(?--典型结果，要记在“?”中)
§3 场强叠加原理 电场强度的计算 一、场强叠加原理(Superposition principle of electric field intensity) ·源电荷：q1 、 q2、?、qi、? ·p点放检验电荷q0， 则q0受力 F = F1 + F2 + ? + Fi + ? (Fi为qi和q0间的作用力) ·p点场强
F
E = q0
E = E1 +E2 +?+Ei +? 场强叠加原理：电场中某点的场强等于每 个电荷单独在该点产生的场强的叠加(矢 量和)。
·空间某点的场强是空间所有电荷共同产生
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的。 二、电偶极子
1.电偶极子(Electric dipole)
·电偶极子：一对靠得很近的等量异号的点 电荷。
- q q
p
? · 0 ? ·
r
l E - E E+
l << r
·电偶极矩(Electric dipole moment): P = q l l ： 由 -q 指向 +q ·介质分子 ? 电偶极子(模型)
2.电偶极子轴线延长线上任一点p的场强 E = E+ + E- ；E = E+ - E q 1 1 E = 4?? [ 2- 2] l l 0 (r - ) (r + )
2 2
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q l 3利用 r ?? l ，有 E ? 2??0 r
P 2
E ? 4?? ( 3)， E ? 1 3r 0r
3.电偶极子轴线的中 垂线上任一点的场强 q
E+ = E- = 4??0 [
E+ E · p 1
]
22 r +( l )
2
E- E = E+ cos ? + E- cos ? r q l 1 = 223/2? l 4?? 0[ r +( ) ] l · 2 q l ? ?
-q 0 q ? 34??0 r
1 -1 P )，E ? 3 ( E ? r 4??0 r3 4.电偶极子在均匀电场中所受的力矩 M=2[qE(l/2) sin? ] F - =PE sin?
F+= qE ， F-=-qE q· P ? F+
E l ·- q 8
M = P ? E
M使得P向? 减小的方向转(使P向和E 尽量一致的方向转)。
三、连续带电体的场强 Q
p
· 场强积分法 d E
解题步骤：
? dq r
·把Q ? 无限多电荷元dq(图中是点电荷) ·由dq ? dE (由电荷元的场强公式) ·由dE ? E = ? dE (利用场强叠加原理) ★矢量积分化作分量积分去作 E = ? dE ? Ex = ? dEx Ey = ? dEy Ez = ? dEz
可利用“对称性分析”， 根据带电体的 对称性，分析某分量积分是否为零。
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★电荷密度
·体电荷密度 ? ：单位体积的带电量 ·面电荷密度 ? ：单位面积的带电量 ·线电荷密度 ? ：单位长度的带电量
[例1]一半径为R、带电量为Q的均匀带电 细圆环，求其轴线上任一点的场强。 dq Q r dE? R ? p d E ??x
· x o
dE dE? ·?
dq?
解：·把Q分成无限多点电荷dq
·如图dq产生的场强为dE
·由对称性分析知，所有dq产生的
dE?相互抵消 ·整个圆环产生的场强
E = ? dE?? = ? dE ? cos?
dq 10
= ? 2cos? 4??0 r