高考最有可能考的50题 (数学文课标版)
（30道选择题+20道压轴题）
一．选择题（30道）
1．集合M?{x|x2?2x?3?0},N?{x|2x?2?0}，则M?N等于 A．(?1,1) B．(1,3) C．(0,1) D．(?1,0)
2．知全集U=R，集合
A??x|y?1?x?，集合B??x|0＜x＜2?，则(CUA)?B?
A．?1,??) B．?1，??? C．?0，+?) D．?0，+?? 3．设a是实数，且
a1?i?1?i2是实数，则a? A.1 B.
132 C.2 D.2 4． i是虚数单位，复数z?1?i，则z2?2z? A．?1?i B．?1?i C．1?i
D．1?i
5． “a=-1”是“直线a2x?y?6?0与直线4x?(a?3)y?9?0互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 C.既不充分也不必要条件
6．已知命题p：“nis??nis?，且cos??cos?”，命题q：“???”。则命题p是命题q的A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分与不必要条件
7．已知a?R，则“a?2”是“a2?2a”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是 （A）(42，56] （B）(56，72] （C）(72，90] （D）(42，90)
1
9．如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为 A．n?2? B．n?3? C．n?4? D．n?5?
10．在直角坐标平面内，已知函数的值等于（ ） A.?f(x)?loga(x?2)?3(a?0且a?1)的图像恒过定点P，若角?7 107 10的终边过点P，则cos2??sin2?11 B．22 C. D．?11．已知点M，N是曲线y?sin?x与曲线y?cos?x的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．2
y A 2 12．如图所示为函数f?x??2sin??x???(??0,0????)的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么f??1??（ ） A．2 B．3 C．?3 D．?2
13．设向量a、b满足:a?1,b?2,a??a?b??0,则a与b的夹角是（ ）
O ?2 x B A．30? B．60? C．90? D．120?
????????14．如图，D、E、F分别是?ABC的边AB、BC、CA的中点，则AF?DB?（ ）D
????A．FD B．FC C．FE
15．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为（ ） （A）63 （B）8 （C）83 （D）12
2
D．BE
16．A,B,C,D是同一球面上的四个点，其中?ABC是正三角形，AD?平面ABC,AD?2AB?6则该球的体积为（ ） A．323? B． 48?
C． 643? D． 163? ?x?a17． 已知集合A???0?,若1?A，则实数a取值范围为（ ） ?x?x?a?A (??,?1)?[1,??) B [-1,1] C (??,?1]?[1,??) D (-1,1]
3x?3y18．设M?,N?2C．P?M?N
?3?x?y,P?3xy（其中0?x?y），则M,N,P大小关系为（ ） B．N?P?M D．P?N?M
A．M?N?P
19．若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x的方程
x2?2ax?b2?0有实根的概率是
A．
（ ）
C．
5 6B．
2 37 12D．
3 420．右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg） 数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次 为x1和x2，标准差依次为s1和s2，那么（ ） （注：标准差s?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]，其中x为nx1,x2,?,xn的平均数）
（A）x1?x2，s1?s2 （B）x1?x2，s1?s2 （C）
x1?x2，s1?s2 （D）x1?x2，s1?s2[来源学+科+网Z+X+X+K]
21．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若 S4?10,S5?15,S7?21,则a7的取值区间为（ ） A. （??,7] B. [3,4] C. [4,7] D. [3,7] 22．若等比数列{an}的前n项和Sn?a?3n?2，则a2?
A.4 B.12 C.24 D.36
23．抛物线y＝2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在此抛物线上，且∠AFB＝90°，弦AB的中点M在其准线上的射影为
2
M′，则
（A）|MM′|
的最大值为（ ） |AB|
23
（B） （C）1 （D）3 22
2??????????y2M?1的焦点为F1,F2，点在双曲线上，且MF1?MF2?0，则点M到x轴的距离为（ ）24．已知双曲线x?
2
3
A．3 B．
4523 C． D．
333[来源:学,科,网]25．若直线x?y?2被?C:(x?a)2?y2?4所截得的弦长为22，则实数a的值为（ ）A.?1或3 B.1或3 C.?2或6 D.0或4
?(1)x?8(x?0)?26．设函数f(x)??3，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
2??x?x?1(x?0)A.(?2,1) B.(??,?2)∪(1,??) C.（1，+∞） D.(??,?1)∪（0，+∞）
27．定义在R上的函数y?f(x?1)的图像关于(1,0)对称，且当x????,0?时，f(x)?xf?(x)?0（其中f?(x)是f(x)的导函数），若a?30.3?f30.3,b??log?3??f?log?3?,c??log3??????1???9?1?? f?log3?，则a,b,c的大小关系是（ ）
9??A. a?b?c B. c?b?a C. c?a?b D. a?c?b 28．曲线y?ex?2x在点（0，1）处的切线方程为( ) A．y?x?1
B．y?x?1
C．y?3x?1
D．y??x?1
29．函数y? ?? x,x????,0???0,??的图像可能是下列图像中的（ ） sinxy y y y 1 。 O
? x ?? 1 O 。 ? x ?? 。 1 O ? x ?? 。 1 O 。 。 ? x A． B． C． D．
'30．设f(x)在区间(??,??)可导，其导数为f(x)，给出下列四组条件（ ）
'①p：f(x)是奇函数，q:f(x)是偶函数
'②p：f(x)是以T为周期的函数，q:f(x)是以T为周期的函数
'③p：f(x)在区间(??,??)上为增函数，q:f(x)?0在(??,??)恒成立
④p：f(x)在x0处取得极值，q:f'(x0)?0
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二．填空题（8道）
4
31．已知一组抛物线y?12ax?bx?1,其中a为2、4中任取的一个数，b为1、3、5中任 2取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=l交点处的切线相互平行的概 率是 。
32．已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x+y-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为抛物线y2?12x的焦点，则该双曲
2
2
线的标准方程为 .
33．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之2 比为________. 2 2 2 1 正视图
1 1
俯视图
34．函数f（x）=x3
+ax（x∈R）在x=l处有极值，则曲线y= f（x）在原点处的切线方程 是_____
35．△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，△ABC的面积为43， 那么b= 。 36．若??y?1y?|x|，则x?3y的最大值是_________.
?37．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注 射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注 射了疫苗的鸡的数量平均为 万只。
38．记Sk?1k?2k?3k?????nk, 当k?1, 2, 3, ???时，观察下列等式： S1?12n2?12n，
S2?1n3?1n2?1326n， S113?4n4?2n3?14n2， S44?15n5?12n?13n3?130n，
2 22 21 侧视图
5