全等三角形练习题 德胜教育
1.已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E. 求证:AB=AC+BD.
2.等边△ABC，D为△ABC外一点，∠BDC=120°，BD=DC．∠MDN=60°射线DM与直线AB相交于点M，射线DN与直线AC相交于点N，
①当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，直接写出BM、NC、MN之间的数量关系．
②当点M、N在边AB、AC上，且DM≠DN时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明． ③当点M、N在边AB、CA的延长线上时，请画出图形，并写出BM、NC、MN之间的数量关系．
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全等三角形练习题 德胜教育
3.如图1，BD是等腰RtΔABC的角平分线，∠BAC=90?.
（1）求证BC=AB+AD； B
（2）如图2，AF⊥BD于F，CE⊥BD交延长线于E，求证：BD=2CE；
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ADCA D E F B
图2
C
全等三角形练习题 德胜教育
1、已知，如图1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC。 求证：∠BAD+∠BCD=180°。
2、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，则∠B与∠ADC互补.为什么？
D
C
A
E
B
3、如图4，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD,求证AD平分∠BAC.
A
D B
C
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全等三角形练习题 德胜教育
4.如图，在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线 A
C 3B42
1
P
图十一5、如图在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＋∠ABC＝180度，CE⊥AD于E，猜想AD、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想， E D
C A B 图2
6、如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD
EA
BO
DC7．如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF
E
DB ACF
打造品牌教育 9 共铸美好明天
全等三角形练习题 德胜教育
8、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作
全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交
于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然
成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
B
B M
E E D
F F D
P O
9．已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD，求证：（1）△BDE≌△CDF （2） 点D在∠A的平分线上
B ED
CAF
10、如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点，求证;AB-AC＞PB-PC
10 打造品牌教育 共铸美好明天
BPC12A图①
N
A
图②
C
A 图③
C D