全等三角形练习题 德胜教育
2.（08河北中考第24题）如图14-1，在△ABC中，BC边在直线l上，AC⊥BC，且AC = BC．△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
A E A E A （E）
Q
l B l C l B F P F P B C P C （F）
图14-1 图14-2 Q 图14-3
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3.（2006年辽宁沈阳25题）.如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE.(不需要证明)
(1)如图2，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF.则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如图3，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.
4.如图1，A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试说明BD平分EF；若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时，其余条件不变，BD是否还平分EF，请说明理由。
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全等三角形练习题 德胜教育
5.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
求证：（1）AE＝CD； （2）若AC＝12 cm，求BD的长．
6．如图，两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA=∠ACB=90°，∠DAE=∠ABC=30°，E、A、C三点在一条直线上，连接BD，取BD中点M，连接ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由．
7.已知BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系
QFADPBEC18 打造品牌教育 共铸美好明天
全等三角形练习题 德胜教育
8. 在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H． ①求证：DG=DC
②判断FH与FC的数量关系并加以证明．
（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变．（本小题直接写出结论，不必证明）
B
AGFDBHGECADCE
30、如图，AD//BC，AD=BC，AE⊥AD，AF⊥AB，且AE=AD，AF=AB，求证：AC=EF DCE
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ABF 全等三角形练习题 德胜教育
1.直线CD经过?BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且?BEC??CFA???． （1）若直线CD经过?BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若?BCA?90?,???90?，则EF BE?AF（填“?”，“?”或“?”号）；
②如图2，若0??BCA?180，若使①中的结论仍然成立，则 ??与?BCA 应满足的关系是 ； （2）如图3，若直线CD经过?BCA的外部，????BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．
B
B B
2.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分?BAD，CE?AB 于E，且?B+?D=180?，求证：AE=AD+BE
E C 图1
F
D
C A
图2
A E F D
E C F A
??图3
D
A 1 D 2 E B
C
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