S5?An6?1n5?5n4?Bn2，??? 可以推测，A?B? . 212三．解答题（12道）
39．已知函数（1）求函数（2）设
，求
的最小值和最小正周期； 的内角的值．
的对边分别为
且
，
，若
．
40．已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
?1?*
(2)设Tn为数列??的前n项和，若Tn≤λan＋1对?n∈N恒成立，求实数λ的最小值．
?anan?1?41．衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的2?2列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
3. 11优秀
甲班 乙班 合计
10
30 非优秀
110 合计
⑴请完成上面的列联表；
⑵根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
⑶若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
n(ad?bc)2参考公式与临界值表：K?.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k)
k
0.100 2.706
0.050 3.841
0.025 5.024
0.010 6.635
0.001 10.828
6
42．某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，?，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：
分组 （3.9，4.2] （4.2，4.5] （4.5，4.8] （4.8，5.1] （5.1，5.4]
合计
频数 3 6 25
频率 0.06 0.12
x z 0.04 1.00
y 2
n （Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
043．如图四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，?ACB?90，PA?平面ABCD，PA?BC?1，
AB?2，F是BC的中点.
(Ⅰ)求证：DA?平面PAC；
(Ⅱ)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥
PA-CDG的体积.
BFCAD2x2y2?1?a?0?，其焦点在x轴上，离心率e?44．已知椭圆C的方程为：2?. a22（1）求该椭圆的标准方程；
y A M N D O F B ?????????????（2）设动点P?x0,y0?满足OP?OM?2ON，其中M，N是椭圆C上的点， 直线OM与ON的斜率之积为?122，求证：x0?2y0为定值. 2C x （3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A,B，使得PA?PB为定值？ 若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.
45．本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识， 考查运算求解、推理论证的能力：
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、
（第45题）
B作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
7
（1）求抛物线的标准方程； （2）求证：MN?x轴；
（3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0）， 求证：直线AB过定点．
46．已知f(x)?xlnx,g(x)??x2?ax?3． (1) 求函数f(x)在[t,t?2](t?0)上的最小值；
(2) 对一切x?(0,??)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围； (3) 证明：对一切x?(0,??)，都有lnx?12?成立． xeexex?a47．已知函数f(x)?，g(x)?alnx?a
x（1）a?1时，求F(x)?f(x)?g(x)的单调区间；
（2）若x?1时，函数y?f(x)的图象总在函数y?g(x)的图像的上方，求实数a的取值范围.
48．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P． （1）求证：AD//EC；
（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长。
1?x?1?t,??2(t为参数), 曲线C:?x?cos?, （?为参数）. 49．已知直线?:?1?3?y?sin?,?y?t.?2?（Ⅰ）设?与C1相交于A,B两点,求|AB|； （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的上的一个动点,求它到直线?的距离的最小值.
50．已知函数f(x)?log2(x?1+x?2?m). （1）当m?5时，求函数f(x)的定义域；
（2）若关于x的不等式f(x)?1的解集是R,求m的取值范围.
8
31倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线C2,设点P是曲线C222 (数学文课标版)
（30道选择题+20道压轴题）
【参考答案】
一．选择题（30道）
1．【参考答案】B 2．【参考答案】D
【点评】:集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的运算相结合，不外乎上述几种题型。侧重考查简单的不等式的有关知识。 3．【参考答案】A 4．【参考答案】D
【点评】:3、4题考查的是复数有关知识。复数主要内容有：复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面、复数概念等，文科一般都只考简单的复数除法运算，且比较常规化。 5.【参考答案】A 6.【参考答案】A 7.【参考答案】A
【点评】:上面5、6、7题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。单独考查简易逻辑相关的概念不多见，按照近几年高考真题的特点来讲，结合其他知识点一同考查是总趋势，
如5、6题。一般和不等式相结合的也时有出现，如7题。 8．【参考答案】B 9．【参考答案】C
【点评】:8,9题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程序框图计算，如题8；一种是根据题意补全程序框图，如题9.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，一般结合数列比较多见，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。
10.【参考答案】A 11．【参考答案】C
12．【参考答案】A
【点评】:10、11、12为三角函数类题目。三角函数在高考中一般有两种题型，一是三
角求值题，二是三角函数的性质和图象题，上面两题几乎把要考的知识点都包含进去了，且题设比较好！ 13.【参考答案】B 14．【参考答案】D
【点评】:13、14是向量这部分内容的代表。向量的数量积是高考命题的一个重要方向， 而13题可以作为一个代表；而向量的几何运算是高考命题的另一个重要方向，像14题 15．【参考答案】A 16.【参考答案】A
【点评】:15、16题是空间几何体的内容。三视图和几何体的表面积和体积计算是高考的重点内容，这其中三视图考查学生的空间想象能力并且与直观图结合进行一些，如15题就是这样；而作为基本几何体，选择题中经常出现球体的有关运算，如表面积、体积等，要求学生的空间想象能力和公式记忆如16题。 17.【参考答案】B
[来源:学|科|网]18．【参考答案】D
【点评】:不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，30题两者都兼顾到了。
9
19．【参考答案】D 20．【参考答案】C
【点评】:19、20题为概率、统计、模块内容，该模块包含的内容比较多，一般高考会有两道题，所以应该引起足够的重视 21．【参考答案】D 22．【参考答案】B
【解析】??an}为等比数列，?a?2，又a2?S2?S1?12，故选B.
【点评】:21,22题考查的数列知识。数列版块在新课标的背景下要求降低，只强调等差、等比数列通项、前n项和，所以这两题比较，把高考要求的东西都包括进去了，而且题干比较新鲜。 23．【参考答案】A 24．【参考答案】B
?????222????????????m?n?F1F2?12【解析】设MF1?m,MF2?n，由?，得m?n?4，
??|m?n|?2由S?F1MF2?1123m?n?|F1F2|?d解得d?.故选B． 22325．【参考答案】D
【点评】:23-25题为解几内容。新课标背景下双曲线是客观题的必考内容，抛物线、直线和圆也是常考内容，而椭
圆一般放在解答题中考查，相对来说在客观题出现的比较少。 26．【参考答案】B 27．【参考答案】C 28．【参考答案】A 29．【参考答案】C 30．【参考答案】B
【点评】:26-30题属于函数与导数模块。该模块的内容主要包括分段函数、函数的奇偶性、函数的图象、函数的零点、指对函数、导数应用及新概念问题，上述6题考查的内容基本涵盖该模块中的知识点，且比较全面
二．填空题（8道）
31．【参考答案】
2 15【点评】:概率问题包括两方面的问题：几何概型和古典概型。尤其古典概型是高考必考内容，必须掌握，而几何概型有的省份不考。
x2y2??1 32．【参考答案】
54【点评】:新课标中，椭圆通常作为压轴题放在解答题中，因此填空题考查的一般都是双曲线和抛物线的定义，还有圆的有关知识。32题考查的知识点比较丰富，各种内容都有所涉及。 33．【参考答案】
3?
【点评】:新课标不仅爱考查三视图，也喜好考查球，近两年都考查了球的有关问题。本题一题两考。 34．【参考答案】3x?y?0
【点评】：导数的切线问题是高考必考题型之一，即使没有在客观题出现，在解答题中也必会该知识点糅合进去，该知识点必须掌握。 35．【参考答案】4 【点评】:解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现，但一般难度不大。解三角形所
10