否 打印x 打印-x 结束 从图中可以看到由判断框分出两个分支，构成一个选择性结构，其中选择的标准是“x≥0”，若符合这个条件，则按照“是”分支继续往下执行；若不符合这个条件，则按照“否”分支继续往下执行，这样的话，打印出的结果总是x 的绝对值。 在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： （1）使用标准的图形符号。 （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 （3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。 （4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 2、算法的基本逻辑结构 典例剖析：
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